父母作为子女的第一顺序继承人，有权继承子女的遗产。《民法典》规定了遗产的继承顺序，包括配偶、子女和父母。父母在继承子女遗产时应受到保护，同时对于非法侵犯老人继承权的人要进行批评教育。遗产的继承方式包括遗嘱继承、遗赠、遗赠扶养协议和法定继承。在多种继承情况下，遗赠扶养协议的效力最高，其次是遗赠，最低的是法定继承。
法律分析
一、父母可以继承子女遗产吗
赡养父母对子女而言是应尽的义务，而父母年迈而接受成年子女的扶助赡养也是老人的权利。我国《民法典》第一千一百二十七条规定，父母是子女遗产的第一顺序继承人。也即父母有权与被继承人的子女、配偶(如果有的话)共同继承被继承人的遗产。而且，父母在继承子女遗产时大多已年迈多病，应保护父母继承遗产的合法权利，同时对于非法侵犯老人继承权的人要进行严肃的批评教育。
第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有
第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系
的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异
父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
二、遗产继承方式有哪些
1、遗嘱继承，即被继承人在生前订立遗嘱，指定继承人继承自己的遗产。
2、遗赠即被继承人生前订立遗嘱，将遗产赠与国家、集体，或者法定继承人以外的人。
3、遗赠扶养协议即被继承人与扶养人订立协议，由扶养人负担被继承人生养死葬的义务，被继承人的全部或部分财产在其死后转归扶养人所有。该方式主要出现在老人无人赡养的情况下。
4、法定继承，即在上面三种情况都不存在的情况下，法律根据亲属关系的远近确定的顺序。
如果同时出现2种以上的继承情况，在这4种继承方式中，遗赠扶养协议的效力最高，其次是遗赠，效力最低的是法定继承。
结语
父母作为子女遗产的第一顺序继承人，在我国《民法典》中得到了明确规定。对于年迈的父母来说，继承子女遗产是他们的合法权利，我们应该保护他们的权益。同时，对于那些非法侵犯老人继承权的人，我们应该进行严肃的批评教育。根据《民法典》的规定，遗产继承方式包括遗嘱继承、遗赠、遗赠扶养协议和法定继承。在多种继承情况同时存在时，遗赠扶养协议的效力最高，遗赠次之，法定继承的效力最低。
法律依据
中华人民共和国民法典：第三章 遗嘱继承和遗赠 第一千一百三十三条 自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
中华人民共和国民法典：第二章 法定继承 第一千一百二十 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
中华人民共和国民法典：第三章 遗嘱继承和遗赠 第一千一百三十 遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。