发送员工离职通知的时间应该尽量提前安排，以便公司能够做好人员调整和安排。一般来说，员工离职通知应该在员工正式确认离职的时间点之后立即发送，这样可以避免造成不必要的延误和困扰。在发送离职通知时，应当尽量选择在工作日的上午发送，避免在周末或假期发送，以确保通知能够及时被接收和处理。另外，如果员工离职是突发事件，也可以根据具体情况灵活调整发送时间，但一定要确保通知及时到达并做好相关安排。
一个具体案例是，某公司的员工因家庭原因突然提出辞职，公司在确认员工离职后立即安排人力资源部门发送离职通知，并在当天内就进行了人员调整和安排，以确保公司业务的正常运转。这种及时的处理方式不仅能够减少因员工离职而造成的影响，还能够体现公司对员工的关心和尊重，有利于维护公司的员工关系和形象。