法律分析：担保公司申请破产的流程：
1、申请的提出。担保公司向人民申请破产；
2、申请的受理。如果担保公司不具备法定的主体资格，人民依法裁定不予受理；
3、和解与整顿。可由当事人选择的一种程序，而不是破产的必经程序；
4、对担保公司的财产进行破产清算。
法律依据：《企业破产法》第七条
债务人有本法第二条规定的情形，可以向人民提出重整、和解或者破产清算申请。
债务人不能清偿到期债务，债权人可以向人民提出对债务人进行重整或者破产清算的申请。
企业法人已解散但未清算或者未清算完毕，资产不足以清偿债务的，依法负有清算责任的人应当向人民申请破产清算。