(1)、犯盗窃国家机关公文罪既遂的，一般判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；
(2)、如果存在严重犯罪情节的，则应判处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百八十条
伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
一、伪造公文罪的构成要件
1、客体要件
本罪侵犯的对象是公文，且仅限于国家机关的公文。所谓公文，一般是指国家机关制作的，用以联系事务、指导工作、处理问题的书面文件，如命令、指示、决定、通知、函电等。某些以负责人名义代表单位签发的文件，也属于公文。公文的文字可以是中文，也可以是外文；可以是印刷，也可以是书写的，都具有公文的法律效力。
2、客观要件
本罪在客观方面表现为伪造、变造、买家机关公文。
3、主体要件
伪造、变造、买家机关公文罪的主体是一般主体，即凡是达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的人均可构成伪造、变造、买家机关公文罪。
4、主观要件
伪造、变造、买家机关公文罪往主观方面只能出于直接故意，间接故意和过失不构成伪造、变造、买家机关公文罪。如行为人盗窃某甲的手提包，意图偷窃钱财，没想到包中装有某甲单位的公文及甲的证件。如此，行为人只构成盗窃罪，不构成伪造、变造、买家机关公文罪。