欠人5000且没有字据，不还是犯法的。债权人可以依法收集其他能够证明借贷法律关系存在的证据，例如证人证言、电子数据等类型的证据，然后依法向起诉维权。
【法律依据】
《最高人民关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二条
出借人向人民提起民间借贷诉讼时，应当提供借据、收据、欠条等债权凭证以及其他能够证明借贷法律关系存在的证据。
当事人持有的借据、收据、欠条等债权凭证没有载明债权人，持有债权凭证的当事人提起民间借贷诉讼的，人民应予受理。被告对原告的债权人资格提出有事实依据的抗辩，人民经审查认为原告不具有债权人资格的，裁定驳回起诉。
《中华人民共和国民事诉讼法》第六十三条
证据包括：
（一）当事人的陈述；
（二）书证；
（三）物证；
（四）视听资料；
（五）电子数据；
（六）证人证言；
（七）鉴定意见；
（八）勘验笔录。
证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。
第六十四条
当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。