运输合同中承运人需承担的义务有：1、强制缔约义务：《民法典》第八百一十条规定，从事公共运输的承运人不得拒绝旅客、托运人通常、合理的运输要求。2、安全运输义务：《民法典》第八百一十一条规定，承运人应当在约定期限或者合理期限内将旅客、货物安全运输到约定地点。3、合理运输义务：《民法典》第八百一十二条规定，承运人应当按照约定的或者通常的运输路线将旅客、货物运输到约定地点。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第八百一十条规定，从事公共运输的承运人不得拒绝旅客、托运人通常、合理的运输要求。第八百一十一条规定，承运人应当在约定期限或者合理期限内将旅客、货物安全运输到约定地点。第八百一十二条规定，承运人应当按照约定的或者通常的运输路线将旅客、货物运输到约定地点。