法律分析：死刑辩护律师的职责是为被告提供法律援助，维护其合法权益。法律并没有规定辩护律师必须考虑公众的影响，但律师的职业道德要求其在处理案件时要持有客观公正的态度，平衡法律和公众的因素。
法律依据：
1.《中华人民共和国律师法》第二十四条规定：“律师应当在法律规定的权限范围内，为当事人提供法律服务，维护当事人的合法权益。”
2.《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十二条规定：“在审判过程中，律师应当按照法律规定和职业道德，代理当事人进行辩护，维护当事人的合法权益，为客观公正、依法审判提供帮助。”
3.《中华人民共和国律师职业道德规范》第一条规定：“律师应当恪守职业道德，坚持法律原则，维律尊严和公正，为当事人提供法律服务和保障其合法权益。”