最新2019年湖北省黄石市中考数学试卷含答案

机密★启用前

黄石市最新中考数学试卷

姓名：_______________ 准考证号：__________________

注意事项：

1、本试卷分试题卷和答题卡两部分；考试时间为120分钟，满分120分. 2、考生在答题前阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。 3、所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效。

★祝考试顺利★

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1、下列各数是无理数的是

A.1 B. 0.6 C. 6 D. 

2、太阳半径约696000千米，则690000用科学记数法可表示为 A. 0.696106 B. 6.96108 C. 0.696107 3、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ．．

D. 6.96105

A. B. C. D.

D. a3a4

4、下列计算中，结果是a7的是 A.a3a4 B. a3ga4 C. a3ga4 5、如图，该几何体的俯视图是

Ay4 A. B.C. D.

6、如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移 2个单位，点P的对应点P＇的坐标是 ox-5 A.（-1,6） B.（-9,6） C.（-1,2） D.（-9,2）

7、如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线， ∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD＋∠ACD＝ A.75° B.80° C.85° D.90°

8、如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD＝30°，BO＝4，

PFBEDCB»的长为 则BD A. π

O23B. π

43C. 2π D. π

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9、已知一次函数y1x3和反比例函数y2时，x的取值范围是 A. x1或x4

4的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1y2x

B. 1x0或x4

C. 1x0或0x4 D. x1或0x4

10、如图，在Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN=6cm,矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm,点C和点M 重合，点B、C（M）、N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的 速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y， 则y与x的大致图象是

y86y86y86y86PAD2222246x

o246xo246xoo246xBC(M)N

A B C D

二、填空题（本大题给共6小题，每小题3分，共18分） 11、分解因式：x3yxy3=_________________

12、在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=8，CB=6，则△ABC内切圆的周长为___________ 13、分式方程

4x151的解为________________ 2x12(x1)C60°45°14、如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、 45°，如果无人机距地面高度CD为1003米，点A、D、E在同一

水平直线上，则A、B两点间的距离是____________米.（结果保留根号）

15、在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和 形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为______

16、小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏，规定：一局比赛后，胜者得3分，负者得-1分，平 局两人都得0分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不知道对方的策略. 小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、……

小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机……（说明：随机指2石头、剪子、布中任意一个）

例如，某次游戏的前9局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表

局数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 小光实际策略 石头 剪子 布 小王实际策略 剪子 布 小光得分 小王得分 3 -1 3 -1 -1 3 石头 剪子 布 0 0 0 0 -1 3 石头 剪子 布 3 -1 -1 3 -1 3 ADB

剪子 石头 剪子 剪子 剪子 石头 剪子 已知在另一次游戏中，50局比赛后，小光总得分为-6分，则小王总得分为________分.

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三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） 17、（本小题7分）计算：

222cos60022

x21x118、（本小题7分）先化简，再求值：3.其中xsin60.

xx1(x1)2219、（本小题7分）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和.

x2x33220、（本小题8分）已知关于x的方程x22xm0有两个不相等的实数根x1、x2 （1）求实数m的取值范围；

（2）若x1x2=2，求实数m的值.

21、（本小题8分）如图，已知A、B、C、D、E是⊙O上五点，⊙O的直径BE23,AP»的中点，延长BA到点P，使BA=AP，连接PE ∠BCD=120°，A为BE（1）求线段BD的长 BEO（2）求证：直线PE是⊙O的切线. CD 22、（本小题8分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如下图所示： 人数1212D68C40%AB20%4OABCD类别

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了_________位好友. （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍. ①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为__________度.

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

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23、（本小题8分）某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近 县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区. 已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市. 已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分 别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨. （1）请填写下表 A（吨） C（吨） 合计（吨） C 240 x D 260 总计（吨） 200 300 500 （2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范

围；

（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元 （m>0），其余路线运费不变.若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m 的取值范围.

24、（本小题9分）在△ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）.

（1）如图1，若EF∥BC，求证：

SAEFAEgAF SABCABgACSAE3,求AEF的值.

SABCAB4A（2）如图2，若EF不与BC平行，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由； （3）如图3，若EF上一点G恰为△ABC的重心，

AAEFEFEGF

（第24题图1） （第24题图2） （第24题图3）

25、（本小题10分）已知抛物线ya(x1)2过点（3，1），D为抛物线的顶点. （1）求抛物线的解析式；

（2）若点B、C均在抛物线上，其中点B（0，

BCBCBC1），且∠BDC=90°，求点C的坐标； 4y（3）如图，直线ykx4k与抛物线交于P、Q两点. ①求证：∠PDQ=90°； ②求△PDQ面积的最小值.

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