离婚协议书不是一即签字就生效，它是在离婚登记手续完成后生效。原因在于离婚协议属于附生效条件的协议，它的生效要件即是离婚，经过婚姻登记机关备案后才生效。
【法律依据】
《民法典》第一千零七十，婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。