永磁同步电机功角检测方法

第１７卷第１２期　电　机　与　控　制　学　报　Ｖｏ１．１７　Ｎｏ．１２　２０１３年ｌ２月　ＥｌｅＣｔｒｉ　ｃ　ＭａｃｈｉＢｅＳ　ａｎｄ　ＣＯｎｔｒｏｌ　Ｄｅｃ．２０１３　永磁同步电机功角检测方法　李兵强，　林辉，　邢化玲　（西北工业大学自动化学院，陕西西安７１００７２）　摘要：针对永磁同步电机（ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒｓ，ＰＭＳＭ）恒压频比运行方式下的　失步问题，对功角进行闭环控制。为其进行功角控制，其准确检测是关键。根据永磁同步电机功角　定义，提出了永磁同步电机功角实时检测方法：霍尔位置传感器检测方法、绝对式光电编码器检测　方法和无位置传感器扩展卡尔曼滤波（ｅｘｔｅｎｄｅｄ　Ｋａｌｍａｎ　ｆｉｌｔｅｒ，ＥＫＦ）估计方法。对位置感器检测方　法的原理进行详细分析，对扩展卡尔曼滤波估计方法进行理论推导。实验结果表明这些方法精确　度高、可靠有效，无位置传感器扩展卡尔曼滤波功角估计方法具有良好的静动态性能和鲁棒性。　关键词：永磁同步电机；恒压频比控制；功角检测；位置传感器；扩展卡尔曼滤波　中图分类号：ＴＭ　３５１　文献标志码：Ａ　文章编号：１００７—４４９Ｘ（２０１３）１２—００２７—０６　Ｐｏｗｅｒ－ａｎｇｌｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒ　ＬＩ　Ｂｉｎｇ—ｑｉａｎｇ，ＬＩＮ　Ｈｕｉ，ＸＩＮＧ　Ｈｕａ—ｌｉｎｇ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ　Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｅａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ　７１００７２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｏｕｔ—ｏｆ－ｓｔｅｐ　ｉｓ　ｆｏｕｎｄ　ｉｎ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒｓ（ＰＭＳＭｓ）ｗｈｅｎ　ｔｈｅｙ　ａｒｅ　ｒｕｎｎｉｎｇ　ｕｎｄｅｒ　Ｕ／ｆ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｍｏｄｅ．Ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ，ｃｌｏｓｅｄ—ｌｏｏｐ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ－ａｎｇｌｅ　ｉｓ　ａｎ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｆｏｒ　ｐｏｗｅｒ－ａｎｇｌｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ，ｔｈｅ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｋｅｙ　ｐｒｏｂｌｅｍ．　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ＰＭＳＭ　ｐｏｗｅｒ—ａｎｇｌｅ，ｓｅｖｅｒａｌ　ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｗｅｒｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ：ｈａｌｌ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｓｅｎｓｏｒ　ｂａｓｅｄ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ，ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｅｎｃｏｄｅｒ　ｂａｓｅｄ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｅｘｔｅｎｄｅｄ　Ｋａｌｍａｎ　ｆｉｌｔｅｒ（ＥＫＦ）ｂａｓｅｄ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ　ｏｆ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｓｅｎｓｏｒ　ｂａｓｅｄ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｗｅｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｉｎ　ｄｅｔａｉｌ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ＥＫＦ　ｂａｓｅｄ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗａｓ　ａｌｓｏ　ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅ—　ｓｕｈｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅｓｅ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｃａｎ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ａｎｄ　ｒｅｌｉａｂｌｙ　ｍｅａｓｕｒｅ　ｏｒ　ｅｓｔｉｍａｔｅ　ｔｈｅ　ＰＭＳＭ　ｐｏｗｅｒ・ａｎｇｌｅ　ｗｉｔｈ　ｈｉｇｈ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ＥＫＦ　ｂａｓｅｄ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｈａｓ　ｇｏｏｄ　ｓｔａｔｉｃ　ａｎｄ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｗｉｔｈ　ｓｔｒｏｎｇ　ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒｓ；Ｕ／ｆ　ｃｏｎｔｒｏｌ；ｐｏｗｅｒ—ａｎｇｌｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｓｅｎｓｏｒ；　ｅｘｔｅｎｄｅｄ　ｋａｌｏｔａｎ　ｔｉｌｔｅｒ　０　引　口　路结构简单、调整方便且快捷、调速精度高等优点，　但永磁同步电机在该运行方式下有固有缺点，即失　永磁同步电机他控式变频调速系统具有控制电　步问题。为避免失步的发生，文献［１］提出一种永　收稿日期：　２０１１—０７—０ｌ　基金项目：　博士学科点专项　科研基金（２０１０６１０２１１００３２）；博士学科点专项科研基金（２０１３６１０２１２００４９）；西北工业大学科研启动基金　（１３ＧＨ０３１２）　作者简介：　李兵强（１９８２一），　男，博士，讲师，研究方向为电力电子与电力传动；　林辉（１９５７一），　男，教授，博士生导师，研究方向为电力电子与电力传动、控制理论与控制工程；　邢化玲（１９８Ｏ一），　女，博士研究生，讲师，研究方向为检测技术与自动化装置。　通讯作者：　李兵强　２８　电机与控制学报　第１７卷　磁同步电机功角闭环控制策略，即实时检测功角并　将功角控制在某理想值附近，进而设计了功角闭环　控制器，从而有效地解决了永磁同步电机在恒压频　比运行方式下的失步问题和运行效率问题。　２基于位置传感器的功角检测　由功角定义可知，当忽略定子电阻的影响时，功　角为定子电压矢量Ｕ　超前反电势矢量ｅ（ｑ轴）的电　要实现功角闭环控制，其准确检测是关键。功　角控制技术一般只应用于发电机的稳定控制，其检　测技术在发电机中研究较多　。在永磁同步电机　调速控制中未见应用，其精确检测技术研究也较少：　角度，基于位置传感器的检测方法便是检测该角度。　实际上，只要能检测到转子位置角，便可根据磁通轨　迹法的原理直接计算功角。　２．１基于霍尔位置传感器的测量方法　文献［６］给出了永磁同步电机功角曲线的测试方　法，对选取功角闭环控制器的期望功角具有指导意　义；文献［７—８］利用ｄ—ｑ轴永磁同步电机数学模　型求取功角并给出了计算功角的具体公式，但需要　位置传感器检测转子位置角作旋转坐标变换；文献　［９］提出根据电磁功率公式计算功角的方法，实际　可用查表法实现，但过于依赖电机参数，鲁棒性较　差，且精确度有限。　针对此问题，本文根据永磁同步电机功角定义，　提出了两大类功角检测方法：位置传感器检测方法　和无位置传感器检测方法。对位置传感器功角检测　方法，分别针对基于霍尔位置传感器的简易检测方　法和基于绝对式光电编码器的精确测量方法的检测　原理进行了分析；对无位置传感器功角检测方法，提　出了基于扩展卡尔曼滤波的估计方法，并分别针对　面装式永磁同步电机和内置式永磁同步电机进行了　研究。由于位置传感器功角检测方法在文献［１］中　已经得到了实验验证，最后，仅对面装式永磁同步电　机的功角估计方法进行了实验研究，从而验证了这　些方法的可行性。　１　永磁同步电机功角定义　图１为永磁同步电机空间矢量图　Ｊ。图中，６　即为功角，为定子磁链矢量　超前转子磁链矢量　（ｄ轴）的空间电角度，６＝０　一　；或者当忽略定子电　阻的影响时，为定子电压矢量Ｕ　超前反电势矢量ｅ　（ｑ轴）的空间电角度。这便是永磁同步电机功角的　２种定义　（Ａ）　图１永磁同步电机空间矢量图　Ｆｉｇ．１　Ｓｐａｃｅ　ｖｅｃｔｏｒ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ＰＭＳＭ　对于安装有霍尔位置传感器（或混合式光电编　码器）的永磁同步电机，可采用如下一种简单检测　永磁同步电机功角的方法¨　。　如图２所示，以Ａ相作为研究对象，永磁同步　电机在恒压频比控制方式下运行时，电压波形（Ｕ　）　是由控制器产生的，所以波形中的上升过零点、下降　过零点在时间上是可知的；电机转子的位置信号　（５　）是由霍尔位置传感器产生的方波信号，ＤＳＰ的　捕获单元可以捕获该波形的上升沿、下降沿，即在时　间上也是可知的。当在同一时间基准下获取上述两　种事件的发生时刻，就可以计算它们之间的时间差，　从而可以计算得到功角。　Ａ　８　（Ｓ　）　＼／／／　、＼Ｊ　．　图２霍尔位置传感器功角检测方法　Ｆｉｇ．２　Ｐｏｗｅｒ　ａｎｇｌｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｈａｌｌ　图２中，电压波形的上升过零点发生在ｔ．时　刻，霍尔位置传感器的上升沿发生在ｔ：时刻，则功　角为　＝６　字。　（１）　其中，　为一个电周期。使用霍尔位置传感器检测　功角存在采样频率受的问题（每２叮Ｔ电角度检　测２次），系统动态性能较差，使该控制策略应用场　合受到。为提高采样频率，可使用具有更高分　辨率的位置传感器，如绝对式光电编码器进行检测，　增大检测与控制环的带宽，提高系统实时性，以满足　负载有较大突变场合的应用。　２．２基于绝对式光电编码器的测量方法　使用霍尔位置传感器检测功角采样频率受　的原因是位置信号分辨率低，当使用具有更高分辨　率的绝对式光电编码器时，可有效增大采样频率，其　第１２期　李兵强等：永磁同步电机功角检测方法　２９　检测原理与采用霍尔位置传感器时相同，具体实现　而实现对系统的实时控制。卡尔曼滤波器增益能够　方法如下：　Ｓｔｅｐｌ：确定基准位置　以Ａ相作为研究对象，绝对式光电编码器固定　在转子的非负载轴侧。给编码器通电，在电机不外　加电压的情况下，外加作用力使电机旋转，用示波器　看电机Ａ相的反电势，在上升过零点读取光电编码　器读数，多次测量求平均值，记为ｄ。。　Ｓｔｅｐ２：确定测试点位置　如图３所示，将每个电周期等分成Ⅳ份，即每　个电周期测量Ⅳ次功角，可得ｐＮ个测试点机械位　置为　＝０，ｌ’…　（２）　其中：ｚ为光电编码器最大读数；Ｐ为转子极对数。　将上述测试点机械位置存入控制器，用于Ｓｔｅｐ３计　算功角。　图３确定测试点示意图　Ｆｉｇ．３　Ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ　ｔｈｅ　ｔｅｓｔ　ｐｏｉｎｔ　与测试点机械位置对应的功角为零的电角度为　７—　０　＝　×　，ｉ＝０，１，…，ｐⅣ一１。　（３）　』　Ｓｔｅｐ３：计算功角　当电压矢量旋转到式（３）所示电角度处时，读　取光电编码器位置角ｄ，可得实时功角为　ｄ　—ｄ　６＝２，ｒｒｐ—　。　（４）　可见，采用绝对式光电编码器可增大功角检测　频率，并可根据转速高低自适应调节每个电周期的　测量次数，具有很大的灵活性。　３　基于ＥＫＦ的无位置传感器功角估计　以上两种功角检测方法依赖于位置传感器，影　响电机可靠性和成本。为此，提出一种基于扩展卡　尔曼滤波的无位置传感器功角估计方法。　卡尔曼滤波器是在线性最小方差估计基础上发　展起来的一种递推计算方法，这种算法可一边采集　数据，一边计算。这种递推式计算可由ＤＳＰ在线完　成，因此卡尔曼滤波可对系统状态进行在线估计，进　适应环境而自动调节，其本身就是一个自适应系　统¨　“］。扩展卡尔曼滤波是一种在线性卡尔曼滤　波基础上发展起来的对非线性系统的随机观测器，　与Ｌｕｅｎｂｅｒｇｅｒ等确定型观测器相比，其优点是当出　现随机性系统噪声和测量噪声时，仍能对系统状态　进行准确估计。因此，扩展卡尔曼滤波很适用于高　性能伺服系统，可以在很宽的速度范围内工作，完成　对相关状态和参数的估计。　３．１几种功角估计方法　由功角定义可知，功角为定子磁链矢量超前转　子磁链矢量（ｄ轴）的电角度，基于ＥＫＦ的估计方法　便是估计该角度。ＥＫＦ是依托于电机数学模型的　一种状态观测器，因此数学模型的选择是很重要的，　由图１可得其理论计算公式为　ｒｃｔａｎ　＝ａｒｃｔａｎ（　）。　（５）　可见，要实现功角的估计，可有以下３种方法：　１）估计ｉ　，ｉ。，∞　和０，通过式（５）计算功角。该　方法同时用到了直、交轴同步电感以及转子磁链幅　值等参数，而ＥＫＦ并未对这些时变参数进行实时估　计，不利于功角的准确计算。　２）估计　，　，　和　，并由下式计算功角，即　／，，，、　６＝０　一０＝ａｒｃｔａｎｌ＼　　，ｌ＿０。　　（６）　该方法在两相静止　一　坐标系下进行计算，　无需旋转坐标变换，可节省计算时间，进而可以缩短　采样周期，提高估计精确度，有利于实时估计，也有　利于提高ＥＫＦ的稳定性，因此对于面装式永磁同步　电机采用这种估计方法。　３）直接估计　，　。，６０。和　，通过式（５）计算功角。　对于内置式永磁同步电机，其在两相静止Ｏｔ一／３　坐标系下的数学模型过于复杂，采用方法二估计已　无计算量小的优点，因而可采用在两相同步旋转　ｄ—ｑ坐标系下直接对　和　。进行估计。　３．２面装式永磁同步电机功角的ＥＫＦ推导　所用实验电机是面装式永磁同步电机，因此采　用方法二进行功角估计，内置式永磁同步电机的功　角估计方法与此类似，仅仅是在不同坐标系下进行　分析。下面给出面装式永磁同步电机在ＯＬ～／３坐标　系下的数学模型¨　。　电压方程为　（７）　３０　磁链方程为　＝电机与控制学报　＝　第１７卷　ｌ＋Ｋｋ［Ｊ，　一ｈ（　以一１，ｔ　）］，　（１７）　Ｌｓｉ．＋　，ｌ　．　Ｉ　（８）　其中：　Ｐ　：Ｐ　１一Ｋ　Ｈ　Ｐ　１。　（１８）　＝Ｌｓ　＋　ｆｓｉｎ０。Ｊ　机械运动方程为　ｄ　ｄｔ　￣Ｏｅ，　一１　，＋Ｆ（　一１）×Ｔ＝　一：　一刊　芒　０　０一　ｒ　ｉｎ　。　・一　。　舍　ｒ　。ｓ　０　０　ｌ　０　考虑到机械转速变化过程的时间常数一般远大　于电磁过程时间常数，本方法中将电机转速的导数　设为零。当然，这种假设是不符合实际情况的，但与　ＰＭＳＭ的动态过程相比，离散控制系统的采样时间　间隔非常小，因此在每个采样周期内，可以认为预测　阶段电机转速恒定不变，这避免了观测器中出现系　统机械参数，具有良好的适应性。另外，由于ＥＫＦ　是一种非线性系统随机观测器，具有对系统噪声和　测量噪声的良好处理能力，可把由这种假设带来的　不准确性作为系统噪声来处理，在递推计算中予以　必要校正。　选取　：［　０］　作为状态变量，　ｌｌ＝［ｕ　Ｍ　ｒ作为输入变量，由于　和　不可直接　测量，考虑到测量方便，选取Ｙ＝［　］’作为输出变　量，构建如下状态方程和输出方程，即　Ｙ（ｔ）＝ｈ［，　　（ｔ），，　ｔ］＋ｌ邶　，（ｔ）。　ｆ）州　ｌ（Ｊ　１０）　４实验结果分析　其中：　一　＋　伽　ｆ［　（ｔ），ｔ］＝　一　＋　瑚　０　∞　（　ｆｃｏｓ０）一　（　ｆｓｉｎ０）　）＝　。（１３）　对上述系统，扩展卡尔曼滤波器算法如下：　１）预测阶段　＾一ｌ＝　Ｊ＋Ｔ［ｆ（２　一１，ｔ　一１）＋Ｂ（ｔ　一１）比（ｔ　一Ｉ）］，　（１４）　Ｐ　一ｌ＝　ｋ／ｋ－１Ｐ　１　一ｌ＋Ｑ　一ｌ。　（１５）　２）更新阶段　Ｋｋ：Ｐｋ／ｋ１研（　Ｐｋ／ｋ－１研＋Ｒ　）一，　（１６）　０　０　ｌ　（ｔｋ一１）＝　一１　（１９）　１。。　ｆｓｉｎ　，（２０）　。　。　一　ｃ。ｓ　Ｑ　＝ＣＯＶ（　）＝Ｅ［　］，　（２１）　Ｒ　＝ＣＯＶ（Ｖｋ）＝Ｅ［　］。　（２２）　为系统噪声，　为测量噪声，　和　均为　零均值白噪声，且不相关。初始状态　（０）为具有均　值　。和方差尸０的随机向量，且与　和　均不　相关。　’　一’　…　”‘　基于位置传感器的功角检测方法在文献［１］中　已经得到了实验验证，表明了其可行性，在此不再赘　述。针对无位置传感器功角检测方法，给出其实验　结果。　实验平台为基于ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２　ＤＳＰ的永磁同　步电机控制平台，驱动电路采用ＩＲ公司的最新ＩＧ．　ＢＴ驱动控制芯片ＩＲ２１　１４１　Ｓ，逆变单元选用ＩＧＢＴ组　成全桥，控制电路和驱动电路之间用ＡＤＩ公司高速　磁耦进行隔离，相电流检测采用高可靠、高精度的单　片霍尔ＩＣ　ＡＣＳ７１２。整个功角闭环控制框图如图４　所示。电机在恒压频比模式下工作，采用空间矢量　ＰＷＭ技术调节电压，功角控制器为参数模糊自整定　的ＰＩＤ控制器，功角检测方法采用ＥＫＦ进行估计。　各个实测及估计变量存储在ＤＳＰ的ＲＡＭ中，试验　后，通过ＤＳＰ仿真机将ＲＡＭ中的数据读出，然后用　Ｍａｔｌａｂ绘图。　电机为自行研制的高速永磁同步电机，主要参　数如下：额定电压３００Ｖ，额定转速９　２００　ｒ／ｍｉｎ，额定　转矩０．３２　Ｎ・ｍ，定子电阻１４．０　ｎ，ｄ轴电感ｌ８．７　ｍＨ，　ｑ轴电感ｌ８．７　ｍＨ，永磁体磁链０．１３８　５　Ｗｂ，转子转　第ｌ２期　李兵强等：永磁同步电机功角检测方法　３１　动惯量７．２６　Ｘ１０～ｋｇ・ｍ　，极对数１。　行功角被控制在１１。附近。进入稳态后，于０．５　Ｓ突　加负载至０．４　Ｎ・ｍ，由于负载变大，功角瞬时被拉　大，经功角控制器调节，历经几次衰减振荡，功角又　被拉回到１１。左右，提高了系统的稳定性。再次进　入稳态后，于１．５　Ｓ时刻突减负载至０．３２　Ｎ・ｍ，功　角变小，经功角控制器调节，历经几次衰减振荡，功　角又被控制到１１。左右，提高了系统的效率。其中　图５（ｄ）同时给出了通过旋转变压器（解码芯片为　图４功角闭环控制框图　Ｆｉｇ．４　Ｂｌｏｃｋ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ　ａｎｇｌｅ　ｃｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ＡＤ２Ｓ１２１０，可直接输出１２位绝对值位置信号）测量　功角的曲线。为了方便对比，将实测功角曲线向下　平移３。，可见实际测量值与估计值之间存在大约　０．６。的误差，这是由于ＥＫＦ所用参数测量误差以及　实测方法下基准位置测量不准等多种因素引起的。　卡尔曼滤波是一种递归估计，具有较好的实时性，但　由于该估计方法计算量较大，因此估计周期不可能　太短，应用该方法相比实际测量方法会有与计算周　期相当的延时。　设定电机转速２００　ｒ／ｍｉｎ，期望功角１１。，开环起　动，通过磁粉制动器加载０．３２　Ｎ・ｍ。考虑卡尔曼滤　波器的稳定性和收敛速度等因素，选取初始参数为　Ｑ＝ｄｉａｇ（０．５，０．５，１２，３），　Ｒ＝ｄｉａｇ（０．３，０．３），　Ｐ０＝ｄｉａｇ（０．１，０．１，１００，５）。　（２３）　（２４）　（２５）　图５为定子磁链、转子电角速度、转子位置和功　角的估计曲线。由图可知，扩展卡尔曼滤波可对这　些永磁同步电机变量进行有效估计，图中０～０．５　Ｓ，　在功角控制器的调节作用下，永磁同步电机实际运　可见，应用扩展卡尔曼滤波方法能够准确估计　电机转速和功角等变量，具有较好的动态和静态性　能，能够满足功角闭环控制的需求。　一　＼　＝萋　Ｉ《　ｋ　喜　；　ｔ／ｓ　ｔｌｓ　（ａ）定子磁链　６　（ｂ）转子电角速度　４　２　Ｏ　／　、｛　／　／　　｝／　ｔｌｓ　（ｄ）功角　图５　ＥＫＦ估计结果　Ｆｉｇ．５　Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＥＫＦ　５　结　语　为进行功角闭环控制，本文根据永磁同步电机　功角定义，提出几种永磁同步电机功角实时检测方　器的简易检测方法和基于绝对式光电编码器的精确　测量方法，分别对这些方法的检测原理进行了分析；　对无位置传感器功角检测方法，提出了基于扩展卡　尔曼滤波的估计方法，并分别针对面装式永磁同步　电机和内置式永磁同步电机进行了研究。　法：基于位置传感器的检测方法和基于扩展卡尔曼　滤波的无位置传感器估计方法。　位置传感器检测方法又包括基于霍尔位置传感　实验结果表明这些方法精度高、可靠有效，无位　置传感器ＥＫＦ功角估计方法具有良好的静动态性　３２　能和鲁棒性。　参考文献：　电机与控制学报　第１７卷　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｅｎｅｒｇｙ　Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，１９９９，１４（３）：６３７—６４２．　［８］　ＲＡＨＭＡＮ　Ｍ　Ｆ，ＺＨＯＮＧ　Ｌ，ＬＩＭ　Ｋ　Ｗ．Ａ　ｄｉｒｅｃｔ　ｔｏｒｑｕｅ—ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ　ｉｎｔｅｒｉｏｒ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒ　ｄｒｉｖｅ　ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇ　［１］李兵强，林辉．新型永磁同步电机高精度调速系统［Ｊ］．中国电　机工程学报，２００９，２９（１５）：６１—６６．　ＬＩ　Ｂｉｎｇｑｉａｎｇ，ＬＩＮ　Ｈｕｉ．Ｎｏｖｅｌ　ｈｉｇｈ—ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｓｐｅｅｄ　ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ　ｉｆｅｌｄ　ｗｅａｋｅｎｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，　１９９８，３４（６）：１２４６—１２５３．　［９］ＲＡＨＭＡＮ　Ｍ　Ｆ，ＺＨＯＮＧ　Ｌ，ＬＩＭ　Ｋ　Ｗ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｄｉｒｅｃｔ　ｔｏｒｑｕｅ　ｃｏｎ—　ｔｒｏｌｌｅｄ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒ　ｄｒｉｖｅ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ａ　ｓｐｅｅｄ　ｓｙｓｔｅｍ　ｆｏｒ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＣＳＥＥ，２００９，２９（１５）：６１—６６．　ｓｅｎｓｏｒ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｅｌｅｃ－　ｔｒｉｃ　Ｍａｃｈｉｎｅｓ　ａｎｄ　Ｄｒｉｖｅｓ，Ｍａｙ　１２，１９９９，Ｓｅａｔｔｌｅ，ＵＳＡ，１９９９：１２３　［２］谢小荣，肖晋宇，李建，等．一种估计同步发电机功角的新方法　［Ｊ］．中国电机工程学报，２００３，２３（１１）：１０６—１１Ｏ．　ＸＩＥ　Ｘｉａｏｒｏｎｇ，ＸＩＡＯ　Ｊｉｎｙｕ，ＬＩ　Ｊｉａｎ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｎｅｗ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　ｅｓｔｉ－　ｍａｔｉｎｇ　ｐｏｗｅｒ　ａｎｇｌｅ　ｏｆ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＣＳＥＥ，２００３，２３（１】）：１０６一ｌ１０．　［３］　严伟，陆于平，．基于功角直接测量及预测的发电机失步　预测保护［Ｊ］．继电器，２００１，２９（３）：２０—２３．　ＹＡＮ　Ｗｅｉ，ＬＵ　Ｙｕｐｉｎｇ，ＬＩ　Ｐｅｎｇ．Ａ　ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｍｉｃｒｏｐｒｏｃｅｓｓｏｒ－ｂａｓｅｄ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ　ｏｕｔ　ｏｆ　ｓｔｅｐ　ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｌａｒｇｅ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ｕｎｉｔｓ［Ｊ］．Ｒｅ—　ｌａｙ，２００１，２９（３）：２０—２３．　［４］梁振光．发电机功角的实时计算方法［Ｊ］．继电器，２００４，３２　（１）：１２—１５．　ＬＩＡＮＧ　Ｚｈｅｎｇｕａｎｇ．Ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ｐｏｗ—　ｅｒ　ａｎｇｌｅ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００４，３２（１）：１２—１５．　［５］　郭志忠．发电机功角的二项式导数递推规律［Ｊ］．中国电机工　程学报，２００５，２５（１６）：１４７—１５２．　ＧＵＯ　Ｚｈｉｚｈｏｎｇ．Ｔｈｅ　ｂｉｎｏｍｉａｌ　ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ　ｒｅｃｕｒｓｉｏｎ　ｌａｗｓ　ｏｆ　ｇｅｎｅｒａ—　ｔｏｒ’ｓ　ｐｏｗｅｒ　ａｎｄ　ａｎｇｌｅ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＣＳＥＥ，２００５，２５　（１６）：１４７—１５２．　［６］　ＺＨＯＵ　Ｊ，ＬＯＵ　Ｙ　Ｌ，ＷＡＮＧ　Ｍ　Ｘ．Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ　ａｎｇｌｅ　ｃｕｒｖｅｓ　ｏｆ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍａｃｈｉｎｅｓ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｃｒｏｓｓ—ｍａｇｎｅｔｉｚｉｎｇ　ｓａｔ－－　ｕｒａｔｉｏｎ　ｅｆｆｅｃｔ［ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＩＥＥＥ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　Ｗｉｎｔｅｒ　Ｍｅｅｔｉｎｇ，Ｓｉｎｇａｐｏｒｅ，Ｊａｎｕａｒｙ　２３—２７，２０００，２０００：　２２８—２３２．　［７］ＲＡＨＭＡＮ　Ｍ　Ｆ，ＺＨＯＮＧ　Ｌ，ＬＩＭ　Ｋ　Ｗ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｄｉｒｅｃｔ　ｔｏｒｑｕｅ　ｃｏｎ－　ｔｒｏｌｌｅｒ　ｆｏｒ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒ　ｄｒｉｖｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　—１２５．　［１０］　秦永元，张洪钺，汪叔华．卡尔曼滤波与组合导航原理［Ｍ］．　西安：西北工业大学出版社，２００４．　［１１　Ｊ王成元，夏加宽，杨俊友，等．电机现代控制技术［Ｍ］．北京：　机械工业出版社，２００６．　［１２］刘英培，万健如，梁鹏飞．基于扩展卡尔曼滤波器和空间电压　矢量调制的永磁同步电机直接转矩控制［Ｊ］．中国电机工程　学报，２００９，２９（２７）：６７—７４．　ＬＩＵ　Ｙｉｎｇｐｅｉ，ＷＡＮ　Ｊｉａｎｒｎ，ＬＩＡＮＧ　Ｐｅｎｇｆｅｉ．Ｄｉｒｅｃｔ　ｔｏｒｑｕｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆｒ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒ　ｄｒｉｖｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｅｘｔｅｎｄｅｄ　ｋａｌｍａｎ　ｆｉｌｔｅｒ　ａｎｄ　ｓｐａｃｅ　ｖｅｃｔｏｒ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＣＳＥＥ，２００９，２９（２７）：６７—７４．　［１３］　张猛，肖曦，李永东．基于扩展卡尔曼滤波器的永磁同步电机　转速和磁链观测器［Ｊ］．中国电机工程学报，２００７，２７（３６）：３６　—４Ｏ．　ＺＨＡＮＧ　Ｍｅｎｇ，ＸＩＡＯ　Ｘｉ，ＬＩ　Ｙｏｎｇｄｏｎｇ．Ｓｐｅｅｄ　ａｎｄ　ｆｌｕｘ　ｌｉｎｋａｇｅ　ｏｂｓｅｒｖｅｒ　ｆｏｒ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＥＫＦ　［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆｔｈｅ　ＣＳＥＥ，２００７，２７（３６）：３６－４０．　［１４］李玉忍，谢利理，齐蓉，等．永磁同步电机无速度传感器调速　系统设计［Ｊ］．电机与控制学报，２００３，７（４）：３０７—３０９．　ＬＩ　Ｙｕｒｅｎ，ＸＩＥ　Ｌｉｌｉ，ＱＩ　Ｒｏｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ＰＭＳＭ　ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ　ｓｐｅｅｄ　ｒｅｇｕｌａｔｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｍａｃｈｉｎｅｓ　ａｎｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，　２００３，７（４）：３０７—３０９．　（编辑：刘素菊）