遗嘱继承适用条件有：被继承人死亡的；被继承人生前指定归继承人遗嘱继承的；遗嘱的意思表示是真实的，未受欺诈、胁迫所立；遗嘱继承人履行了遗嘱继承的义务；遗嘱中指定的继承人未丧失继承权，也未放弃继承权，同时也未先于被继承人死亡。
根据2021年实施的《民法典》第一千一百四十四条的规定，遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经利害关系人或者有关组织请求，人民可以取消其接受附义务部分遗产的权利。
一、法定继承的适用情形有什么
法定继承的适用情况：
1、被继承人生前未与他人订立遗赠扶养协议，或者只处分部分遗产，或者协议已经失去法律效力的。
2、被继承人生前未立遗嘱、遗赠，或者虽立遗嘱、遗赠，但只处分部分遗产，或者所立遗嘱，遗赠无效或者部分无效。
3、遗嘱继承人或者受遗赠人先于被继承人死亡的。
4、遗嘱继承人放弃遗嘱继承或者受遗赠人放弃受遗赠的。
二、遗产可以代代相传吗
遗产可以代代相传。代代继承主要有三种情况：
1、转让继承。转让继承是指被继承人死亡后，法定继承人或者遗嘱继承人未放弃继承，或者被继承人已经接受遗赠，但在遗产分割前，法定继承人、遗嘱继承人或者被继承人死亡的，应当分割被继承人的遗产，作为自己的遗产，有继承人继承的制度；
2、代位继承。代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡或者被宣告死亡，被继承人子女的晚辈直系血亲取代被继承人子女的继承顺序，继承被继承人子女应当继承的遗产份额的制度；
3、遗嘱继承。遗嘱继承是指根据被继承人的合法有效遗嘱继承其遗产的继承方式。
遗嘱继承由两个法律事实组成：设立遗嘱和遗嘱人死亡，分别具有设立效力和执行效力。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千一百四十四条
遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经利害关系人或者有关组织请求，人民可以取消其接受附义务部分遗产的权利。