第⼀章 流体及其主要物理性质1-1.
轻柴油在温度15oC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。解：4oC 时
所以，3
3/8134980083.083.0/830100083.083.0mN m kg =?===?==⽔⽔γγρρ1-2.
⽢油在温度0oC 时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表⽰的密度和重度。
333/123488.91260/1260/26.1m Ng m kg cm g =?==?==ργρ 1-3.
⽔的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？
MPa Pa E E VVVV p p
6.191096.101.07=?==?==β 1-4.
容积4m 3的⽔，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该⽔的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。解：1956105.210
4101000---?=?--=??-=Pa p V V p β Pa E p104105.21
1===
-β 1-5. ⽤200L 汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液⾯上压强为1个⼤⽓压，封闭后由于温度变化升⾼了20oC ，此时汽油的蒸⽓压为0.18⼤⽓压。若汽油的膨胀系数为0.0006oC －1，弹性系数为14000kg/cm 2。试计算由于压⼒及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公⽄为宜？解：E ＝E ’·g ＝14000×9.8×104PaΔp ＝0.18atdp pV
dT T V dV ??+??=00V TV
T V V T T ββ==
00V p V p V V p p ββ-=-= 所以，dp V dT V dp pV
dT T V dV p T 00ββ-=??+??= 从初始状态积分到最终状态得：L
L L V p p E V T T V V dpV dT V dV T p pp T T T V
V 4.21057.24.2200108.914000108.918.020*******.0)(1)(34400000000≈?-=-??=---=--=-?βββ即
()kg V V M 32.13810004
.220010007.0=-?=-=ρ
另解：设灌桶时每桶最多不超过V 升，则200=++p t dV dV V
V dt V dV t t 2000061.0?=??=β
V dp V dV p p 18.0140001-=??-=β（1⼤⽓压＝1Kg/cm 2） V ＝197.6升 dV t ＝2.41升 dV p ＝2.52×10-3升G ＝0.1976×700＝138Kg ＝1352.4N1-6.
⽯油相对密度0.9，粘度28cP ，求运动粘度为多少m 2/s?
()c S t St s m 3131.0/101.310009.01028253==?=??==--ρµν 1-7.
相对密度0.的⽯油，温度20oC 时的运动粘度为40cSt ，求动⼒粘度为多少？解：.0==⽔ρρ
d ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4
m 2/s µ＝νρ＝0.4×10-4×0＝3.56×10-2 Pa ·s 1-8.
图⽰⼀平板在油⾯上作⽔平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1，油的动⼒粘度µ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作⽤在平板单位⾯积上的粘性阻⼒为多少？解：233/10147.110
11147.1m N dy du ?=??==-µτ 1-9.
如图所⽰活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的µ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的⼒F=？
解：A ＝πdL , µ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2()N dy du AF 55.82
1096.11125.010141096.1114.3065.0222=?-==---µ第⼆章 流体静⼒学
2-1. 如图所⽰的U 形管中装有⽔银与⽔，试求：
（1）A 、C 两点的绝对压⼒及表压各为多少？ （2）A 、B 两点的⾼度差为多少？解：① p A 表＝γh ⽔＝0.3mH 2O ＝0.03at ＝0.3×9800Pa ＝2940Pap A 绝＝p a + p A 表＝（10+0.3）mH 2O ＝1.03at ＝10.3×9800Pa＝100940Pap C 表＝γhg
h hg + p A 表＝0.1×13.6m H 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝1.66×9800Pa ＝16268Pa
p C 绝＝p a + p C 表＝（10+1.66）mH 2O ＝11.66 mH 2O ＝1.166at ＝11.66×9800Pa ＝114268Pa ② 30c mH 2O ＝13.6h cmH2O ?h ＝30/13.6cm=2.2cm
题2-2 题2-32-2.
⽔银压⼒计装置如图。求管中⼼A 处绝对压⼒及表压⼒？（设油品相对密度为0.9） 解：p A 表＝15×13.6－10+35×0.9cm H 2O ＝225.5cmH 2O ＝0.2255at ＝2.2099×104Pa
p A 绝＝p a + p A 表＝（10+2.255）mH 2O ＝1.2255at ＝120099Pa2-3.
今有U 形管，内装⽔和四氯化碳（CCl 4），如图所⽰。试求四氯化碳的相对密度。 解：列等压⾯⽅程：30.6cmH 2O ＝17.8cmH 2O+8.0×4ccl d 6.188
.176.304=-=ccl d 2-4.
图⽰⽔罐中⽓体绝对压强p 1＝1.5×104Pa ，⾼度 H ＝1m 。当时的⼤⽓压强相当于745mm ⽔银柱⾼。试求玻璃管中⽔银的上升⾼度h 为多少？ 解：绝对压强p 1＝1.5×104Pap 1+γH ＝p a －γhghγhg
h ＝745×10-3×13.6×9800-1.5× 104
-9800×1 ＝9.929×104-1.5×104-0.98×104＝7.449×104Pah ＝7.449×104/(13.6×9800)=0.56m题2-4
2-5. 油罐内装相对密度0.8的油品，下有底⽔，为测定油深及油⾯上的压⼒，装置如图所⽰的U 形管⽔银压⼒计，测得各液⾯位置如图。试确定油⾯⾼度H 及液⾯压⼒p 0。 解：13.6×0.5-0.8＝6mH 2O6-1.6＝6-0.4－d 油H H ＝（1.6-0.4）/d 油＝1.5m
P 0＝6-1.6mH 2O ＝4.4mH 2O ＝0.44at ＝4.312×104Pa （表压） 题2-5图
2-6. 油罐内装相对密度0.70的汽油，为测定油⾯⾼度，利⽤连通器原理，把U 形管内装上相对密度为1.26的⽢油，⼀端接通油罐顶部空间，⼀端接压⽓管。同时，压⽓管的另⼀⽀引⼊油罐底以上0.40m 处，压⽓后，当液⾯有⽓逸出时，根据U 形管内油⾯⾼差h＝0.70m 来推算油罐内的油深H 为多少？
解：p －γ⽢油Δh ＝p －γ汽油（H-0.4）H ＝γ⽢油Δh/γ汽油
+0.4=1.26×0.7/0.70+0.4=1.66m2-7.
为测定油品重度，⽤如下装置，经过1管或2管输⼊⽓体，直⾄罐内油⾯出现⽓泡为⽌。⽤U 形管⽔银压⼒计分别量出1管通⽓时的Δh 1，及2管通⽓时的Δh 2。试根据1、2两管的沉没深度H 1和H 2以及Δh 1和Δh 2，推求油品重度的表达式。
解：=?=??-=?--=?-2021
012022210111H h H h H p h p H p h p Hg Hg Hg Hg γγγγγγγγ()()()2
121021021H H h h H H h h Hg Hg -?-?=?-=?-?γγγγ2-8.
如图所⽰热⽔锅炉，h 2＝50mm ，问锅炉内液⾯在何处？（要求作图表⽰不必计算）液⾯上蒸汽压⼒为多少？右侧两管的液⾯差h1应为多少？解：① C —D② p 0＝γhg
h 2 ＝13.6×9800×50×10-3p a ＝66Pa③ p 0＝γhgh 2＝γ⽔h 1
mm m h h Hg 68068.010506.13321==??==-⽔⽔⽔γγγγ
题2－8图 题2－9图 题2－10图2-9.
图⽰两⽔管以U 形压⼒计相连，A 、B 两点⾼差1m ，U 形管内装⽔银，若读数h ＝0.50m ，求A 、
B 两点的压差为多少？ 解：H A －H B ＝1－h ＝1-0.50＝0.50m
()at Pa h H p h H H p p h H p H p Hg BA Hg B A A B Hg A A B B 73.0715405.098006.135.09800==??+?=+?=?+-=-?++=+γγγγγγγ⽔⽔⽔⽔
2-10. 欲测输上A 、B 两点的压差，使⽤U 形管压差计，内装⽔银，若读数h ＝360mm ，油的相对密度0.78，则p A －p B ＝？ 解：()()atPa h
h h h p p h h h p p h h p h p Hg B A A B Hg B A Hg B B A A 46.096.4522810360980078.06.1378.06.133==-=?-?=?-?=---?=-??+-=--⽔⽔油油油油γγγγγγγγγ
2-11. 为测⽔管上微⼩压差，使⽤倒U 形管，上部充以相对密
度0.92的油，若h ＝125mm ，求p A －p B ＝？ 解：()Pah h h p p h
h p h p B A D B A 9810125980008.092.013C ＝＝＝⽔油⽔油⽔⽔--?-?=-?--=-γγγγγγ2-12. 图⽰为校正压⼒表的压挤机，密闭室内油的容积V ＝300cm 3，圆柱塞直径d ＝10mm ，柱的螺
距t ＝2mm ，摇柄半径r ＝150mm ，求获得250⼤⽓压时所需的⼿摇轮的转数？（根据油的压缩性找出体积平衡关系，p ＝4.75×10-10Pa -1）
解：圈
2324.2201.014.3102108.9250103001075.44442346200210
≈===
=---D t p V n pV D ntp p πββπ
2-13. ⽤⽔银测压计测量容器中的压⼒，测得⽔银柱⾼差为h ，如图
所⽰。若将测压管下移到虚线位置，左侧⽔银⾯下降z ，如果容器内压⼒不变，问⽔银柱⾼差h 是否改变？改变多少？若容器内是空⽓，重度γa ＝11.82N/m 3，结果⼜如何？ 解：p +γ⽔z ＝γ
Hg h ? h`=[p+γ⽔
(z+Δz)]/γHgΔh= h`-h=[p+γ⽔(z+Δz)-p-γ⽔z ]/γHg=(γ⽔/γHg ) Δz
=Δz /13.6≈0.07353Δz
所以，⽔银柱⾼度差h 变⼤。 若容器中是空⽓γa ＝11.82N/m 3 p=γHg h ?h=p/γHg
与z ⽆关，h 不变
2-14. 利⽤装有液体并与物体⼀起运动的U 形管量测物体的加速度，
如图所⽰。U 形管直径很⼩，L ＝30cm ，h ＝5cm 。求物体加速度a 为多少？
解：⾃由液⾯⽅程：x gaz s -=
-=-=2211x g az x g
a z s s 其中，x 1＝－15cm ，x 2＝－15cm ，z s1－z s2＝h ＝5cm z s1－z s2＝－a （x 2－x 1）/g ?a ＝gh/L=9.8×0.05/0.3=1.63m/s 2
2-15. 盛⽔容器，试求其中深度H ＝1m 处的液体压⼒。
（1） 容器以6m/s 2的匀加速度垂直上升时； （2） 容器以6m/s 2的匀加速度垂直下降时； （3） ⾃由下落时；（4） 容器以15m/s 2的匀加速度下降时；
解：如图建⽴直⾓坐标系，则在dp ＝ρ(Xdx+Ydy+Zdz )中有：
X ＝0，Y ＝0，Z ＝－g －a 所以，dp ＝ -(g+a) ρdz 积分上式：p ＝ -(g+a) ρz+C
代⼊边界条件：z ＝0时，p ＝0（表压） 得C ＝0 所以：p ＝ -(g+a) ρz ，令－z ＝H 得：p ＝(g +a ) ρH （1） 容器以6m/s 2的匀加速度垂直上升时：a ＝6m/s 2
p ＝(g +a )ρH ＝（9.8+6）×1000×1＝15800Pa ＝0.16at（2） 容器以6m/s 2的匀加速度垂直下降时：a ＝－6m/s 2p ＝(g +a )ρH ＝（9.8－6）×1000×1＝3800Pa ＝0.039at（3）⾃由下落时：a ＝－9.8 m/s 2p ＝(g +a )ρH ＝（9.8-9.8）×1000×1＝0
（4）容器以15m/s 2的匀加速度下降时：a ＝－15 m/s 2p ＝(g +a )ρH ＝（9.8－15）×1000×1＝-5200Pa ＝0.053at2-16. 在⼀直径D ＝300mm 、⾼H ＝500mm 的圆柱形容器
中注⼊⽔⾄⾼度h 1＝300mm ，然后使容器绕其垂直轴旋转。试决定能使⽔的⾃由液⾯到达容器上部边缘时的转数n 1。当转数超过n 1时，⽔开始溢出容器边缘，⽽抛物⾯的顶端将向底部接近。试求能使抛物⾯顶端碰到容器底时的转数n 2，在容器静⽌后⽔⾯⾼度h 2将为多少？解：⾃由液⾯⽅程：gr z s 222ω=
注：抛物体的体积是同底同⾼圆柱体体积的⼀半 gR R g R V 422142222πωπω=?=抛
① ()12122h H R V h R V H R -=?=-πππ抛抛()()11112421244n Rh H g h H R gR πωππω=-=-=()
()min /34.178/97.21015014.3103005008.93311r s r Rh H g n =-?=-=
--π ② 2/2H R V π=抛 ()min /4.199/323.31015014.32105008.922423322422r s r RgH n H R g
R n =====--ππππ③mm H h 250250022===
附证明：抛物体的体积是同底同⾼圆柱体体积的⼀半 gR R g R V 422142222πωπω=?=抛
======= = ==
g r g r r z r V V gr r gdr r gdr g r r g
r d r dz r V r r r z z 2221442224022********
02042322202220200
πωωπππωπωπωωπωππ柱柱抛
2-17. ⽊制提升式闸板，宽度B ＝1.5m ，⽔深H ＝1.5m ，
闸板与导槽间的摩擦系数为0.7，求提升闸板需⼒多少？ 解：N BH H A p N c 5.165375.1980021
23=??===⽔
γ N N f T 25.115765.165377.0=?=?=
2-18. 图⽰油罐发油装置，将直径d 的圆管伸进罐内，端部切成
45o⾓，⽤盖板盖住，盖板可绕管端上⾯的铰链旋转，借助绳系上提来开启。若油深H ＝5m ，圆管直径d ＝600mm ，油品相对密度0.85，不计盖板重及铰链的摩擦⼒，求提升此盖板所需的⼒的⼤⼩。（提⽰：盖板为椭圆形，要先算出长轴2b 和短轴2a ，就可算出盖板⾯积A ＝πab ）解：由题意 d b d a 22,
2== 43b a J c π=
24.06.02
226.014.3m ab A =
==π N HA P 166604.059800=??==δγ对轴求矩：
Td d T b T y y b P C D =??
==-+2222245sin 2)( m H H y C 07.752245sin =?===()()KN N T m
d d A y J y y c c c D 8687.117.118686.000318.06.0221666000318.04.007.723.03.044.007.7222433==+==?= ??==-ππ
2-19. 25m 3卧式圆筒形油罐，长4.15m ，内径2.54m ，油品相对密度
0.70，油⾯⾼度在顶部以上0.20m ，求端部圆⾯积上所受的液体总压⼒的⼤⼩和压⼒中⼼位置？ 解：N D y A p P c c 5.51071454.214.3254.22.098007.0422=??
+??=?=?=πδγ⽔()m DD Ay J e c c274.0427.12.024=?+==ππ
m e y y c D 744.1274.047.1=+=+=
2-20. 1000m 3半地下罐，所装油品相对密度为0.8，油⾯上压⼒0.08⼤⽓压。钢板的容许应⼒为σ＝1.176108Pa ，求最下圈钢板所需厚度？（提⽰：参考⼯程⼒学薄壁筒计算原理）
解：m D V H HD V 5161000444222=??===
πππ m D P e m N H p P 0032.010
176.1216
470402/47040598008.0980008.082
==?=∴=??+?=?=σγ油
2-21. 某处装置⼀安全闸门，门宽B 为0.6⽶，门⾼H
为1.0⽶。距底0.4⽶处装有闸门横轴，闸门可绕轴旋转。问门前⽔深h 为若⼲时，闸门即可⾃⾏开放？（不计各处的摩擦⼒） 解：法⼀：h －h D> 0.4 m()BH h BH h A
h J h h c c c D 5.0125.03-+-=+=h > 1.33 m法⼆：
()()7.035286.06.07.0980011111-=??-?=?=?=h h BH y A p P c c γ ()()7.023524.06.02.0980022222-=??-?=?=?=h h BH y A p P c cγ
()()7.003.06.06.07.0126.06.031111-=??-?==h h A y J e c c ()()2.0304.04.06.02.0124.06.03
2222-=??-?==h h A y J e c c 由题意：P 1·（0.3－e 1）≥ P 2·（0.2 + e 2） 解得：h ≥ 1.33m2-22. 图⽰两个半圆球形壳，以螺钉相连接。下半球固定于地⾯，其底部接
以测压管，球内装满⽔，测压管内⽔⾯⾼出球顶1m ，球直径2m ，试求螺钉所受的总张⼒。解：螺钉所受的总张⼒等于上半球所受到的静⽔压⼒F()N
R R h D V F 3.41029114.332)11(4214.398003243232=??
-+??=??
-+=ππγγ＝压⼒体
2-23. 卧式油罐直径2.2m ，长9.6m ，油⾯⾼出顶部0.2m 。密闭时，油⾯蒸汽压⼒为368mm ⽔银柱，油品相对密度0.72，求AA 及BB 断⾯处的拉⼒？
解：368mmHg →5004.8mmH 2O →6951.1mmOil →6.95mOil A －A 断⾯：N
L D DLH V P AA 321.11007562.2414.3211.115.72.26.9980072.0421980072.02=??
-+????=?
-??=πγ＝压⼒体油B －B 断⾯：
()()m A y J e N HL H A p P c c c c c BB 049.06.92.21.115.72.26.9121
44.12294376.92.215.71.1980072.03=??+??===??+??==＝油γ
2-24. 在盛有汽油的容器的底上有⼀直径d 2＝20mm 的圆阀，该阀
⽤绳系于直径d 1＝100mm 的圆柱形浮⼦上。设浮⼦及圆阀的总质量m ＝100g ，汽油相对密度0.75，绳长Z ＝150mm ，问圆阀将在油⾯⾼度H 为多少时开启？ 解：由题：P G F +≥浮 临界状态 P G F +＝浮2o P HA V F o γγ＝＝排浮()()()()m
d d z d d d mg H zd H mg dd Hd H
mg z H d 174.015625.00177.002.01.015.01.002.01.0980075.014.38.91.04444442222
22221212221212221222
1=+=-?+-=-+-=+=-?+=-?πδγπδγπδγπδγπδγ即 H ≥0.174m
2-25. 图⽰⽔泵吸⽔管内的圆球形吸⼊阀，管内液⾯⾼H 1＝5m ，管外液⾯⾼H 2=2m 。实⼼钢球直径
D=150毫⽶，材料相对密度8.5，安装在⼀个直径d=100mm 的阀座上。问吸⽔管内AB 液⾯上需有多⼤的真空度时，才能将球阀升起？（提⽰：先分清球阀在垂直⽅向上受哪些⼒的作⽤，再根据压⼒体去解）
解：由题意：P>G ，设真空度为h
压⼒体叠加后只剩V 柱(↓)和 V 球(↑),产⽣的向上压⼒P 上[]h H H d D P --212346πγγπ⽔⽔上－＝
向下的⼒为球阀⾃重G球＝γπ63D G
P 上≥G 时，阀门可启动，相等为临界状态o mH h 269.4=
（p 0＝－γh ＝－4.59×104Pa ）
2-26. 玻璃制⽐重计，管下端⼩球中装有弹丸，管外径2.0cm ，⼩球体
积V 0＝10cm 3；⽐重计的重量m ＝25g ，汽油相对密度为0.70。求⽐重计淹没在汽油中的深度h ？ 解：G F ＝浮
+=h d V mg 4102
πδγγ＝排汽 2.5×9.8＝0.7×9.8×（10+3.14×22×h/4）h ＝8.2cm
2-27. ⼀⽊排由直径250毫⽶，长10⽶的圆⽊结成。⽤以输送1000⽜顿的重物通过河道。设⽊头的相对密度为0.8，过河时圆⽊顶⾯与⽔⾯平齐。问⾄少需要圆⽊多少根？
解：⾄少需要圆⽊x 根G F ≥浮()4
.101025.014.398002.04000010000100004
22==+=?x x V x
V x L D ＝－⽊⽊γγγπγ所以，⾄少11根。
第三章 流体运动学与动⼒学基础3-1 已知流场的速度分布为k xy j y i xy u +-=3231
(1) 属⼏元流动？(2)
求（x ，y ，z ）＝（1，2，3）点的加速度。
解：（1）属⼆元流动。 （2）xy u y u xy u z y x =-==,31,3233.5316
31023104322≈==?+?-?+=??+??+??+??=xy xy xy y y xy z u u y u u x u u t u a x z x y x x x x()67.10332
31031005232≈==+-?-+=+++=
y y y xy z u u y u u x u u t u a yzy yy xy y 33.53
16320310332≈==?+?-?+=??+??+??+??=xy xy x y y xy z u u y u u x u u t u a z z z y z x z z3-2 已知平⾯流动的速度分布规律为()()j y x xB i y x y B u 222222+++=ππ
解：()()22222,2yx xB u yx yB u y x +=+=ππ
代⼊得：()()222
222y x x B dy y x y B dx +=+ππ
C y x ydy xdx x
dy y dx =-?=-?=220 3-3 ⽤直径200mm 的管⼦输送相对密度0.7的汽油，使流速不超过1.2m/s ，问每⼩时最多输送多少吨？解：h t s kg VA Q M /95.94/376.262.0414
.32.110007.02==??
===ρρ 3-4 输送相对密度0.8的煤油，设计输送量为50t/h ，流速不超过0.8m/s ，需多⼤管径？ 解：VM d A VA Q M ρπρρ====42
mm m V M d 166166.08.010008.014.33600/10005044====
πρ 3-5 ⼀离⼼泵吸⼊管直径150mm ，排出管直径100mm ，若吸⼊管流速不超过0.7m/s ，求流量及排出管流速各为多少？解：s m VA Q /0124.0415.014.37.032=??
== s m V d d A A V V /575.17.015.122
=???? ??=??? =吸排吸排
吸吸排＝ 3-6 ⾃⽔箱接出⼀个⽔龙头，龙头前有压⼒表。当龙头关闭时，压⼒表读数为0.8⼤⽓压；当龙头开启时，压⼒表读数降为0.6⼤⽓压。如果管⼦直径为12毫⽶，问此时的流量为多少? 解： p 0＝0.8at ＝8mH 2O对1－1、2－2列伯努利⽅程:
()sm A V Q sm g V g V /1008.74
012.014.326.6/26.668229800980006.00008342222
2-?=??===-=++=++
3-7 ⽔从井A 利⽤虹吸管引到井B 中，设已知体积流量Q=100⽶/时，H 1=3⽶，Z=6⽶，不计虹吸管中的⽔头损失，试求虹吸管的管径d 及上端管中的负压值p 。 解：① 列1、2的伯努利⽅程：mm
m V Q d d V Q s m gH V gV H 68068.067.714.33600
/100444/67.738.9222000022212221==??====??==++=++ππ
② 列1、3的伯努利⽅程：()()KPa Pa g V H z p gV p
H z 8.58108.58698002200032121-=?-=?-= +--=+
+-=++γγ
另解：列2、3的伯努利⽅程：1122123at
KPa Pa z p gV pz g
V 6.08.58108.58698002200322=-=?-=?-=-=++=++γγ
3-8 为测管路轴线处的流速，装置如图所⽰的测速管。左管接于⽔管壁，量出不受流速影响的动压
强；右管为90°弯管，量出受流速影响的总压强。把两管连于U 形管⽔银压差计上。若⊿h=200毫⽶，求管轴处的流速?
注：?
=--=?+-h z z z p h z p Hg 212211γγγ
3-9 相对密度为0.85的柴油，由容器A 经管路压送到容器B 。容器A 中液⾯的表压⼒为3.6⼤⽓压，容器B 中液⾯的表压⼒为0.3⼤⽓压。两容器液⾯差为20⽶。试求从容器A 输送到容器B 的⽔头损失?解：列A 、B 两液⾯的伯努利⽅程：()m
p p h h p p BA B wA BwA BA
8.18209800
85.0980003.06.320020000000=-??-=--=+++=++--油油油γγγ
3-10 为测量输内流量，安装了圆锥式流量计。若油的相对密度为0.8，管线直径D=100毫⽶，喉道直径d=50毫⽶，⽔银压差计读数
⊿h=40厘⽶。流量系数0.9，问每⼩时流量为若⼲吨? 解：γαpgA Q
=2Z 1Z 22211()ht h t skg h g
d Q M Hg /57/10003600
8256.15/8256.154.09800
8.098008.06.138.92405.014.39.010008.0242
2=?=
=-?=?-==油油γγγπραρ
3-11 为了在直径D ＝160mm 的管线上⾃动掺⼊另⼀种油品，安装了如下装置：⾃锥管喉道处引出⼀个
⼩⽀管通⼊油池内。若压⼒表读数2.4at ，喉道直径d ＝40mm ，T 管流量Q ＝30L/s ，油品相对密度0.9，欲掺⼊的油品相对密度为0.8，油池油⾯距喉道⾼度H ＝1.5m ，如果掺⼊油量为原输送量的10%，B 管⽔头损失设为0.5m 油柱，试决定B 管直径以多⼤为宜？ 解： 列1－1、2－2的伯努利⽅程：g
V p g V p 22222211
+=+γγ s m s L A V A V Q /03.0/3032211====222
1020096.0416.014.34m D A =?==π222
2001256.04
04.014.34m d A =?==π
s m A Q V s m A Q V /.23001256.003.0/493.1020096.003.02211======
代⼊伯努利⽅程：at
Pa g V V p g
V V p p 21.037.206268.92
.23493.198009.0980004.22222222112
22112-=-=?-??+?=-+=???? ?-+=γγγ列3－
3、4－4的伯努利⽅程：mV Q d s
m V d V A Q Q s m h p H g V p p h gV p H B BB wB wB
033.0517.314.3003.044/003.04
%10/517.3366.125.05.198008.037.206268.92220004234241244242414=??========
--?= ---==+++=++ππγγ 3-12 图⽰⽔箱在⽔深H ＝3m 处接⼀⽔平管线。管线由两种直径串联
已知：H ＝3m ，d 1＝20mm ，d 2＝10mm ，L 1＝L 2＝10m ，h w1＝0.6mH 2O ，h w2＝1mH 2O 求：① Q ；② i 1，i 2；③ 绘制⽔头线 解：① 对0－0、2－2两液⾯列伯努利⽅程：)(2g V 00002122w w h h H ++++=++m h h H w w 4.1)6.01(3)(2gV 212
2=+-=+-= s m V /24.52=s m V A Q /10112.4401.014.324.534222-?=??==② 粗管段：06.0106.0111===
L h i w 细管段：1.0101222===L h i w ③ s m V dd /31.124.52010V 22212
1=???? ??=??? = m gV 09.022
1= 3-13 图⽰输⽔管路d 1意图。
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