2017年秋期期终七年级学业水平测试
数 学 试 题
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟。
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。
3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。
一、选择题（单项选择，每小题3分，共30分）
（2）表示的意义是 1．
A．222 C． 2 3
B． 2 2 2 D．222 B．∠2＝∠3 D．∠4＝∠6
32．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是 A．∠1＋∠3＝180° C．∠4＝∠5
3．如图，锯木板前，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数字知识是
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短
第2题图
第3题图
第4题图 第5题图
4．骰子是一种特别的数字立方体(见右图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是
A． B． C． D．
5．如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则下面的结论中正确的个数为
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
①AB与AC互相垂直； ②AD与AC互相垂直； ③点C到AB的垂线段是线段AB； ④线段AB的长度是点B到AC的距离； ⑤线段AB是B点到AC的距离．
七年级数学 第1页(共6页）
A． 2 B．3 C．4 D．5
6．今年我国粮食生产首次实现了建国以来的“十连增”，全年粮食产量突破12000亿斤. 将12000亿用科学记数法表示为
A．12×1011
B．1.2×1011
C．0.12×1013
D．1.2×1012
7．下面去括号正确的是
A．x22yxzx22y2xz B．2a6x4y22a6x4y2 C．3a6a4a13a6a4a1 8.图中的三视图所对应的几何体是
D．2x2yz12x2yz1
A B C D
9．下面给出的结论中，说法正确的有
①最大的负整数是－1；②在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；③当a≤0时，a=－a ；④若a2=9，则a一定等于3；⑤邻补角的两条角平分线构成一个直角；⑥同旁内角相等，两直线平行．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
10．如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图①有4根火柴棍，图②有12根火柴棍，图③有24根火柴棍，……，则图⑥火柴棍的根数是
……
①
A．85
②
B．84
③C．60
D．59
二、填空（本题共5个小题，每小题3分，共15分）
a11．已知：m2，a,b互为相反数,且都不为零，c,d互为倒数．则2a2b(3cd)mb
七年级数学 第2页(共6页）
的值是______________．
12．将代数式4a2b3ab22b3a3按a的升幂排列的是______________．
13．如图，将直尺与三角尺叠放在一起， 在图中标记的角中，所有与2互余的角是 ．
第13题图 5 6
4
3
1 2
第14题图
14．如图，直线错误!未找到引用源。B和错误!未找到引用源。D相交于错误!未找到引用源。点，∠COE是直角，错误!未找到引用源。F平分错误!未找到引用源。AOE，∠COF=34°，
则错误!未找到引用源。BOD的大小为______________．
15．下列说法中：①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线． ④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50′=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．那么, 其中正确的是______________. (把你认为正确的序号都填上) 三、解答题（本大题共75分）
16．计算：（每小题5分，共15分） （1）351312(12)
（2）|－
33|×[﹣32÷（－）2+（－2）3] 22141634563747122222（3）先化简，再求值：2x2， 其中x、y满3xxy2y2xxy2y33足x
1 y120． 2七年级数学 第3页(共6页）
17．（每小题6分，共12分）
（1）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图下左所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）．
（2）如图，在方格纸中，已知线段AB和点C，且点A、B、C都在格点上，每个小正方形的边长都为1. 按要求画图：①画线段AC；②画射线BC；③画点A到射线BC的垂线段AD.
A
B · C 18．（6分）如图①是大众汽车的图标，图②是该图标抽象的几何图形，且AB∥BD，∠A=∠B，试猜想AE与BF的位置关系，并说明理由.
.
七年级数学 第4页(共6页）
19．(7分)在括号内注明说理依据．如图，已知∠B=∠D，∠1=∠2，试猜想∠A与∠C的大小关系，并说明理由.
解：猜想∠A=∠C，理由如下： ∵∠1=∠2 （已知）
∠1=∠EGC （ ）
∴∠2=∠EGC （ ） ∴BF∥DE （ ） ∴∠B=∠AED （ ） ∵∠B=∠D （ ） ∴∠AED=∠D （等量代换）
∴AB∥CD （ ） ∴∠A=∠C （ ）
20．(8分)如图，O为直线AB上一点，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，OD⊥OE，垂足为点O．
（1）求∠BOD的度数； （2）说明OE平分∠BOC．
21．（8分）由于党的惠民，人民富裕了，越来越多的人外出旅游，某地区欲组织x人（x＞3）前往A市旅游．甲、乙旅行社定价均为每人a元，现甲旅行社承诺给予七五折优惠，乙旅行社给予3人免费，其余人八折优惠，请回答：
（1）随甲、乙旅行社前往A市各需多少元？（用代数式表示） （2）当x=50，a=3000时，应选择哪家旅行社划算？为什么？
,
七年级数学 第5页(共6页）
22．（10分）如图①，AB∥CD，猜想∠BPD与∠ABP、∠PDC的关系，说明理由．
（1）尝试探究:
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
∴∠B+∠BPE=180° 理由：过点P作EF∥AB，（ ）∵AB∥CD，EF∥AB，
∴ ∥ ，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
∴∠EPD+ =180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360 ∴∠B+∠BPD+∠D=360°
（2）类比探索:依照上面的解题方法，观察图②，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠ABP、∠PDC的关系，并说明理由．
（3）拓展迁移: 观察图③和④，已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠ABP、∠PDC的关系，不说明理由．
23．（9分） 2017年“十一”黄金周期间，某动物园在8天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期（10月） 人数变化 单位：万人
1日 +1.6
2日 +0.8
3日 +0.4
4日 －0.4
5日 －0.8
6日 +0.2
7日 －1.2
8日 －0.5
（1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月1日的游客人数为： 万人．（请用含a的代数式表示）
（2）请问八天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？（请说明理由）
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票为每人10元，则黄金周8天该动物园门票收入是多少万元？
七年级数学 第6页(共6页）