医疗事故纠纷处理程序是：
1、确认为医疗事故的，医疗机构应当按照规定向所在地卫生行政部门报告；
2、当事人申请卫生行政部门处理的，应当提出书面申请；
3、当事人可以自行协商解决，也可以经人民调解或者判决解决。
【法律依据】
《医疗事故处理条例》第三十七条
发生医疗事故争议，当事人申请卫生行政部门处理的，应当提出书面申请。申请书应当载明申请人的基本情况、有关事实、具体请求及理由等。
当事人自知道或者应当知道其身体健康受到损害之日起1年内，可以向卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请。
第四十三条
医疗事故争议由双方当事人自行协商解决的，医疗机构应当自协商解决之日起7日内向所在地卫生行政部门作出书面报告，并附具协议书。
第四十四条
医疗事故争议经人民调解或者判决解决的，医疗机构应当自收到生效的人民的调解书或者判决书之日起7日内向所在地卫生行政部门作出书面报告，并附具调解书或者判决书。