第十一章 功和机械能
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分）
1．在排球比赛中，小明把排球竖直向上抛出，排球在运动中动能E随时间t变化的图象最接近的是
2．如图是宜宾天池公园内的“摩天轮”，一游客坐在“摩天轮”中在竖直平面内做速度大小不变的圆周运动，游客从最低点向最高点运动的过程中，下列说法正确的是
A．游客的动能保持不变 B．游客的动能先增大后减小 C．游客的重力势能保持不变 D．游客的机械能保持不变
3．冰壶是冬奥会比赛项目之一。如图所示，冰壶比赛正在进行。在冰壶运动的过程中，下列分析正确的是
A．冰壶对冰面的压力与受到的重力是一对平衡力 B．冰壶离开手后继续向前滑行，是由于冰壶具有惯性 C．冰壶减速滑行的过程中，动能大小不变
D．冰壶滑行过程中，受到滑动摩擦力的方向与滑行方向相同
4．一定质量的物体在水平拉力的作用下沿水平面运动，物体运动的路程（s）－时间（t）图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是
A．物体10s时的速度大于4s时的速度
B．0－6s拉力对物体所做的功大于6－12s拉力对物体所做的功 C．0－6s拉力对物体做功的功率小于6－12s拉力对物体做功的功率 D．0－6s物体所受的拉力大于6－12s物体所受的拉力
5．如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度△l之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球
A．受到的弹力始终不变 B．运动过程动能一直增大 C．运动过程机械能不变 D．在b点时重力等于弹力
6．如图所示是台球比赛中球杆击球后两球相撞分离运动的情景．下列说正确的是
B 碰撞 B A A A
A．A球在桌面滚动过程中，球杆对A球要做功
B．A球遇到B球相撞后两球运动状态改变说明力是物体运动状态改变的原因 C．A球撞击静止的B球，使B球运动，说明力是物体运动的原因 D．B球在桌面上滚动是由于惯性力的缘故
7．关于做功或能量转化的过程中，下列说法正确的是 A．汽油机在压缩冲程中，是内能转化为机械能 B．拉弯的弓将箭射出，其弹性势能主要转化为动能 C．电动机工作过程中，是机械能转化为电能
D．吊车吊着货物沿水平方向移动一段距离，此过程中货物的重力对自身做了功
8．如图所示，一物体放在同一水平面上，第一次在拉力F1的作用下，以速度v1匀速运动了距离s，第二次在拉力F2的作用下，以速度v2匀速运动了同样的距离，已知v2＞v1。比较前后两次拉力做的功及其功率的大小关系，正确的是
v1 F1 s F1
v2 F2 s F2
A．W1=W2 B．W1＜W2 C．P1=P2 D．P1＞P2
9．山体滑坡是一种破坏力极强的自然灾害，在一次山体滑坡时，有一体积为2m3的巨石从20m长的山坡上滚落到山下平整的公路上，如图所示，（巨石的密度为3×103kg/ m3）下列说法错误的是
A.巨石的重力是6×10N
B.巨石滚落的过程中，势能减小，动能增加 C.巨石对山坡的压力和对公路的压力不同 D.巨石滚落的过程中，重力做的功为1.2×106J
10．2022年冬奥会期间，延庆赛区将进行高山滑雪、雪车、雪橇3个大项的比赛。图中是滑雪运动员从山上滑下的情景，下列有关说法中正确的是
A．运动员下滑过程中重力势能不变，机械能守恒 B．运动员弓着腰，是通过降低重心来增大惯性的 C．运动员在空中下落过程中重力做功越来越快
D．运动员穿上滑雪板，因增大了与雪地的接触面积，从而增大了压强
4
11．某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（蹦极过程视为在竖直方向的运动）。下列判断正确的是
A．从A点到B点过程中运动员加速下落 B．从B点到C点过程中运动员重力势能增大 C．t0时刻运动员动能最大 D．运动员重力大小等于F0 12．如图所示，底端装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中装有适量的水，一木块漂浮在水面上．控制阀门，使容器中相同时间内流出的水量相等．下列表示木块的重力势能Ep、木块所受浮力大小F、木块下表面处水的压强p1和容器对桌面的压强p2随时间t变化的关系图线中，可能正确的是
Ep 阀门
F p1 p2 Ot A
Ot B
Ot C
Ot D
二、填空题（每空1分，共14分）
13．如图所示，小球A静止在木块上，将钢球B从高为h的位置由静止释放，与木块发生碰撞，木块向右运动，小球A落到正下方。钢球B下落过程中动能＿＿＿（选填“增大”、“不变”或“减小”）；木块被撞出后，小球A由于具有＿＿＿没有随木块一起运动。
14．如图，弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上，a是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b是弹簧原长时小球的位置，c是小球到达最右端的位置。则小球从a运动到c的过程中，在＿＿＿（选填“a”、“b”或“c”）位置机械能最大；从b到c的过程中，小球的动能转化为弹簧的＿＿＿。
15．如图所示是小球在地面弹跳的频闪照片，A、B两点高度相同且距地面30cm，小球在A点的重力势能＿＿（选填“大于”、“小于”或“等于”）B点的重力势能，小球在A点的动能＿＿＿（选填“大于”、“小于”或“等于”）B点的动能；若小球的质量为100g，它从A点落到地面，重力做功＿＿＿J。（g=10N/kg）
16．在自由下落过程中，物体运动速度会越来越快，一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB=BC．如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则W1＿＿＿＿W2，P1＿＿＿＿P2（两空均选填“＞”、“＜”或“=”）
A
B
C
17．如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力F的作用，其F﹣t和v﹣t的图像分别如图乙、丙所示．由图像可知，0～3s内，推力对物体做功＿＿＿J；t=5s时，物体受到的摩擦力是＿＿＿N．
F/N 9 6 3 0 甲
3 6 乙
9 12 t/s
9 6 3 0 3 6 丙
9 12 t/s
v/m·s-1
18．现有30包大米，总质质量为150kg．小明想尽快将它们搬上10m高处的库房．如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像．由图可知他可以提供的最大功率为_______W；为了尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬_______包．若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间_______s．（g=10N/kg）
P/W 60 40 20 0 10 20 30 m/kg
三、实验探究题（每空2分，共26分）
19．在探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验中，小阳用同一实验装置，让从斜面上滚下的小钢球钻入水平面上的硬纸盒，完成以下实验。
（1）通过比较甲、乙两次实验中硬纸盒被推的远近，可以得出结论：质量相同时物体的_________越大，动能越大。对比甲、乙两次实验还可以得出：质量相同时，物体位置越高，重力势能_________。在甲、乙两次实验中，硬纸盒所受滑动摩擦力_________（选填“相同”或“不同”）
（2）如果做乙图实验时，硬纸盒被撞后滑出木板掉落，为防止因此造成硬纸盒损坏需改进乙图实验，再与甲图实验对比。在不改变木板长度的情况下，应采用以下_________方法（填写正确选项前的字母）。
A．换用质量更小的钢球 B．给水平木板铺上毛巾 C．适当降低钢球的高度 D．换用一个较重的硬纸盒
（3）若要探究影响动能大小的另一因素，具体的操作方法是：选择两_________不同的钢球，从同一斜面相同高度由静止滑下。
（4）小阳在原硬纸盒的上表面粘上砝码，设计了如图丙所示实验，探究影响滑动摩擦力大小的因素，通过比较甲、丙两次实验可得出：滑动摩擦力与_________有关。
20．据报道，高空坠物伤人事件时有发生。某专业研究小组对物体从高空落到地面的破坏力进行如下实验研究： 实验器材：1cm厚的石膏板若干，质量为50g的鸡蛋数枚。
实验过程：无风环境下，将鸡蛋从楼上静止释放，砸中铺在草坪上的石膏板，记录实验现象。
实验序号 楼层 实验现象 1 15 鸡蛋破碎，石膏板凹陷且出现一圈圈螺旋状的裂纹 2 25 鸡蛋破碎，石膏板被砸中的地方出现小坑且破裂 3 25 鸡蛋破碎发出巨响，石膏板被击穿 （1）实验中,鸡蛋从高空坠落的破坏力可以通过＿＿＿＿＿＿＿＿＿反映出米。 （2）根据实验现象，可以得出:同一物体从高空落到地面的破坏力与＿＿＿＿＿＿＿＿＿有关。
（3）实验后，小科对高空落下的雨滴不会对人造成伤害感到好奇。他通过在查阅资料知道:雨滴从高空落下的过程中，受到的空气阻力与雨滴速度的平方成正比，达到最大速度后，用滴匀速落向地面。雨滴下落过程中机械能＿＿＿＿＿＿＿＿＿（填“增大”，“不变”或“减小”）。对于下落的雨滴不伤人的现象，小科将进一步探究。
21．同学们所用的笔，有些在靠近笔端的地方装有一个轻质弹簧（如图）。小文和小军各自拿自己装有弹簧的笔玩弹笔游戏．结果发现小军的笔弹得高一些，小文分析：笔弹起的高度与笔内弹簧的弹性势能的大小有关，那么弹簧弹性势能的大小又跟什么因素有关呢？
小文猜想：
①弹簧弹性势能的大小可能跟它的材料有关；
②弹簧弹性势能的大小可能跟它弹性形变的程度有关。
（1）小文利用两个外形完全相同但材料不同的弹簧A和B、一个小钢球、一个轻木块，在同一水平面上进行了如图乙所示的实验，此实验是为了验证猜想＿＿＿＿＿＿＿，实验中弹性势能的大小是通过＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来体现的。
（2）请你设计一个实验方案来验证另一个猜想（写出简要的实验步骤，分析可能出现的现象并得出结论）。（4分）
四、综合应用题（每小题12分，共24分）
22．航天迷小伟利用自制降落伞模拟返回舱的降落过程，将带有降落伞的重物从高处释放，速度增大至10m/s时打开降落伞，重物开始减速下落，重物从释放到落地共用4s，其v-t图像如图所示，落地前最后2s重物的运动可视为运动运动，打开降落伞后，降落伞和重物受到的空气阻力f与速度v满足关系式f=kv2，k为定值，降落伞和重物的总质量为7.5kg，g取10N/kg，求：
（1）落地前最后2s降落伞和重物的总重力的功率； （2）刚开始减速时降落伞和重物受到的合外力大小。
23．某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将圆柱形工件从深水中吊起至距水面某一高度，工件从刚接触水面到完全脱离水面用时5s，绳子作用在工件上端的拉力F随工件上升高度h变化的图像如图乙所示，不计水的阻力（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求：
F/N 5×104 4×104 10m F S O 1012图甲
h/m
图乙
（1）如图所示，刚开始拉动时，工件上表面所受到水的压强大小？
（2）工件完全浸入在水中时所受浮力大小？
（3）工件完全浸入在水中时，拉力做功的功率是多少？ （4）工件的横截面积S是多大？
参
1. A 2. A 3. B 4. B 5.D 6.B 7. B 8. A 9. D 10. C 11.A 12.B 13.增大 惯性 14.b 弹性势能
15.等于 大于 0.3 16.= ＜ 17.0 6
18.50 3 450
19.（1）速度（2）越大（3）相同（4）C（5）质量（6）压力大小 20.（1）石膏板的形变程度（或被破坏程度）（2）下落高度（3）减小 21.（1）① 木块被推动的距离
（2）①a．将小球置于弹簧A的右端，使弹簧被压缩的长度为2cm，放手后小球被弹出，并与一木块相碰，木块被推动了一段距离S1；
b．将同一个弹簧压缩的程度稍大一些，把小球置于弹簧的右端，观察小球撞击木块后木块移动的距离S2； ②若 S1=S2 说明弹簧的弹性势能的大小与弹性形变的程度无关； 若S1＞S2，说明弹簧弹性形变的程度越小，弹性势能的越小； 若S1＜S2，说明弹簧弹性形变的程度越大，弹性势能的越大． 22.（1）G=mg=7.5×10=75N； h=vt=5×2=10m； W=Gh=75×10=750J； P=W/t=750/2=375W
（2）匀速下落时f=kv2=3×52=75N； k=3N·S2/m2；
刚开始减速时f=kv12=3×102=300N；
降落伞和重物受到的合外力大小F=f－G=300－75=225N； 23.（1）1.0×105Pa （2）1.0×104N （3）1.6×104W （4）0.5m2