高一下册物理 圆周运动综合测试卷(word含答案)

一、第六章 圆周运动易错题培优（难）

1．如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T，取g=10m/s2。则下列说法正确的是（ ）

A．当ω=2rad/s时，T=(53+1)N C．当ω=4rad/s时，T=16N 大于45° 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】

B．当ω=2rad/s时，T=4N

D．当ω=4rad/s时，细绳与竖直方向间夹角

当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为0，则有

Tcosmg

2Tsinm0lsin

解得

0253rad/s 3AB．当2rad/s<0，小球紧贴圆锥面，则

TcosNsinmg

TsinNcosm2lsin

代入数据整理得

T(531)N

A正确，B错误；

CD．当4rad/s>0，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为，则

Tcosmg Tsinm2lsin

解得

5T16N，arccos45o

8CD正确。 故选ACD。

2．如图所示，叠放在水平转台上的物体 A、B 及物体 C 能随转台一起以角速度  匀速转动，A，B，C 的质量分别为 3m，2m，m，A 与 B、B 和 C 与转台间的动摩擦因数都为  ，A 和B、C 离转台中心的距离分别为 r、1.5r。设最大静摩擦力等于 滑动摩擦力，下列说法正确的是（重力加速度为 g ）（ ）

A．B 对 A 的摩擦力一定为 3mg B．B 对 A 的摩擦力一定为 3m2r C．转台的角速度需要满足D．转台的角速度需要满足【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

AB．对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有

gr

2g 3rf3m2r3mg

故A错误，B正确；

CD．由于A、AB整体、C受到的静摩擦力均提供向心力，故对A有

3m2r3mg

对AB整体有

3m2m2r3m2mg

对物体C有

m21.5r2mg

解得

故C错误， D正确。

gr

故选BD。

3．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的物体A和B，A和B质量都为m．它们分居在圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，A、B与盘间的动摩擦因数μ相同．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是( )

A．此时绳子张力为T＝3mg B．此时圆盘的角速度为ω＝2g rC．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外 D．此时烧断绳子物体A、B仍将随盘一块转动 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】

C．A、B两物体相比，B物体所需要的向心力较大，当转速增大时，B先有滑动的趋势，此时B所受的静摩擦力沿半径指向圆心，A所受的静摩擦力沿半径背离圆心，故C正确； AB．当刚要发生相对滑动时，以B为研究对象，有

Tmg2mr2

以A为研究对象，有

Tmgmr2

联立可得

T3mg

故AB正确；

2g rD．若烧断绳子，则A、B的向心力都不足，都将做离心运动，故D错误． 故选ABC.

4．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（ ）

2Kg时，A、B相对于转盘会滑动 3LA．当B．当Kg2Kg时，绳子一定有弹力 2L3LC．在D．在Kg2Kg范围内增大时，B所受摩擦力变大 2L3LKg2Kg范围内增大时，A所受摩擦力不变 2L3L【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】

A．当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有

KmgTm12L

对B有

KmgTm122L

解得

1当2Kg 3L2Kg时，A、B相对于转盘会滑动，故A正确； 3L2Kmgm22L

B．当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力

解得

2当Kg 2LKg2Kg时，绳子具有弹力，故B正确； 2L3LKg范围内增大时，B所受的摩擦力变大；当2LKg时，B受到2LC．当ω在0的摩擦力达到最大；当ω在错误；

Kg2Kg范围内增大时，B所受摩擦力不变，故C2L3L

D．当ω在0故选AB。

2Kg范围内增大时，A所受摩擦力一直增大，故D错误。 3L

5．如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做圆心为O的匀速圆周运动，Oa水平，从最高点b沿顺时针方向运动到a点的过程中（ ）

A．B对A的支持力越来越大 B．B对A的支持力越来越小 C．B对A的摩擦力越来越小 D．B对A的摩擦力越来越大 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

由于始终做匀速圆周运动，合力指向圆心，合力大小不变，从最高点b沿顺时针方向运动到a点的过程中，合力的水平分量越来越大，竖直向下的分量越来越小，而合力由重力，支持力和摩擦力提供，因此对A进行受力分析可知，A受到的摩擦力越来越大，B对A的支持力越来越大，因此AD正确，BC错误。 故选AD。

6．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）

A．球A的周期一定大于球B的周期 B．球A的角速度一定大于球B的角速度 C．球A的线速度一定大于球B的线速度 D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力 【答案】AC 【解析】 【分析】

【详解】

ABC．对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图：

根据牛顿第二定律，有

v2F＝mgtan＝m＝mr2

r解得

vgrtan A的半径大，则A的线速度大，角速度小

gtan r2知A球的周期大，选项AC正确，B错误； TD．因为支持力

mgN

cos根据知球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力，选项D错误。 故选AC。

7．荡秋千是小朋友们喜爱的一种户外活动，大人在推动小孩后让小孩自由晃动。若将此模型简化为一用绳子悬挂的物体，并忽略空气阻力，已知O点为最低点，a、b两点分别为最高点，则小孩在运动过程中（ ）

A．从a到O的运动过程中重力的瞬时功率在先增大后减小 B．从a到O的运动过程中，重力与绳子拉力的合力就是向心力

C．从a到O的运动过程中，重力与绳子拉力做的总功等于小球在此过程中获得的动能 D．从a到O的运动过程中，拉力向上有分量，位移向下有分量，所以绳子拉力做了负功 【答案】AC 【解析】 【分析】

【详解】

A．由题可知，a、b两点分别为最高点，所以在a、b两点人是速度是0，所以此时重力的瞬时功率为0；在最低点O时，速度方向与重力方向垂直，所以此时重力的瞬时功率为0，所以从a到O的运动过程中重力的瞬时功率在先增大后减小，故A正确； B．从a到O的运动过程中，将重力分解为速度方向的分力和背离半径方向的分力，所以提供向心力的是重力背离半径方向的分力和绳子的拉力的合力共同提供的，故B错误； C．根据动能定理可知，从a到O的运动过程中，重力与绳子拉力做的总功等于小球在此过程中获得的动能，故C正确；

D．从a到O的运动过程中，绳子的拉力与人运动的速度方向垂直，所以拉力不做功，故D错误。 故选AC。

8．如图所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量分别为2kg和3kg的小物体A、B，A、B间用细线沿半径方向相连。它们到转轴的距离分别为RA=0.2m、RB=0.3m。A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍。g取10m/s2，现极其缓慢地增大圆盘的角速度，则下列说法正确的是（ ）

A．小物体A达到最大静摩擦力时，B受到的摩擦力大小为12N B．当A恰好达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度为4rad/s C．细线上开始有弹力时，圆盘的角速度为

230rad/s 3D．当A恰好达到最大静摩擦力时，剪断细线，A将做向心运动，B将做离心运动 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】

A．当增大原盘的角速度，B先达到最大静摩擦力，所以A达到最大静摩擦力时，B受摩擦力也最大，大小为

fB=kmBg=0.4310N=12N

故A正确；

B．当A恰好达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度为ω，此时细线上的拉力为T，由牛顿第二定律，对A

kmAgTmA2RA

对B

TkmBgmB2RB

联立可解得

故B错误；

102rad/s 13C. 当细线上开始有弹力时，此时B物体受到最大摩擦力，由牛顿第二定律，有

kmBgmB12RB

可得

1故C正确；

230rad/s 3D. 当A恰好达到最大静摩擦力时，剪断细线，A物体摩擦力减小，随圆盘继续做圆周运动，而B不再受细线拉力，最大摩擦力不足以提供向心力，做离心运动，故D错误。 故选AC。

9．如图所示，半径分别为R和2R的甲、乙两薄圆盘固定在同一转轴上，距地面的高度分别为2h和h，两物块a、b分别置于圆盘边缘，a、b与圆盘间的动摩擦因数μ相等，转轴从静止开始缓慢加速转动，观察发现，a离开圆盘甲后，未与圆盘乙发生碰撞，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）

A．动摩擦因数μ一定大于

3R 2hB．离开圆盘前，a所受的摩擦力方向一定指向转轴 C．离开圆盘后，a运动的水平位移大于b运动的水平位移

5R，落地后a、b到转轴的距离之比为11:14 2h【答案】ABD 【解析】 【详解】

D．若A．由题意可知，两物块随圆盘转动的角速度相同，当最大静摩擦力提供物体向心力时，此时的角速度为物体随圆盘做圆周运动的最大角速度，为临界角速度，根据牛顿第二定律得

mbg2mbRb2

解得b物体滑离圆盘乙的临界角速度为

bg 2R

同理可得，a物块的临界角速度为

ag R由几何知识知，物体a滑离圆盘时，其位移的最小值为

xmin(2R)2R23R

由题意知，其未与圆盘乙相碰，根据平抛运动规律可知

xRatRa解得

2hxmin3R g3R 2h所以A正确；

B．离开圆盘前，a随圆盘一起做匀速圆周运动，由静摩擦力来提供向心力，所以a所受的摩擦力方向一定指向转轴，B正确； C．由于

ba

所以一定是b物块先离开圆盘，离开圆盘后，物块做平抛运动，对b物体的水平位移为

xbvbt2Rb同理可得，a物体的水平位移为

2h2hR g4h2hR gxavatRatRa故离开圆盘后a的水平位移等于b的水平位移，所以C错误； D．当

a的落地点距转轴的距离为

5R时 2hx1R2xa211R

同理，b的落地点距转轴的距离为

2x2(2R)2xb14R

故

x111 x214所以D正确。 故选ABD。

10．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO'转动。三个物体与圆盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。三个物体与轴O共线且OAOBBCr，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。使圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，则对于这个过程，下列说法正确的是（ ）

A．A、B两个物体同时达到最大静摩擦力

B．B、C两个物体所受的静摩擦力先增大后不变，A物体所受的静摩擦力先增大后减小再增大 C．当gr时整体会发生滑动

D．当g2rgr时，在增大的过程中，B、C间的拉力不断增大

【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】

ABC．当圆盘转速增大时，静摩擦力提供向心力，三个物体的角速度相等，由Fm2r知，由于C的半径最大，质量最大，故C所需要的向心力增加最快，最先达到最大静摩擦力，此时

2mg2m122r

解得

1g2r 当C的摩擦力达到最大静摩擦力之后，B、C间细线开始出现拉力，B的摩擦力增大，达到最大静摩擦力后，A、B间细线开始有力的作用，随着角速度增大，A的摩擦力将减小到零然后反向增大，当A达到最大静摩擦力时，对C有

2T2mg2m22r

对A、B整体有

T2mg

解得

2gr

当gr时整体会发生滑动，故A错误，BC正确；

D．当g2rgr时，C所受摩擦力已是最大静摩擦力，对C分析有

T2mg4mr2

在增大的过程中，B、C间的拉力不断增大，故D正确。 故选BCD。

11．如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R． 现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，当小球通过最高点时速率为v0，则下列说法中错误的是

A．若v0B．若v0gR，则小球对管内壁无压力 gR，则小球对管内上壁有压力

C．若0v0【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

gR，则小球对管内下壁有压力

D．不论v0多大，小球对管内下壁都有压力

A．到达管道的最高点,假设恰好与管壁无作用力.则有:小球仅受重力,由重力提供向心力,即：

2v0mgm

R得

v0gR

所以A选项是正确的，不符合题意． B．当v0gR,则小球到达最高点时,有离心的趋势，与内上壁接触,从而受到内上壁向下

gR,则小球到达最高点时, 有向心的趋势，与内下壁接触,从而受到内下壁

gR，则小球对管内上壁的压力，所以小球对管内上壁有压力，故B选项是正确的，不符合题意． C．当0v0的压力.所以C选项是正确的，不符合题意．

D．小球对管内壁的作用力,要从速度大小角度去分析.，若v0有压力；若0v0gR，则小球对管内下壁有压力．故D不正确，符合题意．

12．如图所示，长为r的细杆一端固定一个质量为 m 的小球，使之绕另一光滑端点 O 在竖直面内做圆周运动，小球运动到最高点时的速度 v（ ）

gr， 则下列说法不正确的 是4

A．小球在最高点时对细杆的压力是

3mg 4

B．小球在最高点时对细杆的拉力是

mg 2C．若小球运动到最高点速度为gr，小球对细杆的弹力是零 D．若小球运动到最高点速度为 2gr，小球对细杆的拉力是 3mg 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

AB．在最高点，根据牛顿第二定律得

v2mgFm

r解得

3Fmg

4根据牛顿第三定律知，小球在最高点对细杆的压力为FC．在最高点，若细杆弹力为零，根据牛顿第二定律得

3mg，选项A正确，B错误； 4v2mgm

r解得

vgr

选项C正确；

D．若在最高点速度为2gr，根据牛顿第二定律得

v2Fmgm

r

解得

F3mg

选项D正确。

本题选不正确的，故选B。

13．如图所示，O1O2两轮紧挨在一起靠摩擦力传动而同时转动，其中A、B是两轮边缘上的点，C为O1上的一点，且C点到O1的距离与B点到O2的距离相等，则下列说法正确的是（ ）

A．BC两点线速度大小相等 C．BC两点角速度相等 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

B．AB两点角速度相等 D．AB两点线速度大小相等

BD．A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，即

vA=vB

根据vr可知半径不同因此角速度不相等，选项B错误，D正确； AC．A、C共轴转动，角速度相同，即

A=C

根据vr可知A线速度大于C的线速度，所以

vBvC,BC

选项AC错误。 故选D。

14．如图所示，一个半径为R的实心圆盘，其中心轴与竖直方向的夹角为30，开始时，圆盘静止，其上表面覆盖着一层灰尘，没有掉落。现将圆盘绕其中心轴旋转，其角速度从零缓慢增大至ω，此时圆盘表面上的灰尘75%被甩掉。设灰尘与圆盘间的动摩擦因数为

3，重力加速度为g，则的值为（ ） 2

A．g 2RB．3g 2RC．5g 2RD．g R【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

越靠近边缘的灰尘越容易被甩掉，剩余的灰尘半径为r，则

(175%)R2r2

解得

r在圆盘的最低点，根据牛顿的第二定律

1R 2mgcosmgsinm2r

解得

g 2RA正确，BCD错误。 故选A。

15．用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示。设小球在水平：面内做匀速圆周运动的角速度为，线所受拉力为T，则下列T随2变化的图像可能正确的是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

对小球受力分析如图

当角速度较小时，小球在光滑锥面上做匀速圆周运动，根据向心力公式可得

TsinNcosmLsin2

TcosNsinmg

联立解得

TmgcosmLsin22

当角速度较大时，小球离开光滑锥面做匀速圆周运动，根据向心力公式可得

TsinmLsin2

则

TmL2

综上所述，ABD错误，C正确。 故选C。