法律分析：律师有权拒绝接受案件，但需要考虑对其声誉的影响。如果辩护律师在拒绝接受死刑案件时，涉及到潜在的违法行为或违反道德规范，可能会对其声誉产生负面影响。
法律依据：
1.《中华人民共和国律师法》第二十二条规定：“律师有权选择其承接的案件，但不得违反法律、法规的规定，不得违反律师职业道德规范。”
2.《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条规定：“被告人或者辩护人有权选择自己的辩护人。”
3.《中华人民共和国律师行业守则》第二十四条规定：“律师在行使职业自由选择权的时候，应当理性选择，不得因为个人原因拒绝代理案件；不得拒绝代理符合法律规定的案件或依法维护、社会公正的案件。”
以上是法律分析和法律依据，希望对您有所帮助。