1、聚众斗殴构成犯罪的，对嫌疑人刑事拘留的，拘留的程序如下：
(1)、对嫌疑人拘留的，机关出示拘留证，拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时;
(2)、除无法通知或者涉嫌危害犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
2、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
一、逮捕书的随机码可以查进度吗
个人是没有权利查逮捕书的进度的，除非特殊情况，可以向门申请。机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。
二、可以在派出所羁押吗
可以。机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。
除无法通知或者涉嫌危害犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。