【中职数学】4.2.1 指数函数及其图像与性质复习讲义

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1、指数函数：一般地，形如_________的函数叫做指数函数，其中a(a0且a1)为_____________，_____________为自变量.〖练习1〗判断下列函数是不是指数函数：（1）yx

2姓名:_____________

；（2）y2

x1

；（3）y；（4）y32x；

3

x（5）yx；（6）y0.3x；（7）y(3)x；（8）y5x.2、指数函数的性质：一般地，指数函数yax(a0且a1)具有以下性质：（1）函数的定义域是______________，值域是______________；（2）当x0时，函数值y__________，即指数函数过定点__________；（3）当a1时，函数在(,)内是______函数；当____________时，函数在

(,)内是减函数.

〖练习2〗判断下列指数函数的单调性：（1）y3；

x（2）y0.8

x；（3）y2

x；

（4）y2

x3.

〖练习3〗若函数f(x)(a1)x是减函数，则的取值范围是_______________；

1

〖练习4〗若指数函数经过点(,2)，则f(2)_____________.

2〖练习5〗用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：（1）21.5_____21.8；

11

（2）()2.1______()2.5；

33（3）32_____33.

〖练习6〗求下列函数的定义域：（1）y

3

；x21（2）y3x81.

1适用范围：数学基础模块上册（高教版）第4章指数函数与对数函数石城县职业技术学校—寒假线上学习练习题【训练题4.2.1】

A组

1、选择题：

（1）下列各函数中，为指数函数的是（A.yx

B.yx2C.yx）；D.y(3)x）；

（2）下列各函数中，在(,)内为减函数的是（A.y(2)xB.y4xC.y3x）；D.(0.25,1)

D.y10x（3）函数y0.25x的图像经过点（A.(0,1)

B.(1,0)

C.(1,1)

3

（4）已知函数y()x，当x(0,)时，y的取值范围是（

23A.(0,)2

）；

B.(0,)C.(0,1)D.(1,)

2、填空题：

（1）设函数yax是增函数，则a的取值范围是__________；（2）0.73____0.75，1.91____1.92；（用“<”或“>”填空）

33

（3）若()x()0，则x的取值范围是____________；

55

3

3、若指数函数的图像经过点(,27)，求该函数的解析式及f(2)的值.

24、指数函数f(x)ax,f(4)16，判断该函数的单调性.

B组

求下列函数的定义域：（1）y

15x1

；（2）y162x；（3）f(x)

121

x.

2适用范围：数学基础模块上册（高教版）第4章指数函数与对数函数