医疗纠纷案件中，举证责任的分配标准是：患者主张医疗机构承担赔偿责任的，应当提交到该医疗机构就诊、受到损害的证据。医疗机构主张不承担责任的，亦应当就具体的抗辩事由承担举证证明责任。
一、起诉两家医院应该去哪个
患者因同一伤病在多个医疗机构接受诊疗受到损害，起诉部分或者全部就诊的医疗机构的，可以向其中任何一个医疗机构所在地或过错医疗行为发生地的基层人民起诉。
根据《最高人民关于审理医疗损害责任纠纷案件适用法律若干问题的解释》第24条之规定，两个以上医疗机构均承担责任的，可以按照其中赔偿标准较高的医疗机构所在地标准执行，因此建议向赔偿标准较高的地区起诉。
二、该医疗事故赔偿中的举证责任
医疗事故赔偿中的举证责任为：
受害人对于损害结果以及提出的赔偿数额，承担举证责任。医疗机构应就医疗行为与损害结果之间不存在因果关系及不存在医疗过错承担举证责任。
《最高人民关于审理医疗损害责任纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条第一款规定，患者依据规定主张医疗机构承担赔偿责任的，应当提交到该医疗机构就诊、受到损害的证据。
三、欠款合同纠纷举证责任承担由谁来
债权人合同纠纷中，债权人和债务人应当相互承担举证责任。
1、债权人的举证责任分配在债务纠纷案件中。债权人作为原告行使债权请求权的，应当首先声称其请求权已经成立并届满。因此，应当向提供证据，证明其权利已经发生并已经到期。合同关系的存在和履行自己的合同义务是债权人对自己主张的事实应当承担的举证责任；
2、债务人的举证责任分配主要是债权人提供的权利主张和提供的证据。债务人主张债权人的权利受到阻碍或者制约，或者已经消灭的，应当对权利阻碍法律要件或者权利制约法律要件或者权利消灭的法律要件承担举证责任。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千二百二十二条
患者在诊疗活动中受到损害，有下列情形之一的，推定医疗机构有过错：
（一）违反法律、行规、规章以及其他有关诊疗规范的规定；
（二）隐匿或者拒绝提供与纠纷有关的病历资料；
（三）遗失、伪造、篡改或者违法销毁病历资料。
《民事诉讼法》第六十七条
当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。
当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民认为审理案件需要的证据，人民应当调查收集。
人民应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。