管理者应该通过以下方法来有效地与公众沟通，以消除网络谣言的影响：
及时回应：在发现网络谣言时，管理者应该及时回应，及时澄清事实，避免谣言蔓延。可以通过公司官方社交媒体、新闻发布会等渠道进行回应。
透明沟通：在回应谣言时，应该保持透明，提供详细的信息和数据，让公众能够清楚了解，建立信任。
利用权威渠道：可以邀请权威专家、第三方机构对事件进行评估和解释，增加公众对信息的信任度。
制定危机公关计划：在企业管理中，制定危机公关计划是必要的，可以在危机发生时迅速应对，减少负面影响。
建立良好口碑：平时建立企业的良好口碑和品牌形象，可以在危机发生时为企业争取更多支持和信任。
案例分析：某公司在社交媒体上被曝光传言称其产品存在质量问题，导致消费者的恐慌情绪蔓延。公司及时回应这一谣言，通过发布详细的产品检测报告和邀请权威专家进行解释，澄清了事实，消除了公众的疑虑，维护了企业形象。