统计学复习题

一、单项选择

1. 为了估计全国高中生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。在该项研究中，总体是（ ）。

A.100所中学 B.20个城市

C.全国的高中生 D.100所中学的高中生

2. 某学校的所有学生为一个总体，则学生的平均年龄是（ ）。 A. 数量标志 B. 质量指标 C. 品质标志 D. 数量指标 3. 分组标志一经确定就（

）。

A.掩盖了总体单位在此标志下的性质差异 B.突出了总体单位在此标志下的性质差异 C.突出了总体单位在其他标志下的性质差异 D.使得总体内部的差异消失了

4. 在下列的平均指标中，（ ）组的两个平均数不受极端值的影响。 A.算术平均数和调和平均数 B.几何平均数和众数 C.调和平均数和众数 D.众数和中位数

5. 对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变动度，这时需分别计算各自的（ ）来比较。

A.标准差系数 B.平均差 C.全距 D.均方差

6. 在总体方差不变的条件下，样本单位数增加3倍，则抽样误差（ ）。 A.缩小12 B.为原来的

3 C.为原来的13 D.为原来的23 37. 样本平均数和全及总体平均数，（ ）。

A. 前者是一个确定值，后者是随机变量 B. 两者都是随机变量 C. 前者是随机变量，后者是一个确定值 D. 两者都是确定值

8. 某地区四年GDP总值的环比增长速度为3%，5%，8%，13%，则平均发展速度为（ ）。 A. C.

443%5%8%13% B. 4103%105%108%113% 3%5%8%13%1 D. 4103%105%108%113%1

9. 某企业的产值，2009年比2008年增长21%，其原因是( )。 A. 产品价格上升9%，产量增加了12% B. 产品价格上升10%，产量增加了11% C. 产品价格上升10.5%，产量增加了10.5% D. 产品价格上升了10%，产量增加了10%

10. 在变量x与y的相关分析中，相关系数r＝0表示( )。 A. x与y不存在相关关系 B. x与y不存在线性相关关系

C. x与y D. 无法判断 11. 抽样调查的主要目的是 ( )。

A.随机抽取样本单位 B.对调查单位作深入研究

C.计算和控制抽样误差 D.用样本指标来推算或估计总体指标

q12. 在销售量综合指数q1p00p0中,q1p0q0p0表示( )。

A.商品价格变动引起销售额变动的绝对额

B.价格不变的情况下,销售量变动引起销售额变动的绝对额 C.价格不变的情况下,销售量变动的绝对额 D.销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额

13. 某企业2008年的产值比2004年增长了200%，则年平均增长速度为（ ）。

A. 50% B. 13.% C. 31.61% D. 29.73% 14. 在一元线性回归方程 中，回归系数b的实际意义是（ ）。

A. 当x=0时，y的期望值

B. 当x变动一个单位时，y的平均变动数额 C. 当x变动一个单位时，y增加的总数额 D. 当y变动一个单位时，x的平均变动数额

15. 反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是( )。 A.抽样误差系数 B.概率度 C.抽样平均误差 D.抽样极限误差 16. 总体的变异性是指（ ）。 A．总体之间有差异

B、总体单位之间在某一标志表现上有差异 C．总体随时间变化而变化

D、总体单位之间有差异

17. 统计分组后，应使（ ）

A、组内具有同质性，组间具有差异性 B、组内具有差异性，组间具有同质性 C、组内具有差异性，组间具有差异性 D、组内具有同质性，组间具有同质性

18. 2007年北京市下岗职工已安置了13.7万人，安置率达80.6%，安置率是（ ）。

A.总量指标 B.变异指标 C.平均指标 D.相对指标

19．计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（ ）。

A.小于100% B.大于100% C.等于100% D.小于或大于100%

20. 权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（ ）。

A.作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小 B.各组标志值占总体标志总量比重的大小 C.标志值本身的大小 D.标志值数量的多少

21. 某企业生产某种产品,其产量年年增加5万吨,则该产品产量的环比增长速度( )。

A.年年下降 B.年年增长 C.年年保持不变 D.无法做结论

22. 已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为（ ）。

A.（102%×105%×108%×107%）-100% B. 102%×105%×108%×107% C. 2%×5%×8%×7%

D.（2%×5%×8%×7%）-100%

23. 加权算术平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是（ ）。 A. q1p1 B.q0p1 C.q1p0 D. q0p0

24. 已知t1.5，12，3.286，则抽样单位数目n应为（ ） A．98 B. 69 C. 30 D. 17

25. 变量x与y之间的负相关是指（ ） A．x数值增大时y值也随之增大 B．x数值减少时y值也随之减少

C．x数值增大（或减少）时y值也随之减少（或增大） D．y的取值几乎不受x取值的影响

二、判断题

1.普查是全面调查，抽样调查是非全面调查，所以普查比抽样调查准确。（ ） 2.受极端值影响最大的标志变异指标是全距。（ ） 3.累计增长量除以时间数列的项数等于平均增长量。（ ）

4.综合指数与平均数指数具有不同的特点，两者不能相互转换。（ ） 5.正相关是指自变量和因变量的数量变动方向都是上升的。（ ）

三、计算题（计算结果保留两位小数）

1. 甲、乙两单位职工的工资资料如下： 甲单位 月工资（百元） 20以下 20~40 40~60 60以上 合计 职工人数（人） 2 14 11 3 30 乙单位 月工资（百元） 20以下 20~40 40~60 60以上 合计 职工人数（人） 1 10 9 5 25

要求：比较哪个单位的职工工资差异程度小。

2. 调查某高校学生的月消费水平，随机抽取100名学生组成样本，调查结果如下：

月消费额（元） 600以下 600~800 800~1000 1000以上 合计 人数 10 35 40 15 100

试以95.45%（t=2）的概率，估计该校学生平均月消费额的范围。

3.某企业历年产值资料如下： 年份 产值（万元） 2003 10 2004 12 2005 15 2006 18 2007 2008 20 24 2009 28 要求：(1)计算2003~2009年产值的平均增长速度并预测2010年的产值； (2)用最小平方法配合产值的直线方程并预测2010年的产值。

4. 某商业企业有如下资料：

商品名称 服装 食品 电器 销售量个体指数 (%) 100 105 102 价格个体指数 (%) 104 100 115 销售额（万元） 基期 480 1000 650 报告期 500 1050 765 （1）计算销售额总指数、销售量总指数、价格总指数； （2）进行因素分析。

5.根据下表已知资料，计算表中所缺数值（结果保留一位小数）：

金额单位：万元 年度 发展水平 增减量 累计 逐期 平均增减量 发展速定基 度％ 度％ 环比 环比 增减速定基 2001 － － 100.0 － － － 2002 2.85 2003 106.2 2004 45.2 2005 136.0 2006 3.2 － 42.5 增减1%的绝对值 －

6．某公司三种商品销售额及价格变动资料如下：（共15分）

商商品销售额（万元） 品 价格变动率（%） 名基期 报告期 称 甲 500 650 2 乙 200 200 -5 丙 1000 1200 10 根据上述对销售额指数进行因素分析。（要求列表计算）

7. 风驰汽车制造厂的装配车间安装车门仍需人工操作，不同工人的装配时间不同，同一工人的装配时间也有差异，为测定安装车门所需时间，每隔一定时间抽选一个样本单位，共抽取了10个样本单位，其数据如下（单位：秒）： 41 43 36 26 20 21 46 39 37 21

（1）以置信度95%，估计安装一个车门所需平均时间的置信区间。

（2）若要求估计平均装配时间的误差不超过2秒，概率为95.45%，应抽选多大的样本？

8. 某乡镇企业2002—2006年的水泥产量资料如下： 年份 2002 2003 2004 2005 2006 产量（万吨） 24 25 27 32 34 要求： （1）计算水泥产量的年平均增长速度，并推算2008年的水泥产量；

（2）用最小二乘法配合水泥产量的直线趋势方程，并预测2008年的水泥产量。

一、选择题

1 C 16 2 B 17 3 B 18 4 D 19 5 A 20 B A D C A 6 A 21 B 7 C 22 A 8 B 23 D 9 D 24 C 10 B 25 C 11 D 12 B 13 C 14 B 15 C 二、 判断题

1 ×

2 √ 3 × 4 × 5 × 四、计算题

1．

（1）

XxffX甲40（百元） X乙44.40（百元）（2）

XXf2n甲15.28(百元）

乙16.51(百元）（3）

X甲38.20%

乙37.19%乙单位职工的工资差异程度较小。

2． 解：已知： F(t)95.45%　t2　n100

xfx820(元)

f (xx)2f2960000172.05(元) f100

 x17.21(元) n

820217.21X820217.21 785.58X854.42(元)

28118.72%； 102010年产值的预测值=28×118.72%=33.24（万元）

（2）产值关于时间的回归直线为ytabt,t1,2,...... （1）平均增长速度=6bntyty2.96

nt2(t)2aybt6.29 yt6.292.96t,t1,2,......

2010年产值的预测值=6.29+2.96×8=29.97（万元） 4.

kqq1/q0 kpp1/p0 1.00 1.05 1.02 -

（1）销售额总指数=

2315108.69% 2130q0p0 480 1000 650 2130 q1p1 500 1050 765 2315 p0q1kqp0q0 480 1050 663 2193 1.04 1.00 1.15 - 销售量总指数＝

kqp0q0p0q02193102.96% 2130价格总指数=

p1q12315105.56%

kqp0q02193（1） 相对数角度：

销售额总指数=销售量总指数×价格总指数 108.69%=102.96%×105.56% 绝对数角度：

销售额的增加量=由销售量变动引起的增加量+由价格变动引起的增加

量

2315-2130=（2193-2130）+（2315-2193）（万元）

5.

金额单位：万元 年度 发展水平 2001 285 2002 327.5 2003 391.2 2004 413.8 2005 562.8 2006 580.8 增减量 累计 逐期 － － 100.0 － － － 42.5 42.5 114.9 114.9 14.9 14.9 106.2 63.7 53.1 137.3 119.5 37.3 19.5 128.8 22.6 42.9 145.2 105.8 45.2 5.8 277.8 149.0 69.5 197.5 136.0 97.5 36.0 295.8 18.0 59.2 203.8 103.2 3.8 3.2 平均增减量 发展速定基 度％ 度％ 环比 环比 增减速定基 － 42.5 增减1%的绝对值 － 2.85 3.28 3.91 4.14 5.63 其中：平均发展水平每数1分，共6分；其它数据错误酌情扣分。

6. kpp1/p0 p0q11/kpp1q1 p0q0 p1q1 甲 乙 丙 合计 销售额指数＝

价格指数＝

销售量指数＝

p0q11939114.1% （235万元）

p0q01700p1q12050105.7% （111万元） p0q11939500 200 1000 1700 650 200 1200 2050 1.02 0.95 1.10 － 637 211 1091 1939 p1q12050120.6% （350万元）

p0q01700 3.

（1）

x330x33

n10

(xx)290090

n102

ux

2n903 10xtux1.9635.88

33－5.88x33＋5.88 ，27.12x38.88 （秒）

t222290（2）n90 （个） 222x

4.

（1）xn

62008年的产量＝a0x6＝24×1.091＝40.5（万吨）

an34141109.1%19.1% a024

（2） t －2 －1 0 1 2 0 bty272.7 2t10y14228.4 n5y ty t2 24 25 27 32 34 142 －48 －25 0 32 68 27 4 1 0 1 4 10 ay

 ycabt28.42.7t

预测2008年的水泥产量：y200828.42.7439.2（万吨）