1. 代数式ax2-4ax＋4a分解因式，正确的是
22
A．a(x-2) B．a(x＋2)
2
C．a(x-4)
D．a(x-2)(x＋2)
【答案】A.
【解析】ax2-4ax＋4a=a（x2-4x+4）=a(x-2)2. 故选A.
【考点】因式分解——提公因式法与公式法的综合运用.
2. 已知x-y=4，x-3y=1，则x2-4xy＋3y2的值为 ． 【答案】4.
【解析】把x2-4xy＋3y2分解为(x-y)(x-3y),然后把x-y=4，x-3y=1代入求值即可. 试题解析：原式=(x-y)(x-3y) 把x-y=4，x-3y=1代入上式得： 原式=4×1=4.
【考点】1.因式分解.2.求代数式的值.
3. 在排成每行七天的日历表中取下一个方块（如图）.若所有日期数之和为1，则的值为
（ ）
A．21
B．11
C．15
D．9
【答案】A
【解析】日历的排列是有一定规律的，在日历表中取下一个3×3方块， 当中间的数是的话，它上面的数是，下面的数是， 左边的数是，右边的数是， 左边最上面的数是，最下面的数是， 右边最上面的数是，最下面的数是. 若所有日期数之和为1， 则 ，即，解得： ，故选A．
4. 观察烟花燃放图形，找规律:
依此规律，第9个图形有_________个★. 【答案】20
【解析】根据图形易知，当图形n=1时，个数=2×（n+1）。所以第九个图形时，n=9， 则个数=2×10=20（个）
【考点】探究规律题型
点评：本题难度较低，主要考查学生对探究规律题型综合分析能力，为中考常考题型，要求学生注意培养数形结合思想，运用到考试中去。
5. 化简求值：
，其中
，
【答案】4
【解析】先根据去括号法则去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.
当
，
时，
【考点】整式的化简求值
点评：解题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.
6. 如图，是一个用四块形状和大小都一样的长方形纸板拼成的一个大正方形，中间空的部分是—个小正方形，已知长方形纸板的长为m，宽为n（m>n），则中间空的部分（小正方形）的面积
是___________。
【答案】（m－n）2或（m＋n）2－4mn 【解析】
解：由题意知中间空的部分是小正方形，故，S=
或者用大正方形的面积减去阴影部分的面积，即得
【考点】代数式运算
点评：此类试题是常考点，考生务必对其熟练把握才可以在以后的类似情况中分析出来
7. 下列式子正确的是
A．B． C．D．
【答案】D
【解析】A ,
,故A错；
B中； C中; D正确
【考点】本题考查了实数的基本应运算
点评：此类试题难度较小，考生只需熟练掌握实数的基本应运算即可，同时对成加法结合律和乘法分配律等基本规律也要牢记
8. 下列为同类项的一组是（ ） A．
B．与
C．与
D．7与
【答案】D
【解析】同类项的定义：所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项. A、所含字母不同，不是同类项；
B、C、
与
与中相同字母的指数不同，不是同类项；
是一个常数和一个含字母的式子，不是同类项． 都是常数项，是同类项．
D、7与
故选D．
【考点】本题考查的是同类项的定义
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成。
9. 下列各组中，不是同类项的是（ ）
3434
B．3x与－x A．xy与xz C．5ab与－2ba
D．－3xy与
2
【答案】A
【解析】同类项的定义：所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项. B、C、D、均符合同类项的定义，是同类项，不符合题意； A、与所含字母不同，不是符合题意。 【考点】本题考查的是同类项的定义
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成。
10. 化简_____________。 【答案】 【解析】试题分析: 【考点】本题考查了数的基本运算。
点评：本题属于较易试题，只需考生代入计算即可，但是有些考生可能会眼高手低，把式中的括号直接省去，写成。
11. 用火柴棒按下面得方式搭图形：
（1）填写下表：
（2）第n个图形共有多少根火柴棒？
【答案】（1）7+5=12，12+5=17，17+5=22，22+5=27；（2）7+5（n-1）=5n+2．
【解析】根据摆放的图形，可以发现：每一个都比前一个图形多5根，根据这一规律即可完成表格，然后用字母表示出其规律．
（1）7+5=12，12+5=17，17+5=22，22+5=27； （2）7+5（n-1）=5n+2．
【考点】本题考查的是图形的变化
点评：此题能够发现每相邻两个图形之间的关系，然后进一步推广．
12. 下列各式中，A．个
，
，
，
，其中单项式的个数是（ ）． C．个
D．个
B．个
【答案】C
【解析】解：单项式有
，
共2个，故选C.
13. 观察下列单项式：，，，，…，按此规律，第n个单项式表示为___． 【答案】．
【解析】解：由题意得，第n个单项式表示为．
14. 下列合并同类项中，正确的是
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】解：A、与不是同类项，无法合并，故本选项错误； B、，故本选项错误； C、，本选项正确； D、，故本选项错误； 故选C.
15. 化简：
【答案】3x—，50/9 【解析】原式=3x— 把x＝2，y＝
代入得：
3x—=50/9
16. 当x=10，y=-9时，代数式x2-y2的值是 ． 【答案】19 【解析】解：当时，
17. 一个多项式，当减去时，某学生因把“减去”误认为“加上”，得到结果，原来这个多项式应是什么？（8分） 【答案】解：已知当减去时，因把“减去”误认为“加上”，得， 所以这个多项式等于 【解析】此题按一个多项式加上得求这个多项式即可．
18. 已知多项式ax5＋bx3＋cx－1，当x=1时值为4，那么该多项式当x=－1时的值为 ． 【答案】－6
【解析】∵ax5+bx3+cx-1，当x=1时值为4， ∴a+b+c=5， ∵x=-1，
∴ax5+bx3+cx-1=-a-b-c-1 =-（a+b+c）-1 =-5-1 =-6．
19. 填写下表
，其中x＝2，y＝
.（9分）
单项式 －5 系 数 －ab 0.6x2y －x a3b 52m2n2 次 数 【答案】－5，0；－1，2；0.6，3；－，1；，4；52，4
【解析】本题考查的是单项式的系数、次数
单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。据此分析即可得到结果。
答案分别为－5，0； －1，2； 0.6，3； －，1；
20. 若单项式
与
可合并为
，则
_______．
【答案】－3
【解析】本题考查的是合并同类项法则的应用 因为单项式
与
可合并为
，而只有几个同类项才能合并成一项，非同类项不能
，4； 52，4
合并，可知此三个单项式为同类项，由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值，从而求出
的值． 单项式
与
可合并为
，
则此三个单项式为同类项， 则m=4，n=2， ， ， 则
21. 合并同类项：；
2
【答案】－3ab－ab
【解析】本题考查的是合并同类项法则的应用
根据合并同类项法则：把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，即可得出答案． 原式
22. 先化简，再求值： 【答案】 【解析】 将
代入得
23. 有一单项式的系数是2，次数为3，且只含有,则这个单项式可能是
2
【答案】 2xy（答案不唯一）
【解析】符合条件的单项式可以为：2xy2（答案不唯一）
24. 如果单项式－3x4a－by2与x3ya＋b的和是单项式，那么这两个单项式的积是（ ）
3232
A．xy B．－xy C．－xy D．－xy
，其中
【答案】D 【解析】 略
25. 计算下列各题（每小题6分）
①
②
107×113 (利用乘法公式计算)
【答案】
【解析】 略
26. 若10ax+4 b3与 -9aby-1是同类项,x=_____、y=_____. 【答案】x=-3、y=4
【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），列出方程，从而求出x，y的值．
解：∵10ax+4b3与-9aby-1是同类项， ∴x+4=1，y-1=3， 解得：x=-3，y=4． 故答案为：-3，4．
27. 小黄做一道题：“已知两个多项式A，B，计算A－B”．小黄误将A－B看作A＋B，求得结果是9x2－2x＋7．若B＝x2＋3x－2，请你帮助小黄求出A－B的正确答案．
【答案】
【解析】 略
28. 一个多项式加上【答案】-13x2-5x+5； 【解析】
的2倍得，求这个多项式
29. 先化简，再求值：(每小题4分，共8分) （1）a2+8a--6a-a2+，其中a= （2）
，其中
【答案】（1）2a---------3′ 原式= ---------4′
（2）-ab2 ---------3′ 原式=\"4\" ---------4′ 【解析】此题考查学生的计算能力 思路：分别将每项计算出来，再化简 解：（1）原式
，当
时，原式
（2）原式，当时， 原式
点评：此题属于低档试题，计算要小心。
30. 计算：72°35′÷2 + 18°33′×4 【答案】 【解析】解：原式 -------4分 --------5分
31. 先化简，再求值：
．其中
【答案】，11．
【解析】先去括号，然后合并同类项，最后代入求值． 试题解析：原式===当
，
=
时，原式=
，
=
=11．
【考点】整式的加减—化简求值．
32. 如果x2-x+1的2倍减去一个多项式得到3x2+4x-1，求这个多项式（5分）. 【答案】 【解析】 = = 这个多项式为 考点: 整式的加减
33. （5分） 先化简，再求值：，其中 【答案】3a2b-ab2 ; 54
【解析】先去括号，然后合并同类项，最后把代入求值. 试题解析：解： =，
当时，原式=.
【考点】化简求值.
34. （8分）已知，=3,=2，
（1）写出a，b所表示的数字并在数轴上标示出来。 （2）当a，b同号时，x=a+b，求 的值 【答案】（1）a=±3,b=±2 （2）-3或27
【解析】（1）利用绝对值的代数意义求出a，b的值，表示在数轴上即可；（2）根据a与b同号确定出a与b的值，求出x的值，原式去括号合并后将x的值代入计算即可求出值． 试题解析：：（1）a=±3；b=±2，表示在数轴上，如图所示；
（2）原式=，∵a，b同号，即a=3，b=2；a=-3，b=-2，∴x=5或-5，则原式=-3或27． 【考点】1.整式的加减—化简求值；2.数轴；3.绝对值.
35. （本题6分）已知，，
（1）求（2）当
与
的值；（结果用x、y表示）
互为相反数时，求（1）中代数式的值.
；（2）．
【答案】（1）
【解析】（1）先对关于A、B的整式去括号，合并，再将A、B的表达式代入化简；
（2）相反数的和为0，由此列出等式，可以发现是两个非负数的和为0的形式，根据非负数的意义求x、y的值，再代入（1）中求值． 试题解析：（1）原式=； （2）由已知得：所以，原式=
，得到：
．
，
；∴
，
，
【考点】1．整式的加减—化简求值；2．非负数的性质．
36. 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子 ____________个。
【答案】4n
【解析】因为第1个“口”字需用棋子4=4×1个，第2个“口”字需用棋子8=4×2个，第3个“口”字需用棋子12=4×3个，…所以第n个“口”字需用棋子4n个. 【考点】列代数式.
37. 庄河开往大连的火车上原有（6a-2b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（10a-6b）人，问上车的乘客是多少人?当a=\"100,\" b=80时，上车的乘客是多少人？ 【答案】7a-5b（5分）300（4分）
【解析】上车的乘客=车上共有乘客（10a-6b）人-原有（6a-2b）人-中途下车一半人，列出代数式然后化简即可，然后将a=\"100,\" b=80带入求值即可.
试题解析：上车的乘客=（10a-6b）-（6a-2b）- （6a-2b）=\"10a-6b-6a+2b-\" 3a+b=7a-5b，当a=\"100,\" b=80时，原式=700-400=300人. 【考点】1.列代数式；2.化简求值.
38. （共两个小题，每题5分，共10分）先化简，再求值： （1）－（a²+2a）+3（a²－3a－），其中a=－2 （2）5x²－[2xy－3（xy+2）+4x²]，其中x=－2，y=
【答案】（1）2a²－11a－1 29 （2）x²－xy+6 11
【解析】首先根据去括号的法则和合并同类项的法则进行化简，然后将未知数的值代入化简后的式子进行计算.
试题解析：（1）原式=－a²－2a+3a²－9a－1=2a²－11a－1 当a=－2时，原式=2×（－2）²－11×（－2）－1=29 （2）原式=5x²－（2xy－xy－6+4x²）=5x²－2xy+xy+6－4x²=x²－xy+6 当x=－2，y=时，原式=（－2）²－（－2）×+6=4+1+6=11 【考点】合并同类项、代数式求值
39. 当x= 时，代数式为 ．
【答案】—3；11 【解析】因为
=0，x+3=0，所以x=-3；因为2x2-4x=10，所以x2-2x=5，所以
的值是0．已知多项式2x2-4x的值为10，则多项式x2−2x+6的值
x2−2x+6=5+6=11.
【考点】1.解一元一次方程；2.求代数式的值.
40. 化简：= 【答案】 【解析】=. 【考点】整式的加减.
41. 若代数式与的和为单项式，那么= ． 【答案】-9.
【解析】根据题意可得代数式与为同类项，据此求解． 试题解析：由题意得，代数式与为同类项， 则有：n=5，m=2，h=3
2
=（2-3）-2×5=1-10=-9. 【考点】合并同类项．
42. 如图，边长为（m＋3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（无缝隙，不重叠），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是
A．m＋3
B．m＋6
C．2m＋3
D．2m＋6
【答案】C
【解析】边长为（m＋3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形,求边长可以先求出长方形的面积=大正方形面积-小正方形的面积：，再用面积除以其中一条边即可，
，所以选C
【考点】平方差的应用.
43. 有一个整式减去（xy－4yz＋3xz）的题目，小林误看成加法，得到的答案是2yz－3xz＋2xy，那么原题正确的答案是______________． 【答案】10yz-9xz
【解析】设整式是a,则a+（xy-4yz+3xz）=2yz-3xz+2xy,a=（2yz-3xz+2xy）-（xy-4yz+3xz）=,所以正确是a-（xy-2yz+3xz）=（2yz-3xz+2xy）-2（xy-4yz+3xz）=2yz-3xz+2xy-2xy+8yz-6xz=10yz-9xz.
【考点】整式的加减
44. 如图，从边长为（a＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a＋1）的正方形（a＞0），剩余部分
沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长
为（ ）.
A．2a＋5
B．2a＋8
C．2a＋3
D．2a＋2
【答案】A
【解析】长方形另一边的长=[（a＋4）2-（a＋1）2]÷3=\"[6a+15]\" ÷3=2a＋5,故选：A.
【考点】整式的运算.
45. 计算：（每小题4分，共8分） （1）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2-7ab （2）
【答案】（1）-b2-5ab;（2）．
【解析】（1）原式合并同类项即可得出结果； （2）去括号，合并同类项即可得出结果．
试题解析：（1）原式=（4-4）a2+（3-4）b2+（2-7）ab =-b2-5ab; （2）原式 ．
【考点】1．去括号；（2）合并同类项．
46. （本题6分）已知【答案】3a2-2 值：－
【解析】先去括号再合并同类项化简后，最后把试题解析：把
带入上式原式=
=
－
=
带入求出即可.
，求代数式
的值．
【考点】整式的运算，求代数式的值. 47.
【答案】解：原式=5a-7a=-2a
【解析】根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母指数不变样来做。 【考点】合并同类项
点评：熟记合并同类项的法则是重点。
48. （本题满分4分）先化简，再求值：9a2b+ (-3ab2)-(3a2b-4ab2)，其中a=-3,. 【答案】51.
【解析】解答此类问题，需要先对所给代数式进行化简，即去括号，合并同类项，然后把字母的值代入，进行计算得出数值.
试题解析：解：9a2b+(-3ab2)-(3a2b-4ab2)=6a2b+ab2， 当a= -3,时，原式=6a2b+ab2==54-3=51. 【考点】代数式的化简求值.
49. （5分）合并同类项：． 【答案】.
【解析】首先确定代数式中的同类项，然后进行合并同类项. 试题解析：解：原式 .
【考点】合并同类项.
50. 下列计算正确的是（ ） A．2a+3b=5ab
B．
C．－2－=－ D．4
b－
b=
b
【答案】D
【解析】A、B中的两个加数不是同类项，无法进行计算；C的正确答案是－3【考点】整式的加减法计算.
51. 化简或化简求值（7+7+7=21分）
（1）3（－2＋3）－（2－）＋6； （2）4（3）当
－[6
－2（4
－2）－时,求
]＋1，其中=－，
． 的值.
.
【答案】（1）7a+b； （2）5x2y+2xy-3，-2. （3）a2b-1,1.
【解析】（1）去括号，合并同类项即可； 先化简，然后将数值代入即可；
先化简，然后利用非负数的性质求出a、b的值，代入即可. 试题解析：（1）原式=-6ab+9a-2a+b+6ab=7a+b；
原式=4x2y-(6xy-8xy+4-x2y)+1=4x2y-6xy+8xy-4+x2y+1=5x2y+2xy-3， 当x=-,y=4时，原式=5×（-）2×4+2×（-）×4-3=5-4-3=-2. （3）2（a2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1, 因为(2b-1)2+3|a+2|=0，所以b=，a=-2，所以，原式=（-2）2×-1=1. 【考点】整式的化简与求值.
52. 下列计算中，正确的是 （ ） A．2x+3y=5xy C．4a-3a=1
B．2a+2a=2a D．-2ab+ab=-ab
2
【答案】D
【解析】 A.2x与3y不是同类项，不能合并，故错误； B.2a+2a=4a≠2a2 ,故错误；C.4a-3a=a≠1,故错误； D.-2ab+ab=-ab，正确； 故选D.
【考点】合并同类项.
53. 已知，求的值． 【答案】15.
【解析】先将所给的整式化简，然后把试题解析：解：
整体代入即可.
= 2分 = 3分 = 4分 当时， 原式= 5分 【考点】整式的化简求值.
54. （本题共8分，每小题4分）
（1）已知：A＝2m2＋n2＋2m，B＝m2－n2－m，求A－2B的值． （2）先化简，再求值：5a2－[3a－2（2a－1）＋4a2]，其中a＝－． 【答案】（1） 3n＋4m； （2）a2＋a－2，
【解析】（1）先把A、B带入再去括号合并同类项即可． （2）先去括号合并同类项再把a带入求出即可．
试题解析：（1）A－2B＝（2m2＋n2＋2m）－2（m2－n2－m） ＝2m2＋n2＋2m－2 m2＋2n2＋2m ＝3n＋4m
（2）5a2－[3a－2（2a－1）＋4a2] ＝5a2－（3a－4a＋2＋4a2） ＝5a2＋a－2－4a2 ＝a2＋a－2
当a＝－时，原式＝（－）2－－2 =
【考点】
55. （本题满分6分）先化简，再求值：，其中． 【答案】化简得：3 a 2－7 a +2；当a= -2时，原式=28．
【解析】代数式的化简，先去括号，然后合并同类项，最后把a的值代入进行计算即可． 试题解析：原式=4a2－3 a +2－a 2－4 a =\"3\" a 2－7 a +2， 当a = －2时，原式==28． 【考点】代数式的化简求值．
56. 如果长方形的周长为4a，一边长为a－b，则另一边长为（ ） A．3a＋b B．2a＋2b C．a＋b
D．a＋3b
【答案】C
【解析】因为长方形的周长为4a，一边长为a－b，所以另一边长=2a-（a－b）=\"2a-a+b=\" a＋b ，故选：C.
【考点】整式的加减.
57. 已知，则代数式的值是（ ）． A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】D 【解析】因为，所以，故选：D． 【考点】求代数式的值．
58. 下列多项式的乘法，可以利用平方差公式计算的是（ ） A．（a-b）（b-a） B．（-1-a）（a+1） C．（-m+n）（-m-n） D．（ax+b）（a-bx）
【答案】C
【解析】根据平方差公式（x+y）（x－y）=可得，两个式子中的整式，其中一个系数相等，则另一个系数互为相反数．A、B、D三个选项中两个都互为相反数． 【考点】平方差公式的应用
59. 已知和是同类项，则2m+n= ． 【答案】7．
【解析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值． 试题解析：根据题意得：2m=5，2+n=4， 则m=，n=2 ∴2m+n=7．
【考点】同类项．
60. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A．B． C．D．
【答案】A
【解析】平方差是指：（x+y）（x－y）=【考点】平方差公式.
.
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