审监庭的主要职责包括：
1、审判不服最高人民生效裁判的各类审判监督案件；
2、审判不服下级人民刑事及有关民事生效裁判的审判监督案件；
3、审判最高人民抗诉的再审案件；
4、核准再审程序刑事案件；
5、办理有关减刑、假释和暂予监外执行案件；
6、指导有关审判工作。
刑事诉讼的审判监督程序的主要原则如下：
1、当事人的申诉。当事人如果不服人民已经发生法律效力的判决和裁定，有权向人民提出申诉，请求重新审理案件。
2、人民的监督。各级对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定是适合使用法律上确有错误，必须提交审判委员会委员处理；最高院发现错误的，有权提审或指令再审；上级发现下级已经发生法律效力的判决和才定，有权提审或指令再审。
3、人民的审判监督。最高院，上级对于已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序提出抗诉。
综上所述，审监庭的主要职责是审理审判监督案件，确保法律的正确实施和司法公正，同时对审判工作进行指导。
【法律依据】：
《最高人民关于执行〈中华人民共和国刑事诉讼法〉若干问题的解释》
第三百八十条
对人民依照审判监督程序提出抗诉的案件，人民应当在收到抗诉书后一个月内立案。