依照安全生产法和有关法律、行规的规定，对生产安全事故的责任者，由有关主管机关依法追究其行政责任；构成犯罪的，由司法机关依法追究其刑事责任。刑事责任是指有依照刑法规定构成犯罪的严重违法行为所应承担的法律后果。追究刑事责任的方式，是依照刑法的规定给予刑事制裁。
安全事故责任追究如下：
1、造成安全生产责任事故的责任人，涉及的责任类型包括刑事责任、行政责任、民事责任和党纪处分等。责任追究包括事前、事中和事后；
2、责任人在生产中违反安全管理规定危害公共安全的犯罪，常见的有重大责任事故罪、重大劳动安全事故罪、危险物品肇事罪、强令违章冒险作业罪。承担刑事责任的主体，根据案件具体情况通常包括对生产、作业负有组织、指挥或者管理职责的负责人、管理人员、实际控制人、投资人等人员，以及直接从事生产、作业的人员。
法律依据：《中华人民共和全生产法》第十四条
有关协会组织依照法律、行规和章程，为生产经营单位提供安全生产方面的信息、培训等服务，发挥自律作用，促进生产经营单位加强安全生产管理。