怀孕期间员工开病假，公司不能辞退，除非员工存在严重失职、违反规章制度等情况。怀孕期间因病假被开除，可以申请劳动仲裁，要求恢复劳动关系或赔偿金。用人单位不得随意解除怀孕期间女职工的劳动合同，否则需双倍支付经济补偿金和生育津贴、费用。女职工在孕期、产期、哺乳期内受法律保护，不得降低基本工资或单方面解除劳动合同。单位不得以结婚、怀孕等为由辞退女职工，劳动合同在孕期、产期、哺乳期内应自动延续。
法律分析
一、员工怀孕期间一直开病假公司可以辞退吗
1、员工怀孕期间一直开病假公司不可以辞退，但孕妇存在以下情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；被依法追究刑事责任的；严重违反用人单位的规章制度的；其他。
2、法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
二、怀孕期间因为病假被开除可以申请仲裁吗
1、如果单位是违法解除可以申请劳动仲裁,可以要求恢复劳动关系或赔偿金。
2、职工怀孕，用人单位不得解除劳动合同，如单位解除劳动合同，应双倍支付经济补偿金，此外，还应支付生育津贴，生育费用(含：检查费、接生费、手术费、住院费、药费)用人单位已缴纳生育保险的有生育保险基金支付；其实三期的女职工在一般条件下是不可以辞退的，但如果该员工重大违纪，企业是可以依照内部管理制度处分员工的，否则就将是对企业管理权的无端。
孕期的女职工是受到法律保护的，用人单位不能随意辞退怀孕期间的女职工。
3、女职工在怀孕期、哺乳期、产期的，不得降低其基本工资，也不得与之解除劳动合同”。
4、法律规定，女职工如果在孕期、产期、哺乳期内的，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位即使在经济性裁员和企业客观情况发生重大变化时，也不得解除劳动合同；
5、任何单位不得以结婚、怀孕、产假、哺乳等为由，辞退女职工或者单方面解除劳动合同；
6、女职工的劳动合同在孕期、产期、哺乳期内到期的，应自动延续到女职工“三期”届满为止。
结语
根据以上情况，员工怀孕期间一直开病假的公司不可以随意辞退员工。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，除非员工存在严重失职、营私舞弊、给公司造成重大损害等情况，否则公司不得解除劳动合同。如果单位违法解除合同，员工可以申请劳动仲裁，要求恢复劳动关系或赔偿金。怀孕期间的女职工受到法律保护，用人单位不能以结婚、怀孕、产假、哺乳等为由辞退女职工或解除劳动合同。女职工的劳动合同在孕期、产期、哺乳期内到期时，应自动延续到女职工三期届满为止。
法律依据
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第四章 劳动合同的解除和终止 第三十七条 【劳动者提前通知解除劳动合同】劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第四章 劳动合同的解除和终止 第四十二条 【用人单位不得解除劳动合同的情形】劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；
（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
（六）法律、行规规定的其他情形。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第五章 特别规定 第二节 劳务派遣 第六十五条 【劳务派遣中解除劳动合同】被派遣劳动者可以依照本法第三十六条、第三十的规定与劳务派遣单位解除劳动合同。
被派遣劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定情形的，用工单位可以将劳动者退回劳务派遣单位，劳务派遣单位依照本法有关规定，可以与劳动者解除劳动合同。