在确保机关岗位责任制的公正和公平方面，可以采取以下措施：
设立明确的责任分工和考核指标：明确每个岗位的职责和任务，并设立清晰的考核指标，确保每个人都知道自己的责任范围和工作目标。
实行绩效考核制度：建立科学的绩效考核制度，将绩效考核结果作为评定岗位责任履行情况的重要依据。绩效考核应该客观公正，避免主观评价和人为干预。
强化监督和评估机制：建立健全的监督机制，包括同行评议、领导评定、群众评议等多方评价手段，以确保评价结果客观公正。同时定期对责任制执行情况进行评估和总结，及时发现问题并加以解决。
提供培训和发展机会：为机关工作人员提供相关培训和发展机会，提高他们的能力水平和专业素养，从而更好地履行岗位责任。
加强沟通和协调：建立畅通的沟通机制，加强各部门之间的协调配合，确保责任分工清晰、协同配合，避免责任界定不清或责任推诿现象的发生。
通过以上措施的实施，可以有效确保机关岗位责任制的公正和公平，提升机关工作效率和服务质量，推动机关工作的科学化、规范化和现代化发展。