不是故意犯罪步不算累犯。构成一般累犯的，必须是第一次犯罪和第二次犯罪两罪都属于故意犯罪，并且两罪都要判处有期徒刑以上的处罚才行。累犯是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。
一、什么是二次犯罪?
二次犯罪称为累犯。所谓累犯,是指受过一定的刑罚处罚,刑罚执行完毕或者赦免以后,在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。累犯分为一般累犯和特别累犯两种。1、一般累犯:是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子,刑罚执行完毕或者赦免以后,在5年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。2、特别累犯：是指因犯特定之罪而受过刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，又犯该特定之罪的犯罪分子。
二、累犯分为哪两种？
累犯分为一般累犯和特别累犯两种。
1、一般累犯：是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。
2、特别累犯：是指因犯特定之罪而受过刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，又犯该特定之罪的犯罪分子。
包括两种：危害犯罪的累犯和普通累犯。对于前者，只要曾犯危害罪和恐怖活动犯罪或性质组织的犯罪，任何时候再犯以上相同之罪的，都视为累犯。对于后者，必须同时满足：
1、前后都是被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪；
2、前后都是故意犯罪；
3、前罪实施执行完毕或者赦免以后五年以内再犯新罪；
4、前罪实施时已满18周岁。
三、以前没有开庭算累犯么
不算。所谓累犯，是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。累犯分为一般累犯和特别累犯两种。
如果之前犯罪还没有开庭审理还没有判刑的话，之后再次进行犯罪是不属于累犯的。累犯属于在之前受到过刑罚处罚赦免或者执行完毕之后，五年之内又继续犯罪的情况。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第六十五条
被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。