在没有档案记录或单位的情况下，如果在公益性岗位上连续工作满15年，当达到法定退休年龄时，可以申请退休。不过，不是所有癌症病人都能申请提前退休，恶性肿瘤经综合治疗、放疗、化疗无效或术后复发的病人属于完全丧失劳动能力。如果超过50岁，劳动合同应该按照法律规定终止，但用工单位仍需与劳动者签订劳务合同，并按照法律规定为劳动者购买社会保险。
法律分析
在没有档案记录也没有单位的情况下，如果在公益性岗位上连续工作满15年，当您达到法定退休年龄时，您可以申请退休。
一、癌症可以办理退休吗
不是所有癌症病人都能申请提前退休，恶性肿瘤(含血液肿瘤)经综合治疗、放疗、化疗无效或术后复发的，属于完全丧失劳动能力的。经劳动能力鉴定完全丧失劳动能力的癌症职工，达不到法定退休年龄，可以退出劳动岗位，按月领取病残津贴。
我国职工病退休的条件有：
1、男年满50岁，女年满45岁；
2、缴纳养老保险费年满15年；
3、经劳动能力鉴定完全丧失劳动能力的。
根据劳动和社会保障部《职工非因工伤残或因病丧失劳动能力程度鉴定标准(试行)》：
恶性肿瘤(含血液肿瘤)经综合治疗、放疗、化疗无效或术后复发的，属于完全丧失劳动能力的。经劳动能力鉴定完全丧失劳动能力的癌症职工，达不到法定退休年龄，可以退出劳动岗位，按月领取病残津贴。
二、超过50岁的劳动合同怎么写
根据我国相关的法律规定，男性法定退休年龄为60周岁，女性法定退休年龄为55周岁。
当超过法定退休年龄的劳动者，在达到退休年龄后，劳动合同即告终止。如果用工单位仍然聘用超过法定退休年龄的劳动者，需要与劳动者签订劳务合同，劳动者与用人单位之间不再受《劳动合同法》《劳动法》的约束，双方的权利义务由《民法》规范。用工单位也无需要再为劳动者购买社会保险，也无需再支付经济补偿金或经济赔偿金。
拓展延伸
养老金交多少年可以在上海工作
非沪籍人员在上海领取退休金的条件
（1）达到国家法定退休年龄，即男性满60周岁，女性满50周岁，女干部满55周岁；
（2）累计缴费年限在15年及以上，其中在上海社保缴费年限在10年及以上，并且退休前社保关系在上海。
（3）最终在上海办理退休。
结语
在没有档案记录也没有单位的情况下，如果在公益性岗位上连续工作满15年，当您达到法定退休年龄时，您可以申请退休。但并非所有癌症病人都能申请提前退休，恶性肿瘤(含血液肿瘤)经综合治疗、放疗、化疗无效或术后复发的，属于完全丧失劳动能力的。经劳动能力鉴定完全丧失劳动能力的癌症职工，达不到法定退休年龄，可以退出劳动岗位，按月领取病残津贴。对于超过50岁的劳动合同，根据我国相关的法律规定，男性法定退休年龄为60周岁，女性法定退休年龄为55周岁。当超过法定退休年龄的劳动者，在达到退休年龄后，劳动合同即告终止。
法律依据
《关于工人退休、退职的暂行办法》第一条全民所有制企业、事业单位和党政机关、群众团体的工人，符合下列条件之一的，应该退休。
（一）男年满六十周岁，女年满五十周岁，连续工龄满十年的。
（二）从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或者其他有害身体健康的工作，男年满五十五周岁、女年满四十五周岁，连续工龄满十年的。
本项规定也适用于工作条件与工人相同的基层干部。
（三）男年满五十周岁，女年满四十五周岁，连续工龄满十年，由医院证明，并经劳动鉴定委员会确认，完全丧失劳动能力的。
（四）因工致残，由医院证明，并经劳动鉴定委员会确定，完全丧失劳动能力的。