大物物理1（下）题库-热学部分
一、选择题
1. 理想气体能达到平衡态的原因是
(A) 各处温度相同 (B) 各处压强相同
(C) 分子永恒运动并不断相互碰撞 (D) 各处分子的碰撞次数相同
2. 一理想气体样品, 总质量为m, 体积为V, 压强为p, 热力学温度为T, 密度为ρ, 总分子数为N, k为玻尔兹曼常数, R为摩尔气体常量, 则其摩尔质量可表示为
RTmkTkTpV(A) (B) (C) (D)
pVppmRT3. 一容器中装有一定质量的某种气体, 下列所述中是平衡态的为
(A) 气体各部分压强相等 (B) 气体各部分温度相等
(C) 气体各部分密度相等 (D) 气体各部分温度和密度都相等 4. 根据气体动理论, 单原子分子理想气体的温度正比于
(A) 气体的体积 (B) 气体分子的平均自由程 (C) 气体分子的平均动量 (D) 气体分子的平均平动动能
5. 在刚性密闭容器中的气体, 当温度升高时, 将不会改变容器中
(A) 分子的动能 (B) 气体的密度 (C) 分子的平均速率 (D) 气体的压强
6. 如果氢气和氦气的温度相同, 物质的量也相同, 则这两种气体的
(A) 平均动能相等 (B) 平均平动动能相等 (C) 内能相等 (D) 势能相等
7. 某容积不变的容器中有理想气体, 若热力学温度提高为原来的两倍, 用p和k分别表示气体的压强和气体分子的平均动能, 则
(A) p、k均提高一倍 (B) p提高三倍,
k提高一倍
(C) p、k均提高三倍 (D) p、k均不变
8. 根据经典的能量均分原理, 在适当的正交坐标系中, 每个自由度的平均能量为 (A) kT (B)
131kT (C) kT (D) kT 3229. 压强为p、体积为V的氢气（视为理想气体）的内能为 (A)
531pV (B) pV (C) pV (D) pV 22210. 体积恒定时, 一定质量理想气体的温度升高, 其分子的
(A) 平均碰撞次数将增大 (B) 平均自由程将增大 (C) 平均碰撞次数将减小 (D) 平均自由程将减小
11. 一定量的理想气体, 在容积不变的条件下, 当温度降低时, 分子的平均碰撞次数Z和平均自由程的变化情况是
(A) Z减小不变 (B) Z不变减小 (C) Z和都减小 (D) Z和都不变
12. 气体作等体变化, 当热力学温度降至原来的一半时, 气体分子的平均自由程将变为原来的多少倍?
(A) 0.7 (B) 1.4 (C) 1 (D) 2
13. 在平衡态下, 理想气体分子速率区间v1 ~ v2内分子的平均速率是 (A)
v2vv21vf(v)dv； (B)
vv21vf(v)dv ；C)
2v1v2v1vf(v)dv；(D)
f(v)dv1Nvv21vf(v)dv
14. 被密封的理想气体的温度从300 K起缓慢地上升, 直至其分子的方均根速率增加两倍, 则气体的最终温度为
(A) 327 K (B) 381 K (C) 600 K (D) 1200 K
15. 关于功的下列各说法中, 错误的是 (A) 功是能量变化的一种量度
(B) 功是描写系统与外界相互作用的物理量
(C) 气体从一个状态到另一个状态, 经历的过程不同, 则对外做的功也不一样 (D) 系统具有的能量等于系统对外做的功 16. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是
(A) 内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 (B) 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关
(C) 在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高 (D) 以上说法都不对
17. 对于微小变化的过程, 热力学第一定律为dQ = dE+dW．在以下过程中, 这三者同时为正的过程是
(A) 等温膨胀 (B) 等体膨胀 (C) 等压膨胀 (D) 绝热膨胀
18. 1mol理想气体从初态(T1, p1, V1 )等温压缩到体积V2, 外界对气体所做的功为
(A) RT1lnV2V (B) RT1ln1 (C) p1(V2V1) (D) p2V2p1V1 V1V219. 如果W表示气体等温压缩至给定体积所做的功, Q表示在此过程中气体吸收的热量, A表示气体绝热膨胀回到它原有体积所做的功, 则整个过程中气体内能的变化为 (A) W＋Q－A (B) Q－W－A (C) A－W－Q (D) Q＋A－W
20. 刚性双原子分子气体的摩尔定压热容与摩尔定容热容的理论值为 (A) 1.0 (B) 1.2 (C) 1.3 (D) 1.4
21. 理想气体物态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 式pdV(A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程
22. 理想气体物态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式，式Vdp (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程
23. 物质的量相同的两种理想气体, 一种是单原子分子, 另一种是双原子分子, 从同一状态开始经等压膨胀到原体积的两倍．在此过程中, 两气体
(A) 对外做功和从外界吸热均相同 (B) 对外做功和从外界吸热均不相同 (C) 对外做功相同, 从外界吸热不同 (D) 对外做功不同, 从外界吸热相同
24. 物质的量相同但分子自由度不同的两种理想气体从同一初态开始作等温膨胀, 若膨胀后体积相同, 则两气体在此过程中
(A) 对外做功相同, 吸热不同 (B) 对外做功不同, 吸热相同 (C) 对外做功和吸热均相同 (D) 对外做功和吸热均不相同 25. 卡诺循环的特点是
(A) 卡诺循环由两个等压过程和两个绝热过程组成 (B) 卡诺循环的循环效率与工作物质有关
(C) 卡诺循环的效率只与高温和低温热源的温度有关 (D) 完成一次卡诺循环系统对外界做的净功一定大于0
26. 两个恒温热源的温度分别为T和t , 如果T＞t , 则在这两个热源之间进行的卡诺循环热机的效率为 (A)
mRdT表示 MmRdT表示 MTTtTtTt (B) (C) (D) TttTT27. 有人设计了一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从400 K的高温热源吸收1800 J的热量, 向300 K的低温热源放热800 J, 同时对外做功1000 J．这样的设计是 (A) 可以的, 符合热力学第一定律 (B) 可以的, 符合热力学第二定律
(C) 不行的, 卡诺循环所做的功不能大于向低温热源放出的热量 (D) 不行的, 这个热机的效率超过了理论值
28. 用两种方法：(1) 使高温热源的温度T1升高△T；(2) 使低温热源的温度T2降低同样的△T值；分别可使卡诺循环的效率升高1和 2，两者相比
(A) 1>2 (B) 2>1 (C) 1＝2 (D) 无法确定哪个大 29. 在下面节约与开拓能源的几个设想中, 理论上可行的是
(A) 在现有循环热机中进行技术改进, 使热机的循环效率达100% (B) 利用海面与海面下的海水温差进行热机循环做功 (C) 从一个热源吸热, 不断作等温膨胀, 对外做功 (D) 从一个热源吸热, 不断作绝热膨胀, 对外做功
30. 下列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程，哪一个在理论上可能实现的循环过程． p 绝热
等体 等温
V O
p等体等温绝热 p等压p等温绝热 绝热 绝热 绝热 O(B)VO(C)VO(D)V(A)
31. 一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由V1增至V2，在此过程中气体的 (A) 内能不变，熵增加． (B) 内能不变，熵减少．
(C) 内能不变，熵不变． (D) 内能增加，熵增加．
32. 根据热力学第二定律 (A) 任何过程总是沿着熵增加的方向进行的．
(B) 在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功．
(C) 自然过程总是向着无序度增大的方向进行． (D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体．
二、填空题
1、设某理想气体体积为V, 压强为p, 温度为T, 每个分子的质量为m，玻耳兹曼常量为k, 则该气体的分子总数可表示为 ．
2、氢分子的质量为 3.3×1024 g，如果每秒有1023个氢分子沿着与容器器壁的法线成45角
的方向以105 cms-1的速率撞击在2.0 cm2面积上(碰撞是完全弹性的)，则此氢气的压强为____________．
3、容器中储有1 mol 的氮气，压强为1.33 Pa，温度为7 ℃，则
(1) 1 m3中氮气的分子数为___________________； (2) 容器中的氮气的密度为____________________；
(3) 1 m3中氮分子的总平动动能为_________________． 4、已知f (v)为麦克斯韦速率分布函数，N为总分子数，则
(1) 速率v > 100 m s-1的分子数占总分子数的百分比的表达式为________________；
(2) 速率v > 100 m s-1的分子数的表达式为________________________．
5、当理想气体处于平衡态时，若气体分子速率分布函数为f (v)，则分子速率处于最概然速率vp至∞范围内的概率
N___________________． N6、在一个容积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T0时，气体分子的平均速率为v0，分子平均碰撞次数为Z0，平均自由程为0．当气体温度升高为4T0时，气体分子的平均速率为v= ；平均碰撞次数z= ；平均自由程= ．
7、氮气在标准状态下的分子平均碰撞频率为5.42×108 s-1，分子平均自由程为6×10-6 cm，若温度不变，气压降为 0.1 atm ，则分子的平均碰撞频率变为_______________；平均自由程变为_______________．
8、不等量的氢气和氦气从相同的初态作等压膨胀, 体积变为原来的两倍．在这过程中, 氢气和氦气对外做的功之比为 ．
9、1mol的单原子分子理想气体, 在1atm的恒定压力下从273K加热到373K, 气体的内能改变了 ．
10、273 K和一个1 atm下的单原子分子理想气体占有体积22.4 L．此气体等温压缩至体积为16.8 L的过程中需做的功为 ．
11、一定量气体作卡诺循环, 在一个循环中, 从热源吸热1000 J, 对外做功300 J． 若冷凝器的温度为7 ℃, 则热源的温度为 ．
12、一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3) 绝热过程．其中：__________过程气体对外做功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．
三、计算题
1、一容器内贮有标准状态下的氮气，求：(1) 1 mm3中氮气分子的数目；（2）分子间的平均距离；（3）分子的平均速率.
2、当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，求它们的质量比
mH2mHe和内能比
EH2EHe．（将
氢气视为刚性双原子分子气体）
3、贮有理想气体氢气的容器以速率v作定向运动. 设容器突然停止，气体分子定向运动动能全部转化为热运动动能，此时气体温度升高0.7 K，求：（1）气体分子的平均动能的增量；（2）容器作定向运动的速率.
4、某些恒星的温度可达到约1.0×10k，这是发生聚变反应（也称热核反应）所需的温度。通常在此温度下恒星可视为由质子组成。求：（1）质子的平均动能是多少？（2）质子的方均根速率为多大？（质子自由度i=3,）
（普适气体常量R＝8.31 J·mol1·K1 ，玻尔兹曼常量k＝1.38×1023 J·K1）
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5、一压强为1.0×10 Pa,体积为1.0×10 m的氧气自0℃加热到100 ℃.问：(1) 当压强不变
时，需要多少热量?当体积不变时，需要多少热量?(2) 在等压或等体过程中各作了多少功? (普适气体常量R＝8.31 J·mol1·K1)
6、1 mol的理想气体，完成了由两个等容过程和两个等压 过程构成的循环过程（如图6），已知状态1的温度为T1， 状态3的温度为T3，且状态2和4在同一等温线上．试求 气体在这一循环过程中做的功．
7、如图所示，一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，经历如图循环过程，求:
（1）各过程中系统对外作的功、内能的变化和吸收的热量； （2）该循环的效率.
8、一卡诺热机的低温热源温度为7℃，效率为40％，若要将其效率提高到50％，问高温热源的温度需提高多少？ 9、某单原子理想气体循环过程的V－T图如图所示，图中VC＝2VA.试问：(1) 图中所示循环是代表制冷机还是热机？ (2) 如是正循环(热机循环)，求出其循环效率.