6.1 平面体系的几何组成分析（一）班级 姓名 座号
6-1-1 看视频、动画“几何可变与几何不变”，动手做小实验。（图6-1）
实验元件： 塑料条，支座条
填空：杆件用 结点 连接组成体系，或者用结点连接并用 支座 与基础相连组成体系。
不是所有体系都能成为承担荷载的骨架，只有按照一定 规律 组成的几何不变的体系才能成
为结构。因此，有必要对体系进行几何组成分析。 图6-1 几何可变体系与几何不变体系 6-1-2 看视频、动画“几何不变体系的基本组成规则”， 动手做小实验。（图6-2）
实验元件： 塑料条，螺栓，连接块，支座条
填空：为了便于分析，将体系看成是一些元件用一些连接件 拼装 而成。平面体系
中的 几何不变 部分称为刚片。不考虑变形的杆件、连成一片的地基均看成刚片。两根 的链杆在端部连接的装置称为二元体。链杆的约束能力为 1 个联系；一个单铰（连接束与 三 根链杆等效。
两个刚片的铰）与 两 根链杆等效。两根链杆的交点为铰的位置；一个刚性约
元件a） 刚片 b） 二元体 ； 连接件a） 链杆 b） 铰 c） 刚性约束
图6-2 几何组成分析中的元件和连接件
6-1-3 看视频、动画“几何不变体系的基本组成规则”，做实验。（图6-3）
实验元件： 塑料条，螺栓 边拼装边口述规则的内容。
图6-3 几何不变体系的基本组成规则 图6-4 桁架的几何组成分析
6-1-4 看视频“平面桁架的几何组成分析”。用小实验元件拼装图6-4所示的体系，用式子表示几何组成分析的过程。
1
6.1 平面体系的几何组成分析（二）班级 姓名 座号 6-1-5 用小实验元件拼装图6-5所示各体系，用式子表示几何组成分析的过程。 1.
所以，体系几何不变，无多余联系。
2.
3.
图6-5 桁架的几何组成分析
6-1-6 用小实验元件拼装图6-6所示各体系，用式子表示几何组成分析的过程。
6-1-7 看动画“结构的几何组成与静定性”。
填空； 无 多余联系的结构是静定结构； 有 多余联系的结构是超静定结构，超静定次数等于 多余联系 数。
2
6-1-8 用小实验元件拼装图6-7所示各体系，用式子表示几何组成分析的过程。判断是静定结构还是超静定结构，判断超静定次数。
6-1-9 看视频、动画“平面刚架的几何组成分析”。用小实验元件拼装图6-8所示刚架，用式子表示几何组成分析的过程。判断是静定结构还是超静定结构，判断超静定次数。
A、D Ⅰ + ABCD ————→ ⅠABCD （多三联系） 两刚片规则
所以，体系几何不变，多一个联系。三次超静定。
6-1-10 看视频、动画“拱的几何组成分析”。用小实验元件拼装图6-10所示各体系，用式子表示几何组成分析过程。判断是静定结构还是超静定结构，判断超静定次数。
a）三铰拱
图6-9 拱的几何组成分析
A、C、B Ⅰ + AC + CB ————→ ⅠACB 三刚片规则
所以，体系几何不变，无多余联系。结构静定。 b)两铰拱 A、B
Ⅰ + AB ————→ ⅠAB 两刚片规则 （多一联系） 所以，体系几何不变，多一个联系。一次超静定。 c)无铰拱 A、B Ⅰ + AB ————→ ⅠAB 两刚片规则 （多三个联系）
所以，体系几何不变，多三个联系。三次超静定。
3
6.2 工程中常见的静定结构简介 班级 姓名 座号
6-2-1 看视频“铁路桥梁”，看动画“合理利用材料”、“桁架各部分名称”（ 图6-11）。
试口述桁架结构的合理性，按上弦杆，下弦杆，竖杆，斜杆，结点，节间，跨度，桁高的顺序，在右图标注桁架各部分的名称。
图6-11 铁路桁梁
6-2-2 图6-12所示厂房
屋架的几种形式。各杆的轴力表示为荷载FP的多少倍，标在杆旁。
读图，试回答问题：
（1）你能看出桁架的拉杆、压杆吗？
标“-”号者压杆，标“0”者零杆，其余拉杆。 （2）图示简支桁梁的下弦杆是拉杆还是压杆？上弦杆是拉杆还是压杆？
下弦杆拉杆，上弦杆压杆。
（3）图示各桁架的跨度、节间、桁高、荷载相同，你能看出哪种桁架形式的受力比较合理吗？ 抛物线桁架杆件受力不太大，分布均匀。 平行桁架杆件受力较小。
图6
-12 几种屋架的内力比较
6-2-3 看动画“静定多跨梁”，动手做小实验。
实验元件： 塑料条，螺栓，支座条
试对图6-13b所示结构进行几何组成及静定性分析，并分析这种梁式的合理性。
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E、①
Ⅰ + AB ————→ ⅠAB 两刚片规则 K，②
ⅠAB + CD ————→ ⅠABDC 两刚片规则 B，③ ⅠABDC + BC ————→ ⅠABCD 两刚片规则 体系几何不变，无多余联系。静定。 采用挂梁BC，减小跨度。FP作用
在外伸梁的B端造成反向弯曲。从而
减小梁的变形，减小内力。
6-2-4 看视频“拱”，动画“曲梁与拱”，图片“常见的各种拱桥”。（图6-14）动手做砌拱实验。思考砌拱实验中，砌块之间存在拉力么？
实验元件： 砌块，支座条，垫圈 砌块之间不能产生拉力， 可见拱主要承受压力。
图6-14 砌拱
6-2-5 图6-15所示三铰系杆拱屋架，支承在两旁的柱顶上。为减小柱的水平荷载，拱的水平推力由水平钢拉杆提供。试用小实验元件建立实验模型。设屋面承受沿水平线均布的满布荷载，试建立该系杆拱的计算简图。
图6-15 系杆三铰拱
6.3 工程中常见的超静定结构简介 班级 姓名 座号
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6-3-1 看视频、动画“刚架的位移”，了解刚架计算简图的建立过程。（图6-16）动手用小实验元件拼装模型，并做刚架位移实验。
图6-16 超静定刚架的计算简图与实验模型
6-3-2 填空：如图6-17a所示，一个无铰封闭框具有 3 个多余联系。看动画“平面刚架超静定次数的确定”，试计算图6-17a、b所示刚架的超静定次数。
图6-17 平面刚架超静定次数的确定
3×10=30，图b所示刚架为30次超静定；3×45=135，图c所示刚架为135次超静定。
6-3-3 看动画“楼盖主梁”，了解楼盖主梁计算简图的建立过程。（图6-18）试用式子表示几何组成分析的过程，判断超静定次数。动手用小实验元件拼装实验模型。
图6-18 楼盖主梁为连续梁
A、①、②、③
Ⅰ + AB ————→ ⅠAB 两刚片规则 所以，体系几何不变，多两个联系。二次超静定。 6-3-4 看视频“荷载产生的变形”，动手做小实验。（图6-19） 实验元件： 塑料条，支块，垫圈
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填空：与静定结构比，超静定结构的位移 小 。力与变形一致，超静定结构的内力 小 ，且分布较为均匀。
图6-19 荷载产生的变形
6-3-5 看视频“支座位移产生的变形”，动手做小实验。（图6-20）实验元件： 填空：静定结构支座位移只产生刚性位移， 不 引起变形， 不 产生内力；超静定结构支座位移 会 引起变形， 会 产生内力。
6-3-6 看图片“武汉长江大桥”、“著名大跨度桥梁简介”。（图 6-21）了解超静定结构抵御战争、地震破坏的能力。
朗读：随着计算技术的发展，现代土木工程中的大量力学计算得以迅速完成。随着材料科学的发展，不断开发出新的高性能材料。随着国力的增强，各类新型土
图6-20 支座位移产生的变形
木工程不断涌现。其中，大 图6-21 武汉长江大桥
量超静定结构出现在各种各样的摩天大楼、跨海大桥、特大跨度的公共建筑、水下隧道、高层公路、高速铁路之中。
更正
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1-1-2 做梁受集中荷载作用的小实验，观察梁的变形；将集中荷载展开为均布荷载，观察梁的变形。（图1-1） 实验元件： 画图：依据小实验画梁的计算简图。填空：图1-1中，受 集中 荷载作用梁的变形较大；力的线
此处留空
1-2-6 看动画“公理比较”，动手做小实验。（图1-4）。
实验元件：
画图：画两物块受力图。 填空：在图1-3中，力 W1 和力 F1 、力 和力 互为一对平衡力，力 F1 和力 F1′ 、力 和力 互为一对作用与反作用力。 删兰色
1-3-2 看动画“铰结点与刚结点”，了解实际结构的结点简化。（图1-13）
填空：1．杆件结构中，杆件之间的连接区称为 。理想化的结点
分为 和 。 改为楷体
2-5-3 看动画“平面力系向一点简化”（图2-31）。填空：平面一般力系向任意点简化，一般得一 和一 。平衡条件为，该力为 ，该力偶矩为 。 加“矩”
2-5-5 图2-33所示雨篷，已知q＝30KN/m， F＝10KN。试画雨篷板的计算简图，计算约束力。 改为 q＝3.44kN/m
F＝1.4kN 增加 ɭ=1.2m
参考《钢筋混凝土房屋结构设计与实例》黄兴棣
2-5-12 解平衡问题的步骤为（填空）： （1）取 取 隔离 体； （2）画 画 受力 图；
（3）平衡 列平衡 方程 求解。 选用平衡方程的技巧在于：
（1）尽量不解联立方程，即用一个方程解一个未知量；
（2）为减少错误的传递，方程中尽量不出现已解出的“未知量”。
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方法为，（1）让坐标轴 垂直 于其它未知力，列投影方程；
（2）选其它未知力作用线的 交点 为力矩中心，列力矩方程。 楷体
2-5-19
填空：支承力 ，则最大摩擦力 。 “正压”改为“摩擦”
3-2-2 看动画“组合变形”（图3-2），填空 外力分解的形式有（1）外力沿杆件 轴 向、 横 向分解； 留两空
3-3-10 图3-12所示大理石柱，柱高h=10m，圆截面直径d=1m，材料的容重＝27kN/m。柱顶作用轴向压力FP=500kN， 增加此条件
33-4-5 图3-17 危险截面 删图中填空
3-6-2 看视频“弹性变形”、“钢筋加工”（课件3.5，图3-27）。 加！
3-6-4 3.E为材料的 ，反映材料 的能力。 加！
3-6-6 实验：在橡皮筋上画两道线标注l50mm的工作长度。用橡皮筋吊挂约重1N的练习本，橡皮筋的正应力约为1MPa（图3-30）。
兰字改为：在橡皮筋上画两道线标注长l50mm的工作长度，加载做实验。（图3-30）标号80g/㎡的A4纸每张约重0.05N，用A4纸给橡皮筋加载。
1、用两张A4纸加载，量得工作长度的伸长量l= 2、增加吊重的重量，使ll，
改图： （备查：1题与2题实验数据不一致，在于橡皮筋的变形加大，已经超出比例范围。协调：2题中用了“假设”。当然，还有实验误差。）
图3-30 理解弹性模量
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的代数和。各项的正负号这样取定：假想地固定截面，外力单独作用使截面附近梁段顺时针方向错动取正；梁横截面的弯矩等于截面一侧梁上外力对 截面形心 之矩的代数和。各项的正负号这样取定：假想地固定截面，外力单独作用使截面附近梁段 下凸 弯曲取正。 留空！
4-2-5 看动画“截面法的简化”。填空：梁横截面的剪力等于截面一侧梁上横向外力
6-1-6
改为
10