申请仲裁的时效为一年。根据我国规定，用人单位自就业之日起一个月以上或者一年以下未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者支付月工资的两倍。用人单位违反本法规定，不与劳动者订立开放式劳动合同，应当自订立开放式劳动合同之日起支付劳动者月工资的两倍。
依法规定《劳动争议调解仲裁法》第二十七条：职工申请劳动争议仲裁的时效期限为一年。法律规定仲裁时效期限自当事人知道或者应当知道其权利受到侵犯之日起计算。
一、不签订劳动合同的法律责任：
（一）用人单位未在自用工之日起一个月内订立书面劳动合同，但在自用工之日起一年内订立了书面劳动合同的，应当在此期间向劳动者每月支付二倍的工资。（《劳动合同法》第八十二条第一款：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。）上述规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。（《实施条例》第六条第二款）
（二）用人单位自用工之日起满一年仍然未与劳动者订立书面劳动合同的，除在不足一年的违法期间向劳动者每月支付二倍的工资外，还应当视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。（《劳动合同法》第十四条第三款：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。）
用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。
《劳动合同法》
第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
二、单位不签劳动合同赔偿标准
用人单位自受雇之日起一个月以上不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者支付月工资的两倍。用人单位违反本法规定，未与劳动者订立无固定期限劳动合同的，应当自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向劳动者支付月工资的两倍。
【本文关联的相关法律依据】
《劳动争议调解仲裁法》第二十七条劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。