法律分析：死刑辩护律师拒绝辩护对被告的影响主要体现在以下几个方面：一是可能导致被告无法得到充分的辩护，从而影响案件的正常审理和判决结果；二是可能影响被告的权利保护，特别是对于弱势群体的被告来说，可能更容易受到不公正的待遇；三是可能给社会带来一定的负面影响，损害司法公信力。
法律依据：
1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十五条：“被告有权选择辩护人。辩护人在法律规定的条件下，有权拒绝被告的委托。”
2. 《中华人民共和国律师法》第三十四条：“律师不得拒绝符合规定的委托。”
3. 《中华人民共和国刑法》第四十二条：“判决前，被告有权提出辩护意见，并有权进行辩论和申辩。”
以上法律依据表明，被告有选择辩护律师的权利，但律师也有拒绝委托的权利。如果律师拒绝辩护，应当及时通知被告和，并按照规定交代理由，以维护被告的权利和诉讼公正。