《确定位置（数对）》课堂教学实录
师：同学们，咱们学校每学期都要召开一次家长会对吧，那么家长会时，你们的班主任老师要求家长怎样就坐呀？
是想坐哪坐哪吗？
生：坐在自己孩子的座位上。
师：以往开家长会时老师发现，有的家长到教室后很快能找到自己孩子的座位了，这是怎么回事啊？猜猜看。 生：可能是有的学生告诉自己坐在哪个位置了。
师：老师也是这么想的，其实看似简单的介绍位置，其中也蕴含着很大的学问呢？这节课我们就一起来研究“确定位置”的问题。板书课题：确定位置
师：如果让你介绍自己的位置，你将如何去描述呢？下面请你把自己现在的位置描述出来，写在写有你名字的卡纸的背面。开始吧。
师：老师拿了几个同学写的，大家猜猜他们是谁？
师：那么到底怎样来确定我们的位置，并准确的标示出来呢？（出示班级座位图课件）
师：这是一个班级的座位图，从左边开始，分别定为第1组，第2组……你能不能用自己的语言描述一下小青的位置呢，要求是语言尽量简洁。
生1：小青在第三组的倒数第四个。 生2：在第三组的第二个。
……
师：小青除了是第3组 ，还是地几个？（2）有同学说是倒数第几个，哪种更简洁？
师：我还想知道另外五名同学的位置，找同学说，再找一名同学帮老师像刚才这样记录，谁写字最快？（找一名写字快的同学记录）
师：小军的位置呢？小多？小亮？小豆？小玲？
生：……
师：记下来了吗？不怪你，是因为这文字写起来太麻烦了，对吧？有没有更简洁的方法提高我们的记录速度呢？比如用数字、用符号啊。和前后桌的同学一起研究研究看看有什么好办法？可以试着在本上写一写。 （指几名具有代表性的上黑板板演） 生：3，2 3（2） 3-2 3-1
师：大家观察，他们的记录方法有什么相同之处，又有什么不同之处呢？ 生：都有3和2，都有符号。
师：表示第3组第2个，都有数字3和2。
师：为什么你要加这些符号，怎么考虑的？ 生：为了把3和2隔开。
师：同学们，老师真为你们自豪，因为你们创造的记录方法已经和数学家的方法相当接近了。真棒。那么数学家是怎么记录的呢？（边写边讲解）也是用3和2，在两数中间用逗号隔开，并把他们用小括号括起来。（3，2）这种记录方法称为“数对”。读（3，2）
师：根据刚才数对的表示方法，小敏的位置怎么用数对表示？
生：数对（2，3）
师：数对（3，2）和数对（2，3）都有3和2，他们表示的意义一样吗？谁来说说。
生：数对（3，2）表示第三组第二个，而数对（2，3）表示第二组第三个。
师：我们用数字表示位置，还有一个规定：第一个数字表示横向第几个，第二个数字表示纵向第几个。什么是纵向知道吗？先横后竖。
师：我们能不能用数对表示我们自己的位置呢？从左往右起，第一组、第二组……有了组的位置，能用数对表示吗？请把你所在位置的数对说给你的前后左右的同学听。
生：（互相交流）
师：谁能用数对的形式把你好朋友的位置说出来，让大家找一找你的好朋友是谁？ 生：（一生说位置，其他同学猜）
师：老师出个数对，请这两名同学站起来。（1，*）（*，1）怎么没人站呢？ 为什么？ 生：因为数对表示位置是用两个数，而这两个数对里都少了一个数。
师：老师把※换成数5，应该是哪两名同学？可见，数对是两个数，缺一不可。 师：现在请这些同学起立。（1，1）(1,2)（1，3）（1，4）（1，5）（1，6） 师：为什么不是第4组的同学站起来？
生：因为数对中的第一个数表示第几组，都是1所以是第一组的同学站起来。 师：谁能利用数对的指示，发一个口令，请这一横排的同学起立？ 生：（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2） 师：这组数对有什么特点？
生：第二个数都是2，表示都是各组的第二个同学。 师：如果想后排的同学都站起来，后一个数字该是几？
生：3
师：如果请小青班，对角线的同学都站起来，可以请哪些数对？你能从中发现什么规律吗？
生：……
师：如果请另一条对角线的站起来，怎么办？有没有规律？
生：……
师：现在同学们已经能比较熟练的用数对表示位置了，如果我们把每个同学的位置看成一个点，就成了这样的图形，现在你还能很快说出每个同学的位置吗？ 生：……
师：如果我们在图中再加上几条线，每个同学的位置就更加清楚了。
师：刚才我们学习了关于数对的知识， 那究竟是谁这么聪明，发明了数对这种方法呢？这个人就是他——笛卡儿。法国伟大的哲学家，物理学家，数学家，生理学家。他是在什么情形下发明数对的呢？有这样一个故事：当时他也象我们一样，想用一个好方法表示平面上的一个位置。但是笛卡儿无论怎么尝试，都无法用一个数来确定点的位置！一次偶然的机会，蜘蛛给了他启示。他生病了，
躺在床上，看到墙角有蜘蛛在织网，蜘蛛网上有很多的交点，这些点是横着和竖着的蜘蛛丝相交而成的。他突发奇想，用两个数不就可以将点的位置确定下来了嘛！！！”于是，经过思考，笛卡儿最终发明了数对！
师：笛卡尔发明了这么好的方法，老师也想了解了解大家对这个好的方法学的怎么样？接受挑战吗？请你用数对说一说各个地点的位置。
师：在小青学校旁边还有一个游乐场，请你当一回建筑师，根据数对，把位置标出来。要求完成，不许和他人交流，看谁标的又快又准，开始吧。
师：今天老师特意给大家准备了一些礼物，他们都藏在这个图中的某个点的背后，想要猜奖必须先声音洪亮地告诉大家，你选择的那个点的数对是什么，数对说对了才有机会到这来点鼠标猜奖。谁来？
师：根据数对我们能确定一个点的位置，老师告诉你们根据数对提供的点还可以连接成不同的图案呢，老师设下两关看大家能不能顺利闯过。第一关考验眼力，只需用眼观察，不许动笔，顺次连接各点会是什么图形呢？（正方形）
师：第二关，考验动手能力，连线时要求用尺，同桌配合，看那座两名同学第一个闯过此关，开始吧。
师：其实，数对的知识在我们的生活中有着广泛的应用。围棋大家熟悉吧，标准的围棋棋盘是19道横线，用大写字母A至T表示；有19道纵线，用数字1到19表示。围棋棋子的位子表示方法是先横后竖。国际象棋棋盘上有竖线、横线以及二十六条由同色格子组成的斜线。国际象棋的棋子是立体型的。地球仪上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线，根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，比如北京在北纬40度，东经116度。
师： 生活中，天文地理，有很多采用数对的知识表示某一点的位置，大家可以上网去查一查有关的内容，课后和同学们交流交流。 师：这节课，你有收获吗？收获了什么？