法律分析:
因家庭暴力而离婚的，无过错方可以要求对方给付离婚损害赔偿。损害赔偿的范围，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。物质损害赔偿包括：因收集对方有重婚行为证据的花费、起诉费、律师费等等直接的物质损害。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》 第一千零九十一条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
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