法律分析：不赡养老人的刑事责任：如果构成遗弃罪的，则对行为人处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。而行为人如果对于年老、患病或者其他没有生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，即可构成该罪。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百六十一条 对于年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。