不抚养孩子能起诉。抚养费是父母或者其他有义务抚养未成年人的人为未成年人承担的生活、教育等费用。对方不支付抚养费，可以向起诉。起诉的相应程序如下：
1、以孩子的名义写一份起诉书，内容是找孩子的父亲支付抚养费；
2、交给父亲居住地的，缴纳立案费20元左右；
3、然后等待审判；
4、开庭前准备证据、离婚协议或判决。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十五条 离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。