机关岗位责任制的实施可以通过以下方式解决个人与组织之间的利益冲突：1.明确岗位职责和权利：制定清晰的岗位职责和权利分配方案，明确每个岗位的工作内容、职责范围和权限，避免个人利益与组织利益发生冲突。2.建立绩效考核机制：建立科学合理的绩效考核机制，根据岗位职责和工作目标评估个人绩效，激励员工为实现组织目标而努力工作，从而促进个人与组织利益的一致性。3.加强监督和制约：建立健全的监督机制，加强对工作过程和结果的监督，及时发现和解决个人行为与组织利益相冲突的情况，确保岗位责任制的有效实施。4.强化教育培训：加强对员工的管理培训，提高员工的岗位意识和责任意识，使员工认识到个人利益与组织利益的一致性，自觉遵守岗位责任制。5.建立奖惩机制：建立奖惩激励机制，对履行岗位职责出色的员工进行奖励，对不履行职责、违反规定的员工进行惩罚，形成正确的行为导向，促进个人与组织利益的统一。案例：某部门实行了严格的岗位责任制，明确了每个岗位的职责和权利，并建立了绩效考核机制。通过定期的绩效评估，发现有个别员工存在个人利益与组织利益不一致的情况，及时采取了纠正措施，警示了其他员工。同时，该部门还加强了对员工的教育培训，提高了员工的责任意识和服务意识，有效地解决了个人与组织之间的利益冲突问题。综上所述，通过明确岗位职责、建立绩效考核机制、加强监督和制约、强化教育培训以及建立奖惩机制等方式，可以有效解决个人与组织之间的利益冲突，推动机关岗位责任制的顺利实施。