员工没有签劳动合同，不可以随时辞职。没有签劳动合同，但存在事实劳动关系的，劳动者需要提前三十日书面通知用人单位来辞职，或者与用人单位协商一致解除来辞职。劳动者在辞职后还可以要求未订立合同的期间的双倍工资。
一、医院三个月试用期可以签合同么
劳动者与用人单位之间未签订劳动合同，其口头约定的试用期3个月是无效的，劳动者可以从第二个月开始要求用人单位支付其双倍工资。劳动者辞职，只需要提前一个月以书面的形式通知用人单位就可以解除劳动关系；如果劳动者在试用期期间辞职的，只需要提前三天通知用人单位就可以解除劳动关系。
二、如何区别合同到期和辞职
根据劳动合同法的相关规定，劳动合同到期指的是劳动者与用人单位之间签订的劳动合同履行期届满，在用人单位没有提出与劳动者续约的情况下，劳动者就可以离开用人单位而不需要办理辞职手续。但辞职指的是，在劳动合同履行期间，劳动者单方面提出解除合同的行为。主要包括提前三十天书面通知辞职，以及在用人单位存在胁迫劳动等情况下可以随时辞职。
三、辞职是劳动者的什么行为
辞职是劳动者向用人单位提出解除劳动合同或劳动关系的行为。辞职一般有一种情况：依法立即解除劳动关系。用人单位对职工有暴力或者威胁行为强迫其劳动的，不按合同约定支付工资的，职工可以随时向用人单位提出解除劳动合同的要求；根据职工自身选择，提前三十天书面通知用人单位解除劳动合同；向用人单位申请，双方协商解除合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，用人单位与劳动者协商一致的，可以解除劳动合同。劳动者可以提前三十日书面通知用人单位解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三天通知用人单位，可以解除劳动合同。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条
用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第三十七条
劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十
用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。