机械原理-凸轮设计(偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的设
计)(总9页)
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中 国 地 质 大 学
课程论文
题目偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的设计 指导老师__ _____________ 姓名 班级 学号
专业 机械设计制造及其自动化 院系 机电学院 日 期 2015 年 5 月 30 日
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解析法分析机构运动
——MATLAB辅助分析
摘要：
在各种机械，特别是自动化和自动控制装置中，广泛采用着各种形式的凸轮机构，例如盘形凸轮机构在印刷机中的应用，等经凸轮机构在机械加工中的应用，利用分度凸轮机构实现转位，圆柱凸轮机构在机械加工中的应用。
凸轮机构的最大优点是只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，而且响应快速，机构简单紧凑。正因如此，凸轮机构不可能被数控，电控等装置完全代替。但是凸轮机构的缺点是凸轮轮廓线与推杆之间为点，线接触，易磨损，凸轮制造较困难。在这些前提之下，设计者要理性的分析实际情况，设计出合理的凸轮机构，保证工作的质量与效率。
本次设计的是偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，推杆是滚子推杆，这种推杆由于滚子与凸轮廓之间为滚动摩擦，所以磨损较小，可用来传递较大动力，因而被大量使用，通过设计从根本上了解这种凸轮机构的设计原理，增加对凸轮机构的认识。通过用MATLAB软件进行偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓设计，得出理论廓线和工作廓线，进一步加深对凸轮的理解。
一、课程设计（论文）的要求与数据
设计题目：偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的设计
试设计偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的理论轮廓曲线和工作廓线。已知凸轮轴置于推杆轴线右侧，偏距e=20mm，基圆半径r0=50mm，滚子半径rr=10mm。凸轮以等角速度沿顺时针方向回转，在凸轮转过δ2=120°的过程中，推杆按正弦加速度沿顺时针方向回转，在凸轮转过δ2=30°时，推杆保持不动；其后，凸轮在回转角度δ3=60°期间，推杆又按余弦加速度运动规律下降至起始位置；凸轮转过一周的其余角度时，推杆又静止不动。求实际和理论轮廓线，验算压力角，验算失真情况，确定铣刀中心轴位置。
二、 设计数据
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根据数据可绘得等减速运动规律上升时理论轮廓线：
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三、解析法计算
(1)计算推杆的位移并对凸轮转角求导。
当凸轮转角δ在0≤δ≤2π/3过程中，推杆按正弦加速度运动规律上升
h=50mm。则：
可得： 0≤δ≤2π/3
0≤δ≤2π/3 当凸轮转角δ在2π/3≤δ≤5π/6过程中，推杆远休
s=50，2π/3≤δ≤5π/6，，2π/3≤δ≤5π/6
当凸轮转角δ在5π/6≤δ≤7π/6过程中，推杆又按余弦加速度运动规律
下降至起始位置。则： 可得： 5π/6≤δ≤7π/6 5π/6≤δ≤7π/6
当凸轮转角δ在7π/6≤δ≤2π过程中，推杆近休。
s=0，7π/6≤δ≤2π ，7π/6≤δ≤2π
(2)计算凸轮的理论廓线和实际廓线。
凸轮理论廓线上B点(即滚子中心)的直角坐标为 x=(s0+s)cosδ-esinδ y=(s0+0)sinδ-ecosδ 式中，
凸轮实际廓线的方程即B'点的坐标方程式为 x'=x-rrcosθ y=y-rrsinθ
因为
所以
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故 x'=x=10cosθ y'=y-10sinθ
Matlab程序
%凸轮理论廓线与工作廓线的画法 clear %清除变量
r0=50; %定义基圆半径 e=20; %定义偏距
h=50; %推杆上升高度 s0=sqrt(r0^2-e^2); r=10; %滚子半径 %理论廓线
a1=linspace(0,2*pi/3); %推程阶段的自变量
s1=h*(3*a1/2/pi-sin(3*a1)/2/pi); %推杆产生的相应位移 x1=-((s0+s1).*sin(a1)+e*cos(a1)); %x函数 y1=(s0+s1).*cos(a1)-e*sin(a1); %y函数 a2=linspace(0,pi/6); %远休止阶段的自变量 s2=50; %推杆位移
x2=-((s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)+e*cos(a2+2*pi/3)); %x函数 y2=(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)-e*sin(a2+2*pi/3); %y函数 a3=linspace(0,pi/3); %回程阶段的自变量 s3=h*(1+cos(3*a3))/2; %推杆位移
x3=-((s0+s3).*sin(a3+5*pi/6)+e*cos(a3+5*pi/6)); %x函数 y3=(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6)-e*sin(a3+5*pi/6); %y函数 a4=linspace(0,5*pi/6); %近休止阶段的自变量 s4=0; %推杆位移
x4=-((s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)+e*cos(a4+7*pi/6)); %x函数 y4=(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)-e*sin(a4+7*pi/6); %y函数 a0=linspace(0,2*pi); %基圆自变量 x5=r0*cos(a0); %x函数 y5=r0*sin(a0); %y函数 %工作廓线
m1=-(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1))-e).*sin(a1)-(s0+s1).*cos(a1); %中间变量dx/d$
n1=(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1))-e).*cos(a1)-(s0+s1).*sin(a1); %中间变量dy/d$
p1=-m1./sqrt(m1.^2+n1.^2); %sin& q1=n1./sqrt(m1.^2+n1.^2); %cos& x6=x1-r*q1; %x'函数
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y6=y1-r*p1; %y'函数
m2=-(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)+e*sin(a2+2*pi/3); %中间变量dx/d$ n2=-(s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)-e*cos(a2+2*pi/3); %中间变量dy/d$ p2=-m2./sqrt(m2.^2+n2.^2); %sin& q2=n2./sqrt(m2.^2+n2.^2); %cos& x7=x2-r*q2; %x'函数 y7=y2-r*p2; %y'函数
m3=(h*3/2*sin(3*a3)+e).*sin(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6); %中间变量dx/d$
n3=-(h*3/2*sin(3*a3)+e).*cos(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*sin(a3+5*pi/6);%中间变量dy/d$
p3=-m3./sqrt(m3.^2+n3.^2); %sin& q3=n3./sqrt(m3.^2+n3.^2); %cos& x8=x3-r*q3; %x'函数 y8=y3-r*p3; %y'函数
m4=-(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)+e*sin(a4+7*pi/6); % n4=-(s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)-e*cos(a4+7*pi/6); % p4=-m4./sqrt(m4.^2+n4.^2); %sin& q4=n4./sqrt(m4.^2+n4.^2); %cos& x9=x4-r*q4; %x'函数 y9=y4-r*p4; %y'函数 %画滚子
g1=x1(1)+r*cos(a0); j1=y1(1)+r*sin(a0); g2=x1(25)+r*cos(a0); j2=y1(25)+r*sin(a0); g3=x1(50)+r*cos(a0); j3=y1(50)+r*sin(a0); g4=x1(60)+r*cos(a0); j4=y1(60)+r*sin(a0); g5=x1(75)+r*cos(a0); j5=y1(75)+r*sin(a0); g6=x1(90)+r*cos(a0); j6=y1(90)+r*sin(a0); g7=x2(1)+r*cos(a0); j7=y2(1)+r*sin(a0); g8=x2(50)+r*cos(a0); j8=y2(50)+r*sin(a0); g9=x3(1)+r*cos(a0); j9=y3(1)+r*sin(a0); g10=x3(25)+r*cos(a0); j10=y3(25)+r*sin(a0); g11=x3(40)+r*cos(a0);
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j11=y3(40)+r*sin(a0);
g12=x3(50)+r*cos(a0); 中间变量dx/d$ 中间变量dy/d$ j12=y3(50)+r*sin(a0); g13=x3(75)+r*cos(a0); j13=y3(75)+r*sin(a0); g14=x4(1)+r*cos(a0); j14=y4(1)+r*sin(a0); g15=x4(50)+r*cos(a0); j15=y4(50)+r*sin(a0); figure %创建图形窗口
plot(x1,y1,'b-',x2,y2,'g-',x3,y3,'m-',x4,y4,'c-',... x6,y6,'b-',x7,y7,'g-',x8,y8,'m-',x9,y9,'c-',... 'LineWidth',2) %画函数曲线 grid on %加网格 hold on %保持图像
plot(x5,y5,'r--',g1,j1,'k-',g2,j2,'k-',g3,j3,'k-',... g4,j4,'k-',g5,j5,'k-',g6,j6,'k-',g7,j7,'k-',... g8,j8,'k-',g9,j9,'k-',g10,j10,'k-',g11,j11,'k-',...
g12,j12,'k-',g13,j13,'k-',g14,j14,'k-',g15,j15,'k-','LineWidth',2) %画基圆
title('凸轮理论廓线与工作廓线','FontSize',16) %标题 axis ([-100,80,-120,60]) axis('equal')
points=[x6',y6',zeros(100,1);x7',y7',zeros(100,1);... x8',y8',zeros(100,1);x9',y9',zeros(100,1)]
运行结果：
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四、 数据分析
推程时，许用压力角[α]的值一般为：对直动推杆取[α]=30 º。 所以该凸轮的压力角满足许用压力角的要求 公式α=arctan【（ds/dt）/(r0+s)】并且无失真情况，铣刀的位置即理论轮廓线的位置。
总 结
通过本次课程设计，对于机械运动学与动力学的分析与设计有了一个比较完整的概念，同时，也培养了我表达，归纳总结的能力。此外，通过此次设计我也更加明确了自己所学知识的用途，这为以后的学习指明了方向，让我在以后的学
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习中更加思路清晰，明确重点，从而向更好的方向努力。同时在设计的整个过程中叶发现了自己的很多的缺点，眼高手低，细节问题注意程度不够，在处理关键的数据时往往要重复的计算好几遍，漏掉一个小数点就会导致数据偏差很大。
在课程设计中，我也学会了团队合作的精神，在遇到不一致的问题时，通过不断的讨论，最终达成统一的答案。在分析加速度的方向时，有的开始不确定，当发现错误后，擦掉又改上正确的。不断的检查，发现新的错误，细心的改正，最终完成课程设计。
参考文献：
1. 普通高等教育“十一五”国家级规划教材《机械原理》第七版模 葛文杰
2. 《Auto CAD在凸轮轮廓线设计中的应用》作者 薛铜龙
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主编 孙桓陈作