2009年江苏省高考物理试卷
一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分，每小题只有一个选项符合题意．
1．（3分）两个分别带有电荷量﹣Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（ ） A．
B．
C．
D．F
2．（3分）用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取10m/s2）（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）英国《新科学家（New Scientist）》杂志评选出了2008年度世界科学之最，在XTEJ1650﹣500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足
（其中c为光速，G为引力
常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（ ） A．108m/s2 B．1010m/s2 C．1012m/s2 D．1014m/s2
4．（3分）在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图象，可能正确的是（ ）
A．
B． C． D．
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5．（3分）在如图所示的闪光灯电路中，电源的电动势为E，电容器的电容为C．当闪光灯两端电压达到击穿电压U时，闪光灯才有电流通过并发光，正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定（ ）
A．电源的电动势E一定小于击穿电压U B．电容器所带的最大电荷量一定为CE
C．闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大
D．在一个闪光周期内，通过电阻R的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分，每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分． 6．（4分）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1：5，原线圈两端的交变电压为u=20
sin100πtV 氖泡在两端电压达到100V时开始发光，下列说法中
正确的有（ ）
A．开关接通后，氖泡的发光频率为100Hz B．开关接通后，电压表的示数为100V C．开关断开后，电压表的示数变大 D．开关断开后，变压器的输出功率不变
7．（4分）如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2．此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有（ ）
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A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处
8．（4分）空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有（ ）
A．EBx的大小大于ECx的大小 B．EBx的方向沿x轴正方向
C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
9．（4分）如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑，弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内．在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有（ ）
A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大 B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大 C．当A、B速度相等时，A的速度达到最大 D．当A、B速度相等时，弹簧的弹性势能最大
三、简答题：本题分必做题（第10、11题）和选做题（第12题）两部分．共计42分．[选做题]本题包括A、B、C三个小题，请选定其中两题作答．若三题都做，则按A、B两题评分
10．（8分）有一根圆台状均匀质合金棒如图甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关．他进行了如下实验：
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（1）用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L．图乙中游标卡尺（游标尺上有20个等分刻度）的读数L= cm．
（2）测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示（相关器材的参数已在图中标出）．该合金棒的电阻约为几个欧姆．图中有一处连接不当的导线是 ．（用标注在导线旁的数字表示）
（3）改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R=6.72Ω．根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd=13.3Ω、RD=3.38Ω．他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R2=Rd•RD，由此推断该圆台状合金棒的电阻R= ．（用ρ、L、d、D表述）
11．（10分）“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示．
（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸袋如图乙所示．计
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时器大点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a= m/s2．（结果保留两位有效数字）
（2）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如表
砝码盘中砝码总重力F（N） 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980
加速度a（m•s﹣2
0.69
1.18
1.66
2.18
2.70
请根据实验数据作出a﹣F的关系图象．
（3）根据提供的试验数据作出的a﹣F图线不通过原点，请说明主要原因 ．
12．（24分）【选做题】A．（1）若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中关于气泡中的气体，
下列说法正确的是 ．（填写选项前的字母）
（A）气体分子间的作用力增大 （B）气体分子的平均速率增大 （C）气体分子的平均动能减小 （D）气体组成的系统地熵增加 （2）若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6J的功，则此过程中的气泡 （填“吸收”或“放出”）的热量是 J．气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1J的功，同时吸收了0.3J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了 J
（3）已知气泡内气体的密度为1.29kg/m3，平均摩尔质量为0.29kg/mol．阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol﹣1，取气体分子的平均直径为2×10﹣10m，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值．（结果保留以为有效数字）
B．（1）如图甲所示，强强乘电梯速度为0.9c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为 ．（填写选项前的字母） （A）0.4c （B）0.5c （C）0.9c （D）1.0c
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（2）在t=0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图乙所示．质点A振动的周期是 s；t=8s时，质点A的运动沿y轴的 方向（填“正”或“负”）；质点B在波动的传播方向上与A相距16m，已知波的传播速度为2m/s，在t=9s时，质点B偏离平衡位置的位移是 cm
（3）图丙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，照相机的镜头竖直向上．照片中，水利方运动馆的景象呈限在半径r=11cm的圆型范围内，水面上的运动员手到脚的长度l=10cm，若已知水的折射率为据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h，（结果保留两位有效数字）
，请根
C．在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出．中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测．1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中11H的核反应，间接地证实了中微子的存在． （1）中微子与水中的
1
1H
发生核反应，产生中子（01n）和正电子（+10e），即中
微子+11H→01n++10e可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是 ．（填写选项前的字母）
（A）0和0 （B）0和1 （C）1和 0 （D）1和1 （2）上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子（γ），即+10e+﹣10e→2γ
已知正电子和电子的质量都为9.1×10﹣31㎏，反应中产生的每个光子的能量约为 J．正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是 ．
（3）试通过分析比较，具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小．
四、计算题：本题共3小题，共计47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
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13．（15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2kg，动力系统提供的恒定升力F=28N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2．
（1）第一次试飞，飞行器飞行t1=8s 时到达高度H=m．求飞行器所阻力f的大小；
（2）第二次试飞，飞行器飞行t2=6s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h；
（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3．
14．（16分）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．
（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比； （2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；
（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的．若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm．
15．（16分）如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为α，条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直．长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“
”型装置，总质量为m，置于导轨上．导
体棒中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未画出）．线框的边长为d（d＜l），电阻为R，下边与磁场区域上边界重合．将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂
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直．重力加速度为g．
求：（1）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q； （2）线框第一次穿越磁场区域所需的时间t1；
（3）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离Χm．
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2009年江苏省高考物理试卷
参与试题解析
一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分，每小题只有一个选项符合题意．
1．（3分）两个分别带有电荷量﹣Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（ ） A．
B．
C．
D．F
，两个相同的金属
【解答】解：接触前两个点电荷之间的库仑力大小为F=k
球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带电为+Q，距离又变为原来的，库仑力为F′=k
，
所以两球间库仑力的大小为故选：C。
。
2．（3分）用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取10m/s2）（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平
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分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而当绳子拉力达到F=10N的时候，绳子间的张角最大，为120°，此时两个挂钉间的距离最大； 画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力，受力如图。
绳子与竖直方向的夹角为θ=60°，绳子长为L0=1m，则有mg=2Fcosθ，两个挂钉的间距离故选：A。
3．（3分）英国《新科学家（New Scientist）》杂志评选出了2008年度世界科学之最，在XTEJ1650﹣500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足
（其中c为光速，G为引力
，解得
m，A项正确；
常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（ ） A．108m/s2 B．1010m/s2 C．1012m/s2 D．1014m/s2
【解答】解：黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，
对黑洞表面的某一质量为m物体有：
，
又有联立解得
，
，
带入数据得重力加速度的数量级为1012m/s2， 故选：C。
4．（3分）在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中
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受到空气阻力，下列描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图象，可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、B：跳伞运动员下落过程中受到的空气阻力并非为恒力，与速度有关，且速度越大受到的阻力越大，把阻力向水平方向分解，水平方向只受阻力，同时跳伞运动员具有水平方向速度，所以做减速运动，且速度减小，阻力减小，加速度减小。在v﹣t图象中图线的斜率表示加速度，∴A选项错误，B选项正确。
C、D：竖直方向运动员受重力和空气阻力，竖直方向的速度逐渐增大，空气阻力增大，竖直方向的合力减小，竖直方向的加速度ay逐渐变小，图象中的图线的斜率减小，而由斜率表示加速度知，C图中，竖直方向的加速度不变，D图中加速度增大，与实际不符，故C、D错误。 故选：B。
5．（3分）在如图所示的闪光灯电路中，电源的电动势为E，电容器的电容为C．当闪光灯两端电压达到击穿电压U时，闪光灯才有电流通过并发光，正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定（ ）
A．电源的电动势E一定小于击穿电压U B．电容器所带的最大电荷量一定为CE
C．闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大
D．在一个闪光周期内，通过电阻R的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等 【解答】解：A、电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等，当电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压U时，闪光灯被击穿，电容器放电，放电后闪光灯两端电压小于U，断路，电源再次给电容器充电，达到电压U时，闪光灯又被击
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穿，电容器放电，如此周期性充放电，使得闪光灯周期性短暂闪光。要使得充电后达到电压U，则电源电动势一定大于等于U，A 项错误；
B、电容器两端的最大电压为U，故电容器所带的最大电荷量为Q=CU，B项错误； C、闪光灯闪光时电容器放电，所带电荷量减少，C项错误；
D、充电时电荷通过R，通过闪光灯放电，故充放电过程中通过电阻R的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等，D项正确。 故选：D。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分，每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分． 6．（4分）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1：5，原线圈两端的交变电压为u=20
sin100πtV 氖泡在两端电压达到100V时开始发光，下列说法中
正确的有（ ）
A．开关接通后，氖泡的发光频率为100Hz B．开关接通后，电压表的示数为100V C．开关断开后，电压表的示数变大 D．开关断开后，变压器的输出功率不变 【解答】解：A、交变电压的频率为
Hz，一个周期内电压两次大于
100V，即一个周期内氖泡能两次发光，所以其发光频率为100Hz，所以A项正确； B、由交变电压的瞬时值表达式知，原线圈两端电压的有效值为由
V=20V，
得副线圈两端的电压为U2=100V，电压表的示数为交流电的有效值，
所以B项正确；
C、开关断开前后，输入电压不变，变压器的变压比不变，故输出电压不变，所以C项错误；
D、断开后，电路消耗的功率减小，输出功率决定输入功率，所以D项错误。
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故选：AB。
7．（4分）如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2．此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有（ ）
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处
【解答】解：AB、如果立即做匀加速直线运动，t1=2s内的位移
=20m＞18m，此时汽车的速度为v1=v0+a1t1=12m/s＜12.5m/s，
汽车没有超速，A项正确、B错误；
C、不管是用多小的加速度做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线，因为即使不减速，匀速行驶，2秒所能行驶的距离也只是16m＜18m；故C正确
D、如果立即以最大加速度做匀减速运动，速度减为零需要的时间为：
s，此过程通过的位移为
=6.4m，即刹车距离为6.4m，所
以如果距停车线5m处减速，则会过线；D错误。 故选：AC。
8．（4分）空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有（ ）
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A．EBx的大小大于ECx的大小 B．EBx的方向沿x轴正方向
C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
【解答】解：在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图象，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，看做匀强电场有确；
同理可知O点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误；
沿电场方向电势降低，在O点左侧，EBx的方向沿x轴负方向，在O点右侧，ECx的方向沿x轴正方向，所以B项错误，D项正确。 故选：AD。
9．（4分）如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑，弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内．在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有（ ）
，可见EBx＞ECx，A项正
A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大 B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大 C．当A、B速度相等时，A的速度达到最大 D．当A、B速度相等时，弹簧的弹性势能最大
【解答】解：对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力； 当加速度大小相同为a时，对A有F﹣F1=ma，对B有F1=ma，得
，
在整个过程中A的合力（加速度）一直减小，而B的合力（加速度）一直增大，
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在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于B的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于B的合力（加速度）。
两物体运动的v﹣t图象如图所示，tl时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，A速度达到最大值，
两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，此时弹簧被拉到最长；
除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，所以系统机械能增加，
tl时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。 故选：BCD。
三、简答题：本题分必做题（第10、11题）和选做题（第12题）两部分．共计42分．[选做题]本题包括A、B、C三个小题，请选定其中两题作答．若三题都做，则按A、B两题评分
10．（8分）有一根圆台状均匀质合金棒如图甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关．他进行了如下实验： （1）用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L．图乙中游标卡尺（游标尺上有20个等分刻度）的读数L= 9.940 cm．
（2）测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示（相关器材的参数已在图中标
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出）．该合金棒的电阻约为几个欧姆．图中有一处连接不当的导线是 ⑥ ．（用标注在导线旁的数字表示）
（3）改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R=6.72Ω．根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd=13.3Ω、RD=3.38Ω．他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R2=Rd•RD，由此推断该圆台状合金棒的电阻R=
．（用ρ、L、d、D表述）
【解答】解：（1）游标卡尺的读数，按步骤进行则不会出错．首先，确定游标卡尺的精度为20分度，即为0.05mm，然后以毫米为单位从主尺上读出整毫米数99.00mm，注意小数点后的有效数字要与精度一样，再从游标尺上找出对的最齐一根刻线，精度×格数=0.05×8mm=0.40mm，最后两者相加，根据题目单位要求换算为需要的数据，99.00mm+0.40mm=99.40mm=9.940cm．
（2）本实验为测定一个几欧姆的电阻，在用伏安法测量其两端的电压和通过电阻的电流时，因为安培表的内阻较小，为了减小误差，应用安培表外接法，⑥线的连接使用的是安培表内接法．
（3）审题是处理本题的关键，弄清题意也就能够找到处理本题的方法．根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd=13.3Ω、RD=3.38Ω．即
，
，而电阻R满足
R2=Rd•RD，将Rd、RD带入得答案：（1）9.940 （2）⑥（3）
11．（10分）“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示．
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（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸袋如图乙所示．计时器大点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a= 0.16 m/s2．（结果保留两位有效数字）
（2）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如表
砝码盘中砝码总重力F（N） 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980
加速度a（m•s﹣2
0.69
1.18
1.66
2.18
2.70
请根据实验数据作出a﹣F的关系图象．
（3）根据提供的试验数据作出的a﹣F图线不通过原点，请说明主要原因 ． 【解答】解：（1）处理匀变速直线运动中所打出的纸带，求解加速度用公式△x=at2， 由于每5个点取一个点，则连续两点的时间间隔为t=0.1s， △x=（3.68﹣3.52）×10﹣2m，带入可得加速度a=0.16m/s2．
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（2）如图所示
（3）未放入砝码时，小车已有加速度，可以判断未计入砝码盘的重力．
答案：（1）0.16 （2）（见图） （3）未计入砝码盘的重力
12．（24分）【选做题】A．（1）若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中关于气泡中的气体，
下列说法正确的是 D ．（填写选项前的字母）
（A）气体分子间的作用力增大 （B）气体分子的平均速率增大 （C）气体分子的平均动能减小 （D）气体组成的系统地熵增加 （2）若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6J的功，则此过程中的气泡 吸收 （填“吸收”或“放出”）的热量是 0.6 J．气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1J的功，同时吸收了0.3J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了 0.2 J
（3）已知气泡内气体的密度为1.29kg/m3，平均摩尔质量为0.29kg/mol．阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol﹣1，取气体分子的平均直径为2×10﹣10m，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值．（结果保留以
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为有效数字）
B．（1）如图甲所示，强强乘电梯速度为0.9c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为 D ．（填写选项前的字母） （A）0.4c （B）0.5c （C）0.9c （D）1.0c
（2）在t=0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图乙所示．质点A振动的周期是 4 s；t=8s时，质点A的运动沿y轴的 正 方向（填“正”或“负”）；质点B在波动的传播方向上与A相距16m，已知波的传播速度为2m/s，在t=9s时，质点B偏离平衡位置的位移是 10 cm
（3）图丙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，照相机的镜头竖直向上．照片中，水利方运动馆的景象呈限在半径r=11cm的圆型范围内，水面上的运动员手到脚的长度l=10cm，若已知水的折射率为据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h，（结果保留两位有效数字）
，请根
C．在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出．中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测．1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中11H的核反应，间接地证实了中微子的存在． （1）中微子与水中的
1
1H
发生核反应，产生中子（01n）和正电子（+10e），即中
微子+11H→01n++10e可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是 A ．（填写选项前的字母）
（A）0和0 （B）0和1 （C）1和 0 （D）1和1 （2）上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子（γ），即+10e+﹣10e→2γ
已知正电子和电子的质量都为9.1×10﹣31㎏，反应中产生的每个光子的能量约为
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8.2×10﹣14 J．正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是 遵循动量守恒定律 ．
（3）试通过分析比较，具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小． 【解答】解：A．（1）气泡的上升过程气泡内的压强减小，温度不变，由玻意尔定律知，上升过程中体积增大，微观上体现为分子间距增大，分子间引力减小，温度不变所以气体分子的平均动能、平均速率不变，此过程为自发过程，故熵增大．D 项正确．
（2）本题从热力学第一定律入手，抓住理想气体内能只与温度有关的特点进行处理．理想气体等温过程中内能不变，由热力学第一定律△U=Q+W，物体对外做功0.6J，则一定同时从外界吸收热量0.6J，才能保证内能不变．而温度上升的过程，内能增加了0.2J．
（3）微观量的运算，注意从单位制检查运算结论，最终结果只要保证数量级正确即可．设气体体积为V0，液体体积为V1 气体分子数则
（或
，
（或V1=nd3） ）
解得（都算对）
B．（1）根据爱因斯坦相对论，在任何参考系中，光速不变．D项正确． （2）振动图象和波形图比较容易混淆，而导致出错，在读图是一定要注意横纵坐标的物理意义，以避免出错．题图为波的振动图象，图象可知周期为4s，波源的起振方向与波头的振动方向相同且向上，t=6s时质点在平衡位置向下振动，故8s时质点在平衡位置向上振动；波传播到B点，需要时间
s=8s，故
t=9s时，质点又振动了1s（个周期），处于正向最大位移处，位移为10cm． （3）设照片圆形区域的实际半径为R，运动员的实际长为L，光路如图： 折射定律 nsinα=sin90° 几何关系
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得
取L=2.2m，解得h=2.1（m）
（本题为估算题，在取运动员实际长度时可以有一个范围，但要符合实际，故求得h值可以不同1.6m～2.6m均可）
C．（1）发生核反应前后，粒子的质量数和核电荷数均不变，据此可知中微子的质量数和电荷数分都是0，A项正确．
（2）产生的能量是由于质量亏损．两个电子转变为两个光子之后，质量变为零，由E=△mc2，故一个光子的能量为，带入数据得=8.2×10﹣14J．
正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体，故系统总动量为零，故如果只产生一个光子是不可能的，因为此过程遵循动量守恒． （3）物质波的波长为来即
，要比较波长需要将中子和电子的动量用动能表示出
，因为mn＜mc，所以pn＜pc，故λn＜λc．
故答案为：A．（1）D； （2）吸收，0.6，0.2； （3）设气体体积为V0，液体体积为V1 气体分子数则
（或
，
（或V1=nd3） ）
解得（9×10﹣5～2×10﹣4都算对）
B．（1）D； （2）4，正，10；
（3）设照片圆形区域的实际半径为R，运动员的实际长为L，折射定律nsinα=sin90° 几何关系得
取L=2.2m，解得h=2.1（m）（都算对）
C．（1）A；（2）8.2×10﹣14遵循动量守恒； （3）粒子的动量
，物质波的波长
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由mn＜mc，知pn＜pc，则λn＞λc
四、计算题：本题共3小题，共计47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
13．（15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2kg，动力系统提供的恒定升力F=28N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2．
（1）第一次试飞，飞行器飞行t1=8s 时到达高度H=m．求飞行器所阻力f的大小；
（2）第二次试飞，飞行器飞行t2=6s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h；
（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3．
【解答】解：（1）第一次飞行中，设加速度为a1 匀加速运动
由牛顿第二定律F﹣mg﹣f=ma1 解得f=4N
（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为s1 匀加速运动
设失去升力后的加速度为a2，上升的高度为s2 由牛顿第二定律mg+f=ma2v1=a1t2 解得h=s1+s2=42m
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（3）设失去升力下降阶段加速度为a3；恢复升力后加速度为a4，恢复升力时速度为v3
由牛顿第二定律 mg﹣f=ma3 F+f﹣mg=ma4 且V3=a3t3 解得t3=
s（或2.1s）
答：（1）飞行器所阻力f的大小为4N；
（2）第二次试飞，飞行器飞行t2=6s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，飞行器能达到的最大高度h为42m；
（3）为了使飞行器不致坠落到地面，飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间为
s．
14．（16分）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．
（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比； （2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；
（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的．若某一加速
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器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm．
【解答】解：（1）设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1，速度为v1 qU=mv12 qv1B=m解得
同理，粒子第2次经过狭缝后的半径 则
．
（2）设粒子到出口处被加速了n圈
解得
．
（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即当磁场感应强度为Bm时，加速电场的频率应为粒子的动能
当fBm≤fm时，粒子的最大动能由Bm决定
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解得
当fBm≥fm时，粒子的最大动能由fm决定vm=2πfmR解得
答：（1）r2：r1=≥fm时，EKm=
：1 （2）t=
．
（3）当fBm≤fm时，EKm=；当fBm
15．（16分）如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为α，条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直．长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“
”型装置，总质量为m，置于导轨上．导
体棒中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未画出）．线框的边长为d（d＜l），电阻为R，下边与磁场区域上边界重合．将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直．重力加速度为g．
求：（1）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q； （2）线框第一次穿越磁场区域所需的时间t1；
（3）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离Χm．
【解答】解：（1）设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做功为W
由动能定理 mgsinα•4d+W﹣BIld=0 且Q=﹣W
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解得 Q=4mgdsinα﹣BIld
（2）设线框刚离开磁场下边界时的速度为v1，则接着向下运动2d 由动能定理得：
装置在磁场中运动时收到的合力F=mgsinα﹣F′ 感应电动势 E=Bdv 感应电流 I′= 安培力 F'=BI'd
由牛顿第二定律，在t到t+△t时间内，有 则 有
解得
（3）经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离xm之间往复运动 由动能定理 mgsinα•xm﹣BIl（xm﹣d）=0 解得
答：（1）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热为4mgdsinα﹣BIld；（2）线框第一次穿越磁场区域所需的时间
t1为
；（3）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域
下边界的最大距离Χm为
．
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