原式=1+3+5+……+99 =（1+99）*99/2 =100*99/2 =100*45 =4500
（1+99）+（3+97）+……+（49+51）=100+100+……+100 =100x25 =2500
1+3+5+……99 =(1+99)×50÷2 =2500 100以内的奇数，一共50个，1和99、3和97、5和95……它们的和都是100，一共可以加出25个100，所以这50个奇数的和是2500。
1+3+5+……+99 =50²=2500
高斯：知道我小时候怎么做到可以提前放学吗？全部都是奇数，可以用2n-1概括。1对应n是1，99对应n是50。也就是说有50个奇数相加。1+99是100，50个100，5000
观察：1+3=2×2=[(1+3)/2]×[(1+3)/2]，1+3+5=3×3=[(1+5)/2]×[(1+5)/2]，……，据此，有：1+3+5+……+99=[(1+99)/2]×[(1+99)/2]=50×50
3+5加省略号一直加到99如下算法。1加3加5加一直加到99=（1+99）x50÷2-1=100x50÷2-1=100x25-1=2499先用求项数的公式（末项减首项）除以公差加1就是（99—1）除以（3-1）+1=5050就是项数再用等差公试（首项加末项）乘项数除以2就是（1+99）乘50除以2=2500-1=2499 ...
=（1+99）+（3+97）+（5+95）+...+（47+53）+（49+51）=100*25=2500
设计一个计算1+3+5+7+…+999的值的算法，并画出程序框图，对于这个问题，我们可以采用两种不同的循环结构来实现：当型循环和直到型循环。采用当型循环进行计算时，首先初始化两个变量S和i，其中S用于累加结果，i用于遍历奇数。具体步骤如下：第一步，令S=0，i=1；第二步，检查i是否小于或等于...
1+3+5+……+97+99=2500