在机关岗位责任制中，岗位责任的考核和评估是非常重要的环节，可以通过以下几种方式进行：
制定明确的岗位责任书：首先需要明确每个岗位的职责和任务，并将其明确记录在岗位责任书中，明确岗位责任的范围、内容、标准和要求。
设定绩效指标：为每个岗位设定相应的绩效指标，用于评估岗位责任的履行情况。绩效指标应当具体、量化，并与岗位责任书中的任务相匹配。
定期考核和评估：定期对各岗位的责任履行情况进行考核和评估，可以采取定期考核、年度考核等方式，评估员工在岗位责任方面的表现。
组织评议和讨论：可以组织相关部门或同事对岗位责任的履行情况进行评议和讨论，从多方面获取反馈意见，有助于全面了解员工的工作表现。
激励和奖惩机制：对于责任履行优秀的员工可以给予奖励和激励，例如晋升、加薪等；而对于责任履行不力的员工则可以采取相应的惩罚措施，如警告、降级等。
案例分析：某机关制定了详细的岗位责任书和绩效指标，定期进行考核评估，并组织评议会对员工的责任履行情况进行评议。通过这些措施，机关有效地促使员工履行岗位责任，提高了工作效率和质量。