6.已知一元二次方程ax2bxc0的两个实数根x1、x2满足x1＋x2＝4和x1•x2＝3，那么二次函数yax2bxca>0的图象可能是.( )A. B. C. D 7.函数错误！未找到引用源。，若使yk成立x值恰好有三个，则k的值为 ( )
A、0
B、1 C、2 D、3
y18.已知一元二次方程x2bx30的一根为3，在二次函数yx2bx3的图象上有三点
451, y1、, y2、, y3，y1、y2、y3的大小关系是 ( )
546A. y1y2y3 B. y2y1y3 C. y3y1y2 D. y1y3y2
2O1x9.若是方程（x－a）（x－b）= 1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为( )
A．x1＜x2＜a＜b B．x1＜a＜x2＜b C．x1＜a＜b＜x2 D．a＜x1＜b＜x2
10.如图一次函数y1kxn(k0)与二次函数y2axbxc(a0)的图象相交于A(1，5)、B(9，2)两点，则关于x的不等式kxnax2bxc解集为( ) A、1x9 B、1x9 C、1x9 D、x1或x9
21(x+1)2－1的顶点坐标为 。 212.出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8x)个，则当x= 元，一天出售该种手工11.抛物线y=－艺品的总利润y最大．
13.将二次函数yx24x5化成 yxhk的形式，则y= 。
14.点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x2－2x＋1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1 y2（填“＞”、“＜”、“=”）．
15.请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 ． ①过点(31)，；
②当x0时，y随x的增大而减小；
③当自变量的值为2时，函数值小于2．
16.如图7，⊙O的半径为2，C1是函数y=是 .
2121x的图象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积22
1124离为1，则该二次函数的解析式为 ．
k18.如图，已知直线y），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y（k0）2，a2x经过点P（x17.已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距
的图象上． （1）求a的值；
（2）直接写出点P′的坐标； （3）求反比例函数的解析式．
19.已知抛物线y12xxc与x轴没有交点． 2（1）求c的取值范围；
（2）试确定直线ycx1经过的象限，并说明理由． 20.已知：二次函数y329． xbxc，其图象对称轴为直线x＝1，且经过点（2，－）44（1）求此二次函数的解析式．
（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积．
注：二次函数yax2bxca0的对称轴是直线x＝－
b． 2a21.如图所示，二次函数y=﹣x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C． （1）求m的值； （2）求点B的坐标；
（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0） 使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．
22..如图，在一个矩形空地ABCD上修建一个矩形花坛AMPQ，要求点M在AB上，点Q在AD上，点P在对角线BD上．若AB＝6，AD＝4，设AM的长为x，矩形AMPQ的面积为S．
(1)求S与x的函数关系式；
(2)当x为何值时，S有最大值？请求出最大值．
23..某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．
(1)写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；
(2)写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；
(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场 销售该品牌童装获得的最大利润是多少？
答案
1315 1~5.DBADB 6~10.CDACA 11.（－1，－1）12.4 13. y=（x-2)²+1 14.＜ 15.yx2，y，yx23x62
11yx2x yx233 16. 2π 17.
18.解：（1）把（﹣2，a）代入y2x中，得 =﹣2×（﹣2）=4，∴a=4。 a （2）∵P点的坐标是（﹣2，4），
∴点P关于y轴的对称点P′的坐标是（2，4）； （3）把P′（2，4）代入函数式y= ∴反比例函数的解析式是y=
kk ，得4= ，∴k=8 。 x28． x119.解：（1）∵抛物线y=x2xc与x轴没有交点，
21 ∴对应的一元二次方程x2xc=0没有实数根。
211 ∴ =124c=12c<0，c> 。
221 （2）顺次经过三、二、一象限。因为对于直线y=kxb ，k=c>>0 ，b=1>0，所以根据一
2次函数的图象特征，知道直线y=cx1顺次经过三、二、一象限。 20.解：（1）由二次函数y329xbxc的图象对称轴为直线x＝1，且经过点（2，－）得
44b331b323922，解得，。∴此二次函数的解析式为。 yxx49424c932bc44（2）∵由
3239xx0得x1＝－1，x2＝3。 424∴B（－1，0），C（3，0）。∴BC=4。
又∵E点在x轴下方，且△EBC面积最大， ∴E点是抛物线的顶点，其坐标为（1，－3）。 ∴△EBC的最大面积=
1436。 221.解：（1）∵二次函数y=﹣x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0）， ∴﹣9+2×3+m=0，解得：m=3。
（2）由m=3得，二次函数的解析式为：y=﹣x2+2x+3。 当y=0时，﹣x2+2x+3=0，
解得：x=3或x=﹣1， ∴B（﹣1，0）。
（3）过点D作DE⊥AB， ∵当x=0时，y=3，∴C（3，0）。 若S△ABD=S△ABC，
∵D（x，y）（其中x＞0，y＞0），则可得OC=DE=3。 ∴当y=3时，﹣x2+2x+3=3，解得：x=0或x=2， ∴点D的坐标为（2，3）。
22.解：(1)∵四边形AMPQ是矩形，∴PQ＝AM＝x。 DQPQ∵PQ∥AB，∴△PQD∽△BAD。∴＝。
DABA22
∵AB＝6，AD＝4，∴DQ＝x。∴AQ＝4－x。
3322
4－xx＝－x2＋4x(0＜x＜6) ∴S＝AQ·AM＝33222
(2)∵S＝－x2＋4x＝－(x－3)2＋6，又－＜0，
333∴S有最大值，最大面积为6。
答：当AM的长为3时，矩形AMPQ的面积最大；最大面积为6。 23..解：(1)由题意，得：y＝200＋（80－x）·20＝－20x＋1800，
∴销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为：y＝－20x＋1800。 (2) 由题意，得：w＝（x－60）（－20x＋1800）＝－20x2＋3000 x－108000， ∴利润w元与销售单价x元之间的函数关系式为：w＝－20x2＋3000 x－108000。
20x1800240 (3) 由题意，得：，解得76≤x≤78。
x76 对于w＝－20x2＋3000 x－108000，对称轴为x＝ ∴当76≤x≤78时，w随x增大而减小。
∴当x＝76时，wmax＝（76－60）（－20×76＋1800）＝4480。 ∴商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元。
3000=75，又a20<0，
22