儿子不赡养老人，如果情节严重可能会构成遗弃罪，会被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。情节严重是指因为子女不赡养父母，导致父母重伤或者死亡。
法律依据:
《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
《刑法》第二百六十一条
对于年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。