一、开公司的车出了事故员工全责公司有责任吗
1、开公司的车出了事故员工全责公司有责任。如果员工在上班时间履职，出现非己方责任的事故后，公司有责任承担全部责任，如果员工有过错的行为导致交通事故，则是公司承担责任后，向员工追偿。如果出现非己方责任的事故之后公司员工不承担责任，公司应承担工伤赔偿义务。
2、法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条
用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。
二、交通事故起诉程序有哪些
1、原告向人民递交起诉状、副本及相关的证据；
2、人民接受原告提交的文件、材料，进行审查，符合条件的予以立案；
3、将原告的起诉书副本送达被告；
4、被告作出书面答辩；
5、开庭审理；
6、做出判决。