龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
江苏省县域经济TFP增长率的分解与估算：2000～2016
作者：马卫东 唐德善
来源：《中国集体经济》2019年第24期
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
摘要：采用了超越对数生产函数的随机前沿模型测算了江苏省54县区市2000～2016年的全要素生产率增长率并对其结构要素进行分解。研究表明：用两步法探索随机前沿的模型参数，发现增加出口比重、第二产占比、城市化比率和财政支出比率等环节变量后，模型解释力有明显提升62%。出口比重和城市化率对生产效率提升具有明显正向促进作用，二产占比和财政支出占比与生产效率却呈负相关关系。技术进步贡献最大，TFP增长率的变化主要源自于技术进步的推动，对TFP增长率的平均贡献在82%以上，总体上带动TFP呈现缓慢上升趋势。 關键词：全要素生产率;经济增长;分解要素结构;三类聚类地区
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
近年来，经济增长动力源泉一直是部门和学术界普遍关注和研究的热点问题。新古典经济增长理论认为驱动经济增长的主要动力源自要素投入和技术进步（全要素生产率）等因素的共同作用。近期国内主流文献也证实了改革开放以来我国经济增长动力主要源自资本投入驱动，技术进步率贡献较小并呈逐年下降的趋势，形成了现阶段的资本投入与TFP“反向角力态势”。要素规模增长率下降与产出弹性缩减的双重挤压导致了资本与劳动规模贡献下降，资本与劳动的生产率的增长率双减速是造成了全要素生产率的下降的主要原因。在没有提高全要素生产率对经济增长贡献条件下，即使能够通过一系列和制度的安排以强化资本投入来获得了一定时期内经济较快增长，但是，经济增长动力最终也会由于要素边际产出递减的约束下而衰减。早期关注江苏县域全要素生产率的相关文献非常稀少，研究时段也大多集中在2012年前后。鉴于此，本文以江苏省2000～2016年间54个县市的面板数据，探索江苏省县域经济全要素生产率增长率分解构成及变化趋势。 一、分析框架与方法 （一）研究方法的设计
当前，主流的TFP方法主要有三种：第一种是增长核算法，这种方法主要利用统计数据估算出要素的产出弹性，从而通过生产函数的具体形式测算出TFP，比如索洛余值法。第二种是非参数方法，这种方法适用于面板数据，并可将TFP分解为技术进步、技术效率以及规模效率等不同构成要素，但是这种方法计算的TFP在很大程度上只具有相对意义。第三种是参数法。应用最为广泛的是随机前沿分析方法。这种方法所设定的超越对数生产函数模型不仅放松了索洛余值方法中关于充分竞争、规模效益不变、希克斯中性三大假设，还考虑了随机因素对产出的干扰因素，以及随机前沿生产函数的具体形式可检验性，提高了拟合效果，具有明显的现实意义。考虑到各种研究方法的优缺点和适用性，本文认为采用超越对数生产函数的前沿模型计算得出的TFP比较客观，特别是其放松了常替代弹性这一假设，并且通过一系列检验能够验证模型的适用性和具体形式。 （二）生产函数估计与TFP分解
本文对江苏省县域TFP的测算采用随机前沿分析方法（SFA）。文中模型初始形式设定为超越对数生产函数，其具体形式如式1所示：
lnYit=β0+βKlnKit+βLlnLit+βtt+1/2βKK（lnKit）2+1/2βLL（lnLit）2+βKL（lnKit）（lnLit）+βKt（lnKit）t+βLt（lnLit）+1/2βitt2+υit-μit（1）
其中，Yit表示i地区t年份经济产出，K、L分别表示资本和劳动力投入量，β为待估参数，η为技术效率时变参数;υit-μit为合成误差项（εit），υit为随机干扰项，衡量系统非效率程度，服从标准正态分布;μit为技术损失误差项，反映了技术无效率程度，服从于零点截断半正态分布。
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
在估计随机前沿生产函数模型的基础上，本文将参考Kumbhakar（2000）和余永泽（2015）关于 TFP 增长率计算和分解方法，生产函数对时间t求导数，为简单起见，省略下标it则有：
上式中，TF·P表示全要素生产率增长率，T·E为技术效率变化率，TP为技术进步率，SE为规模效率改进，Ej为要素产出弹性，E=∑Ej表示规模弹性。 （三）变量选择与处理
本文以2000～2017年江苏省54个县市域的产出、投入和要素成本为研究样本。为了数据前后统一，以现有县市域区位为单位，兼顾地区名称变换。2017年总产出数据、资本总额和劳动力数量等最新数据来源于2018年度各县区市工作报告、统计局公开数据或经本人计算得到结果。
1. 总产出数据（GDP）
数据源于万得金融数据库，部分缺失数据源自2017年江苏省统计年鉴或各县区市统计局公开数据。用地区生产总值（GDP）来衡量总产出，对各县市的GDP按2000年不变价进行了平减处理，用以得到真实产出。 2. 资本总额数据（K）
采用固定资产形成总额进行衡量。以2000年为计量基期，以当年价格计算的固定资本形成总额以及固定资产投资价格指数，年折旧率为10.6%，采用永续盘存法测算各年度江苏各县区市的固定资本存量。 3. 劳动力数据
本文选用t-1年末和t年末“就业人员数”的算术平均值作为t年劳动投入量。 4. 环境变量
借鉴欧向军和牛品一等研究文献，本文选取出口总额占GDP比重（简称“出口占比”，下同）、第二产业占GDP比重（二产占比）、城市化率、财政投入占GDP比重（财政投入占比）等因素作为影响技术效率的环境变量，分别采用一步法和两步法探索环境变量对技术效率影响进行测度。 （四）模型检验
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
通过使用似然比统计量LR=-[L（H0）-L（H1）]对随机前沿模型适用性等指标进行检验，其中，L（H0）和L（H1）分别为零假设和备选假设对应的对数似然函数值。检验①中，零假设设定为γ=μ=η=0。从表1检验结果显示，远远大于临界值χ20.05（j），所以拒绝了零假设，随机前沿生产模型具有适用性。检验②是对生产函数的具体形式进行检验， LR远大于临界值，所以拒绝了零假设，模型适用于采用超越对数的随机前沿生产函数形式。检验③进一步检验模型是否存在技术变化，此时零假设H0，备择假设H1，似然比检验统计量LR大于临界值，所以拒绝零假设，认为模型存在技术变化。检验④检测了模型技术变化是否为希克斯中性，零假设H0，备选假设H1，似然比检验统计量LR大于临界值，拒绝零假设，认为模型技术变化没有表现为希克斯中性，技术变化与资本和劳动等投入要素有关。最后，检验⑤检测了技术效率是否具有时间变化特征，结果显示，拒绝原假设H0，接受备选假设H1，认为技术效率模型具有随时间变化特征。
二、 江苏各地区生产效率的估算与分析 （一）SFA模型的估算
前面研究结果表明本文适用于采用超越对数随机生产函数，但模型中是否存在环境变量影响生产效率？为此，我们采用一步法和两步法对模型具体形式进行进一步估计。在表2中，模型一的值为 0.909，说明主要是技术非效率造成了生产函数偏离了前沿面。增加多项环境变量后，模型二的值降为 0.428，說明了模型二所选取的环境变量已经解释了技术非效率项的53%的内容，表明这些环境变量具有较强的解释能力。此外，模型一值为0.324，模型二的值为0.209，明显降低说明了加入环境变量之后生产过程的不确定性也明显降低，模型二比模型一拟合得更好。
（二）TFP增长率的测算
对表2中模型一和模型二进行分析比较，最终构建了的模型二的计量模型，在此基础上进行全要素生产率变化指数的分解。运用 Frontier4.1 软件估计 SFA 模型，能够获得省内主要县市2000～2017年主要技术效率水平（TE）和各年平均技术效率水平（TEM）。本文以平均技术效率水平为基础，根据公式（5）即可获得各类地区2000～2017年的技术效率增长率指数的值。基于估计出的模型公式（6～7），采用2000～2017年各类地区的产出、投入和要素成本数据，可以计算得出2000～2017年各类地区的技术进步（TP）和规模效率改进（SE）这二个分解指数的值，进而可以计算得出其TFP增长率。 三、研究结论
从测算结果来看，出口比率和城市化水平与生产效率正相关，而二产比重和财政支出比率与生产效率负相关。出口比率不断提高有利于促进本地区生产效率提升，说明了企业通过不断提高生产率参与国际竞争，市场份额和竞争优势向高效率的出口企业重新配置又激励本地区
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
企业生产效率的整体提升。这也证实了叶蓁（2009）出口比率高的地区生产效率也相对较高这一观点。城市化水平与生产效率呈高度正相关，说明城市化率较高的地区有明显的产业技术集聚、要素重置优势和优势，通过有效地资源重置提升生产效率。二产占比与生产效率负相关，一个可能的解释是第二产业结构占比过高对其他产业的资源配置具有明显的挤压效应，以中低端技术的固化和依赖性阻碍了产业结构的高端化。财政支出的增加反而降低了生产效率，原因可能在于地方财政支出结构性偏向行为以及税收优惠和补贴的竞争性行为的存在，制约了市场优胜劣汰的竞争机制的充分发挥，反而降低了生产效率。
在表3显示了TFP的分解构成，我们发现技术进步贡献最大，其对TFP增长率的平均贡献在82%以上，总体上带动TFP呈现缓慢上升趋势，说明了TFP增长率的变化主要源自于技术进步的推动;全要素生产率在2008、2011年和2015年呈现“断崖式”下降，究其原因是技术效率的大幅度下降导致了TFP增长率的下滑，而规模效率的微小增加不足以抵消TFP增长率的“断崖式”下降。因此保持技术效率的平稳增长就成为提高TFP增长率的重要途径。 参考文献
[1]武鹏.改革以来中国经济增长的动力转换[J].中国工业经济，2013（05）.
[2]陈瑾瑜.全要素生产率与技术进步间的差别及测算——几何微分法的应用[J].数量经济技术经济研究，2012（06）.
[3]郭庆旺，贾俊雪.中国全要素生产率的估算：1979～2004[J].经济研究，2005（06）. [4]余泳泽.改革开放以来中国经济增长动力转换的时空特征[J].数量经济技术经济研究，2015（02）.
[5]朱子云.中国经济增长的动力转换与选择[J].数量经济技术经济研究，2017（03）. [6]欧向军，顾雯娟.江苏省经济增长动力的时空研究[J].地理研究，2016（05）.
[7]牛品一，陆玉麒，彭倩.江苏省生产效率与全要素生产率分解的空间格局演变分析[J].经济地理，2012（11）.
[8]叶蓁.中国出口企业凭什么拥有了较高的生产率？来自江苏省的证据[J].财贸经济，2011（09）.
[9]单豪杰.中国资本存量K的再估算：1952～2006年[J].数量经济技术经济研究，2008（10）.
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
[10]Krugman P. The myth of Asia’s miracle：A cautionary fable[J].Foreign Affairs，1994（06）.
[11]Solow R M. Technical change and the aggregate production function[J].Review of Economics and Statistics，1957（03）.