低频电子电路习题答案及指导 何丰

1-8 在题图1-4所示的硅二极管电路中，输入交流信号Vim为5mV，问输出交流电压Vom为多少？设电容C对交流信号的容抗可忽略不计。

【分析思路】 （1）从电路结构出发，在两个电源作用下，电路中每个元器件的电压和电流原则上均包含两部分响应，即不变的直流和变化的交流；（2）

题图1-4

具体说来，电容所在支路因电容的存在不可能含直流电流的流动，即25电阻上无直流电

压降；（3）考虑到交流电压的变化范围较小，由此在各元件上引起的变化电压和电流也不会大，即相对于直流属于小信号。综合起来，该题可以采用在直流工作点下的小信号分析方法。

【解答】（1）在令交流电压源为零条件下，画出原电路的直流通路如图1-8-1（a）所示。

（a）题图1-4在Vim=0时的电路图 （b）直路分析图 （c）二极管分析模型

图1-8-1 题图1-4的直流通路获取

在只提供二极管为“硅管”信息条件下，我们能采用的最精确二极管模型也只有图1-8-1（c）的模型了。据此，得Vo直60.75.3V，ID直5.3/5.11.04mA；管子处于

导通状态。

（2）在令原图中直流电压源为零条件下，画出原电路的交流通路如图1-8-2（a）所

示，在二极管用小信号电阻替代，容抗为零的电容用短路线替代后得小信号等效图（c）。

（a）令原图直流源为零时的电路 （b）整理后的交流通路 （c）小信号等效图

图1-8-2 题图1-4的交流分析图获取

rdVT26mV25 IDQ1.04mA常温Vim5.1103//252.5mV 3255.110//25 Vom 【结论】 在二极管直流压降VD直5.3V，交流压降Vd交m2.5mV条件下，可知满足计

算前的“小信号分析”假设条件，因此分析合理，即Vom2.5mV。

1-9 请思考下列说法是否正确：（1）二极管的结电容越大二极管允许的最高工作频率越高；（2）二极管的结电容与外加电压的关系是线性的；（3）二极管的结电容由势垒电容和扩散电容组成；（4）在反偏时主要由扩散电容起作用。

1-10 在某电路保持不变的条件下，温度为20℃时测得二极管的电压VD=0.7V。当温度上升到40℃时，则VD的大小将增加还是减小。

1-11 如何用万用表来判断二极管好坏、极性。

1-12 电路如题图1-5所示，请在选用图1-3-7（b）的二极管模型，以及Von0.6V时，画出电路输入输出电压关系曲线。

题图1-5

1-13 电路如题图1-6所示，已知稳压管VDZ的稳压值VZ＝10V，稳定电流的最大值IZmax = 20mA，稳定电流的最小值IZmin = 5mA，负载电阻RL＝2k。要求当输入电压VI由正常值发生20%波动时，输出电压基本不变。试求：电阻R和输入电压VI的正常值。 解：

【分析思路】：根据精度选择的不同得到两种结果：

题图1-6

1-14 请从工程实现角度出发，思考代表数字信息1和0的电位要设定为有一定误差的电位范围，而非固定的电位值。

1-15 电路如题图1-7所示，请在输入只能取+5V和0V条件下，给出输入vA、vB和输出vY的关系。

题图1-7

【提示】：（1）在信息处理电路范畴内，该题的二极管模型选取原因与对应《低频电子电路》教材21页对应，即采用直折线电阻近似模型2；（2）做题时采用列表方式给出不同输入与输出的对应结果。

思考与练习

2-1 晶体管的基区为什么必须很薄？发射区和集电区有哪些异同点？ 2-2 有一锗晶体管的ICBO=5A，0.98。试求它的ICEO与值。 【解答】 49， ICEO1ICBO250μA 12-3 请在晶体管输入特性曲线图2-1-6（a）中，标注出截止区、放大区和饱和区的位置。 2-4 锗PNP型晶体管作为放大应用时，其极间电压如何设置？

2-5 当温度升高时，晶体管参数ICBO、、IC将如何变化？（提示：根据导电原理和二极管导电特性定性分析）

2-6 问：（1）已知某电路中未损坏晶体管的各端电位如题图2-1（a）（b）所示，请判断该晶体管所处的工作状态；（2）处于放大状态的晶体管各端电位如题图2-1（c）（d）所示，请标明该晶体

管各电极名称、晶体管类型和制造晶体管的材料类型。

题图2-1

【解答】（a）根据图可知，晶体管的发射结正偏，集电结反偏，即处于放大状态；（b） （c）

2-7 问：（1）测得一个硅PNP型晶体管的b、c、e三个电极对地电压分别为：VB3.2V，VE2.5V，VC7V，判断该管工作于什么状态；（2）测得NPN型晶体管的e、b、c三个电极

对地电压分别为：VE3.2V，VB2.5V，VC7V，判断该管工作于什么状态。

2-8 问：与PNP晶体管发射极电流最大相对应的直流VBE是：0.02V、−0.05V、0.10V、−0.10V？ 2-9 请思考基区调宽效应对晶体管特性有何影2-10 电路如题图2-2所示，在每个输入信号均选择5V或0V的情况下，用列表方式给出3个输入同选择组合得到的输入输出信号对应关系。

【讨论】二极管和晶体管的输入特性的导通电能近似等于零。

2-11 场效应管的输出特性曲线如题图2-3所画出相应的转移特性曲线，指出管子类型，写出饱和移特性表达式和相应的条件。

响。 可以端不压不示，请区转

题图2-2

题图2-3

题图2-3（续）

2-12 测得在放大状态下，MOS场效应管各管脚的电位如题图2-4示，试判断这是一种什么类型的场效应管？并将相应的电路符号绘在图并标出各管脚的符号及衬底箭头。

2-13 请问你能从题图2-5（a）（b）两图分别读出管子什么信息？出对应的管子电路符号，并思考管子安全区由什么参数确定。

所中，

题图2-4

请画

题图2-5

2-14 请仿照图2-1-10对晶体管的大信号模型的构造，分析题图2-6所示场效应管的大信号模型，同时指出题图2-6（a）（b）两图各为什么管子的模型。（提示：图中电容为大信号变化引起的电容效应）

题图2-6

思考与练习

2-1 晶体管的基区为什么必须很薄？发射区和集电区有哪些异同点？

【解答】为了保证发射区来的绝大部分载流子能扩散到集电结边界，减少基区的复合机会，

因而基区必须很薄。发射区和集电区掺入相同的杂质元素，发射区的掺杂的杂质浓度比集电区的高。

2-2 有一锗晶体管的ICBO=5A，0.98。试求它的ICEO与值。

【解答】

49， ICEO1ICBO250μA 12-3 请在晶体管输入特性曲线图2-1-6（a）中，标注出截止区、放大区和饱和区的位置。【解

答】标注如图：

题图2-3

2-4 锗PNP型晶体管作为放大应用时，其极间电压如何设置？

【分析思路】无论NPN管还是PNP管，若要放大应用，必须工作于放大状态，即必须满足

发射结正偏，集电结反偏。

对NPN管：VC>VB>VE 对PNP管：VC【解答】对PNP管极间电压设置应有：VEB> VEB(on)， VEC> VECS

2-5 当温度升高时，晶体管参数ICBO、、IC将如何变化？（提示：根据导电原理和二极管导电特性定性分析）

【分析思路】温度升高时反向饱和电流ICBO增大（由少数载流子漂移运动形成的，少数载流子由

本征激发产生，本征激发跟温度有关），温度每升高10 C ，ICBO 增大一倍；温度每升高1C，∆ / 增大（0.5  1）%，

【解答】温度升高时，ICBO增大，∆ / 增大，又因为IC =βIB+（1+β）ICBO， IC增大。

2-6 问：（1）已知某电路中未损坏晶体管的各端电位如题图2-1（a）（b）所示，请判断该晶体管所处的工作状态；（2）处于放大状态的晶体管各端电位如题图2-1（c）（d）所示，请标明该晶体管各电极名称、晶体管类型和制造晶体管的材料类型。

题图2-1

（1）

【分析思路】发射结正偏，集电结反偏，工作于放大状态；发射结和集电结都正偏工作于饱

和状态；发射结和集电结都反偏工作于截止状态；

【解答】对于（a）满足发射结正偏，集电结反偏，所以工作于放大状态；

对于（b）满足发射结正偏，集电结反偏，所以工作于放大状态。

（2）

【分析思路】无论NPN管还是PNP管，工作于放大状态，必须满足发射结正偏，集电结反

偏。对NPN管：VC>VB>VE ； 对PNP管：VC无论NPN还是PNP，放大时基极电位处于中间电位，因而判断时先找出基极，又因发射结正偏，正偏压降小，工程上近似等于导通电压VBE(on)，从而找出发射极，剩下的即为集电极。

【解答】对于（c）因9>4.7>4，所以4.7V对应的电极为基极，4V对应的电极是发射极，9V

对应的电极是集电极。因VBE=0.7V，所以是硅管；又因为VC>VB>VE，所以是NPN管。

对于（d）因-5>-5.7>-10，所以-5.7V对应的电极为基极，-5V对应的电极是发射极，-10V对应的电极是集电极。因VBE=-0.7V，所以是硅管；又因为VC2-7 问：（1）测得一个硅PNP型晶体管的b、c、e三个电极对地电压分别为：VB3.2V，VE2.5V，VC7V，判断该管工作于什么状态；（2）测得NPN型晶体管的e、b、c三个电极

对地电压分别为：VE3.2V，VB2.5V，VC7V，判断该管工作于什么状态。

【分析思路】同2-6（1）

【解答】对于（1）满足发射结正偏，集电结反偏，所以工作于放大状态；

对于（2）满足发射结反偏，集电结反偏，所以工作于截止状态。 2-8 问：与PNP晶体管发射极电流最大相对应的直流VBE是：0.02V、−0.05V、0.10V、−0.10V？

【分析思路】因为三极管发射极电流与的关系曲线为：

【解答】反偏、正偏电压都很小，所以发射极电流都很小。相比之下0.10V时发射极电流最

大。

2-9 请思考基区调宽效应对晶体管特性有何影

响。 区之

流iB可以端不

题图2-2

【解答】由于基区调宽效应的影响，进入放大

后，随VCE的增加集电极电流iC略有增加，而基极电略有下降，β略增大。

2-10 电路如题图2-2所示，在每个输入信号均选择5V或0V的情况下，用列表方式给出3个输入同选择组合得到的输入输出信号对应关系。

【分析思路】利用二极管的单向导电特性和

管的状态来判别，D1、D2、D3、D4为共阳极连接，电位低的管子优先导通。

三极阴极

【解答】 vA 0 0 0 0 5 vB 0 0 5 5 0 vC 0 5 0 5 0 vo 5 5 5 5 5 备注 D1、D2、D3、都导通，导致D4、D5截止，三极管发射结反偏，集电结反偏，三极管处于截止状态 D1、D2优先导通，导致D3、D4、D5截止，三极管发射结反偏，集电结反偏，三极管处于截止状态 D1、D3优先导通，导致D2、D4、D5截止，三极管发射结反偏，集电结反偏，三极管处于截止状态 D1优先导通，导致D2、D3、D4、D5截止，三极管发射结反偏，集电结反偏，三极管处于截止状态 D2、D3优先导通，导致D1、D4、D5截止，三极管发射结反偏，集电结反偏，三极管处于截止状态 5 5 5 0 5 5 5 0 5 5 5 01.~0.3 D1、D2优先导通，导致D3、D4、D5截止，三极管发射结反偏，集电结反偏，三极管处于截止状态 D3优先导通，导致D1、D2、D4、D5截止，三极管发射结反偏，集电结反偏，三极管处于截止状态 D1、D2、D3截止，D4、D5导通，三极管发射结正偏，集电结也正偏，三极管处于饱和状态 2-11 场效应管的输出特性曲线如题图2-3所示，请画出相应的转移特性曲线，指出管子类型，写出饱和区转移特性表达式和相应的条件。

题图2-3

题图2-3（续）

【分析思路】

1、VDS的极性与漏极电流的流向取决于沟道类型：

N沟道：VDS > 0，ID自漏极流向源极。 P沟道：VDS < 0，ID自源极流向漏极。

2、VGS的极性取决于工作方式及沟道类型，比较难记，结合转移特性曲线来记较易。

即对N沟道管子：

结型VGS(off) VGS(th) >0 对P沟道管子：

结型VGS(off)>VGS > 0；耗尽型VGS可正、可负，也可为零；增强型VGS < VGS(th)<0

【解答】

（a）转移特性曲线反映VDS为常数时（例如VDS=5V），VGS对ID的控制作用，可由输出特性转换得到。

因为vDS>0，所以为N沟道管子，又因为vGS>1V>0，所以为增强型管子，其中vGS(th) =1V。 管子类型为：N沟道增强型FET。

饱和区转移特性表达式：iDnCOXW2l(vGSVGS(th))2（条件：vDS >vGS –vGS(th)）

（b）转移特性曲线的画法跟（a）一样。

因为vDS<0，所以为P沟道管子，又因为vGS<-1V<0，所以为增强型管子，其中vGS(th) =-1V。

管子类型为：P沟道增强型FET。 饱和区转移特性表达式：iDnCOXW2l(vGSVGS(th))2（条件：vDS （c）转移特性曲线的画法跟（a）一样。

因为vDS>0，所以为N沟道管子，又因为vGS≤0，所以为结型场效应管，其中vGS(off) =-3.5V。

管子类型为：N沟道结型FET。

v饱和区转移特性表达式：IDIDSS1GS（条件：vDS >vGS –vGS(off)）

VGS(off)（d）转移特性曲线的画法跟（a）一样。

因为vDS>0，所以为N沟道管子，又因为vGS有正、有0、有负值，所以为耗尽型场效应管，其

中vGS(off) =-1.5V。

管子类型为：N沟道耗尽型FET。

2v饱和区转移特性表达式：IDIDSS1GSVGS(off)（条件：vDS >vGS –vGS(off)） 所中，

题图2-4

22-12 测得在放大状态下，MOS场效应管各管脚的电位如题图2-4示，试判断这是一种什么类型的场效应管？并将相应的电路符号绘在图并标出各管脚的符号及衬底箭头。

【分析思路】绝缘栅型场效应管电路符号中除了三个电极之外，

一个衬底，结型场效应管只有三个电极。另外场效应管要工作于放大状必须工作于饱和区，即要加合适的偏置电压才行：

还有态，

1、VDS的极性与漏极电流的流向取决于沟道类型：

N沟道：VDS > 0，ID自漏极流向源极。 P沟道：VDS < 0，ID自源极流向漏极。

2、VGS的极性取决于工作方式及沟道类型，比较难记，结合转移特性曲线来记较易。

即对N沟道管子：

结型VGS(off) VGS(th) >0 对P沟道管子：

结型VGS(off)>VGS > 0；耗尽型VGS可正、可负，也可为零；增强型VGS < VGS(th)<0

【解答】因有衬底，该管子是绝缘栅型场效应管，+10V对应的电漏极D，3V对应的是源极和栅极，又因为vDS>0，所以为N沟道管子，

极是

且

vGS=0所以为耗尽型场效应管。电路符号及管脚标注如图题图解2-4所示。

2-13 请问你能从题图2-5（a）（b）两图分别读出管子什么信息？请画出对应的管子电路符号，并思考管子安全区由什么参数确定。

题图2-5

【解答】

（a）由图可知，该图是三极管的输入特性曲线和输出特性曲线。由输入特性曲线知，该管的

导通电压VBE(on)≈-0.2V，所以是PNP型的锗管；由输出特性曲线可得三极管的β=ΔiC/ΔiB≈100，VCES>-1V。

管子的安全工作区域由：ICM、PCM、VBR(CEO) 确定。

（b）由图可知，该图是场效应管的输出特性曲线。因为vDS<0，所以为P沟道管子，又因为

vGS有正、有0、有负值，所以为耗尽型场效应管，其中vGS(off) =0.75V。

管子的安全工作区域由：IDM、PDM、VDS (BR)、VGS (BR)确定。

2-14 请仿照图2-1-10对晶体管的大信号模型的构造，分析题图2-6所示场效应管的大信号模型，同时指出题图2-6（a）（b）两图各为什么管子的模型。（提示：图中电容为大信号变化引起的电容效应）

图2-6

【解答】（a）图是绝缘栅型管子的等效模型；（b）图是结型管子的等效模型。

思考与练习

3-8 在外接电容交流短路时，画出题图3-6所示电路的交流通路、小信号等效电路，写出电路

v的交流输入电阻Rii。

ii

题图3-6

【分析思路】（1）交流输入电阻是指在交流小信号条件下，从电路输入端看入的低中频交流等效电阻。（2）分析应按画出电路交流通路、画出小信号等效电路、求出输入电阻的步骤进行；（3）在求输入电阻时，我们会遇到含受控源的等效电阻求解问题，此时，应根据电量控制过程找出具体的解题方法。 【解答】（a）：（1）根据已知“外接电容交流短路”，可以得出交流条件下，外接电容相当于短路线；以及直流电压源在交流条件下，也相当于短路线的结论，可得

（a） 交流通路 （b） 小信号等效电路

图3-6-1 题图3-6（a）的交流分析图

（2）根据小信号等效电路的线性电路特征，利用“电路分析”原理求解如下。由图可知电路输入电流ii和场效应管d端电流gmvgs都会流入电阻R2，为此，设电阻R2的压降vR2为中间变量，于是

Rivi （3-8-1） ii 又因为 viRgiiR2(gmvgsii) （3-8-2） 所以 RivviRgiiR2(gmvgsii)RgR2(gmgs1) （3-8-3） iiiiii 又因为 vgsRgiiR1gmvgs （3-8-4） 即 vgs1R1gmiRgi （3-8-5）

代入式（3-8-3），整理得

RiRgR21 （3-8-6） gm1R1gmRg（b）：（1）画出交流通路和小信号等效电路如下

（a） 交流通路 （b） 小信号等效电路

图3-6-2 题图3-6（b）的交流分析图1

（2）设电阻R2的压降vR2为中间变量，于是 RivivR7//rbe1R2 （3-8-7） iiib1 由小信号等效图可知，vR2取决ie1和i6。其中，ie1取决ib1，i6取决1ib1。相对来说，1ib1是通过2ib2作用形成i6的。

（a） vR2与1ib1和2ib2的交流分析图 （b） 由图3-6-3（a），得

1ib1与2ib2的交流分析图

图3-6-3 题图3-6（b）的交流分析图2

vR211ib1i6R2 vR2i6R2 （3-8-8）

ii02b26R3 解得 vR2R2R2R3R2R311ib12ib2 （3-8-9）

2R2R32R2R3 由图3-6-3（b），得

1ib1ib2R1rbe212R4ib2 （3-8-10） 2ib2 代入式（3-8-9），得 vR2R1rbe212R421ib1 （3-8-11）

R2R2R311R2R321ib1 （3-8-12）

2RR2RRRr1R23231be224 代入式（3-8-7），得

RiRRR311viR2R321R7//rbe122

ii2RR2RRRr1R23231be224 （3-8-13） （c）、（d）解答：……

【结论】（1）在做题过程中，我们始终从求解输入电阻的目标出发，通过不断提出问题，不断解决问题的方法来完成求解的整个过程。（2）为了充分利用图形的直观性，我们应在求解过程中，正确和灵活利用简化、等效图形来凸显做题目标和思路。

3-9 设题图3-7所示电路的vi(t)=Vim sint，Vim<题图3-7

【分析思路】（1）该类型的原理与第一章1-8题一致。只是这里的半导体元器件采用的是晶体管而非二极管；（2）在分析时，应充分把握好晶体管特性如何融入分析中；（3）分析时可以参照教材第四章图4-2-2的相关内容。

3-10 电路如题图3-8所示，假定电路参数合理，并且Rg>>R1和R2，rds >>（R1+R2），C1、C2

v足够大。（1）画小信号交流等效电路；（2）写出电路的电压放大倍数Avo表达式。

vi

题图3-8

【分析思路】（1）按已知定义，电压放大倍数是指在交流小信号条件下，电路输出端的电压响应与电路输入端电压的比值。（2）分析应按画出电路交流通路、画出小信号等效电路、求电压放大倍数表达式的步骤进行。

3-11 晶体管的rb'e和场效应管的gm与管子工作点参数的关系如何？为什么会与工作点有关？原则上管子的所有小信号参数均与工作点有关吗？

【分析思路】 原则上管子的所有小信号参数均与工作点有关，其原因在于小信号分析是建立在工作点基础上的微小变化的分析方法。

3-12 电路如题图3-9所示，已知3只晶体管的VBE（on）=0.6V，=100，rce→∞。试计算VT1

管的静态工作点电流IC1和电路Vi端口看入的输入电阻Ri。

题图3-9

【分析思路】（1）根据已知判断，该电路的晶体管均处于放大状态；（2）在进一步具体解题前，应充分把握相关电量的制约关系，并据此寻求具体做题步骤。

第5 章 放大器频率特性基础

放大器频率特性是指放大电路的输入与输出电量关系表达式受输入信号频率变化的影响特性。根据电路分析原理，这一影响特性的起因在于放大器内部存在电容或电感等动态记忆元器件，即无论放大器内部存在的电容或电感是否线性，都将引起放大倍数表达式随信号频率变化。

一般来说，应排除如下情况，即时或表达式

y(t)A0x(tt0)

（5-0-1）

式中，x(t)表示输入信号，y(t)表示输出信号，A0为电路比例常数，t0为常数，表示输出信号相对于输入x(t)的时延大小。

式（5-0-1）也可以用频域方式表示为

YjA0t0X(j)

（5-0-2）

式中，A0t0表示放大器的传递函数，其中t0表明放大器有时延；Y表示输出信号；X表示输入信号。

也就是说，在放大器的传递函数采用Aj表达，即 时，只要

AjA0t0 AjYj/X(j)

（5-0-3） （5-0-4）

就会出现不希望看到的输出失真，常称为放大器线性失真。

在实际放大器的传递函数AjA情况下，将不满足AA0的情况称为幅度失真；将不满足t0的情况称为相位失真。

思考题 5.0.1 在放大器输入信号vi(t)0.01sint0.012sin3t条件下，请通过编程画图的方法，举例给出输出vo(t)只出现幅度失真，或只出现相位失真的波形图案例。

本章将围绕基本放大单元电路的频率特性，展开讨论和分析。

5.1 频率特性描述方法与基本增益器件频率特性

由图5-1-1给出的共发射极小信号交流等效电路可以得出，该电路因电容的存在必然会出现线性失真，即不可能在全频域内满足式（5-0-2）的关系。

图5-1-1 共发射极放大器的频率分析图

再进一步的分析下可以得出：（1）串联电容C1和C2将在频率减小时，使放大电路增益降低；（2）电容Cbe和Cbc将在频率增加时，使放大电路增益降低。由此，可以通过电路参数的选取，确保增益下降的下边界频率远离上边界频率，即上、下边界频率之间有一段增益稳定，电路不出现线性失真的频率范围。通常将该增益稳定的频率范围称为放大器的中频区，用WB表示；中频区的下边界频率称为下限截止频率，用L或fL表示；中频区的上边界频率称为上限截止频率，用H或fH表示。

一般来说，传递函数可以由一系列乘除因子组成，即 A(s)Y(s)X(s)bmjbm1janjan1jnmm1b0a0n1Ho(jz1)(jz2)(jzm) （5-1-1）

(jp1)(jp2)(jpn)对于中频区范围较大的A（s），人们也常采用波特图的形式来描述放大器传递函数的频率特性。基于图形的二维特性，波特图分为幅频特性波特图和相频特性图波特图。

5.1.1 频率特性的稳态描述方法

下面就放大器频率特性的波特图描述和表达式描述的具体问题，以及相互关系讲解如下。 1．波特图的坐标特点

幅频和相频特性波特图的横坐标均采用对数坐标，如图5-1-2所示。

图5-1-2 对数横坐标特点分析

该对数坐标由于历史原因在标注上仍采用频率f（或），但在数值位置上则以频率对数的差值来定位。例如，频率2Hz与频率1Hz之间的坐标距离为lg2lg1lg(2/1)0.301长度单位；频率10Hz与频率1Hz之间的坐标距离为lg10lg1lg(10/1)1长度单位；频率100Hz与频率10Hz之间的坐标距离为lg100lg10lg(100/10)1长度单位。

可见，该横坐标体系具有压缩高频、扩展低频，表现频率范围广，以及无零频标注点的特点。 对于纵坐标，如图5-1-3所示。其中，相频特性纵坐标为一般的比例坐标，如图5-1-3（a）所示，这里不再讲解。幅频特性纵坐标对增益来说是对数坐标，如图5-1-3（b）所示，但增益通过dB方式标注，如电压增益，AvfdB20lgAvf20lgAvjf，该纵坐标在数值标注上仍属于比例标注

方式。

思考题 5.1.1 在波特图的坐标中横坐标有无原点，纵坐标有无原点？

2．基本传递函数因子的波特图

基于波特图的对数坐标特点，可以推得表达式（5-1-1）的波特图由组成表达式的各因子波特图图形组合而成，因此下面将研究各基础因子的波特图。

（1）RC低通电路的波特图。

图5-1-4所示电路为RC低通电路，电路的电压传递函数（或称电压增益）为

V11Avjo记Avjf （5-1-2）

1j(/)1j(f/f)ViHH其中

fH1

2πR1C1（5-1-3）

图5-1-3

波特图纵坐标特点分析 图5-1-4 RC低通电路

由式（5-1-3）可得电压增益的幅频特性表达式Avf和相频特性表达式Af分别为

Avf11(f/fH)2 （5-1-4） （5-1-5）

Afarctan(f/fH)

由此，可描绘出电路增益的幅频和相频特性波特图如图5-1-5中的虚线所示。

在工程上，为了快速画出波特图，常采用近似的渐进线画法，如图5-1-5中实线所示。近似线分析如下。

图5-1-5 低通电路的幅频和相频特性波特图（虚线）和渐近波特图（实线）

对幅频特性，在f << fH下，将式（5-1-4）取dB，即

20lgAvf20lg11(f/fH)220lg10dB （5-1-6）

其中，fH是指低于增益最大值3dB的对应频率，最大值为低通滤波器的中频增益。

上式表明，Avf为一根与横轴重合的直线。 当f >> fH时

20lgAvf20lg11(f/fH)220lgfHf20lgdB ffH（5-1-7）

当f=10fH时，20lgAvf20dB；f=100fH时，20lgAvf40dB。也就是说，Avf为一根斜率为20dB/十倍频的直斜线，即f每增大十倍，Avf下降20dB。

上述两根直线交于fH，如图5-1-5（a）中实线所示。由此可见，折线与虚线的最大误差在fH点，其值为3dB。

对相频响应，由式（5-1-5）得 f << 0.1fH时，Aarctan(f/fH)→0°，为A0°的直线；

f >> 10fH时，Aarctan(f/fH)→90°，为A90°的直线；

Aarctan(f/fH)45°f =fH时，，即在0.1 fH< f<10fH频率范围内，可画一条通过点（fH，

45°），以斜率为−45°/十倍频的斜直线来近似表示相频特性。

上述3条线如图5-1-5（b）中实线所示。由图可见，直折线与虚线的最大误差在10fH和0.1fH

两点，其值为5.7°。

（2）RC高通电路的波特图。

图5-1-6所示电路为RC高通电路，电路的电压传递函数为

Av(j)Vo(j)Vi(j)R21 R21/jC211/jR2C2（5-1-8）

记 AvjVoVi11j(L/)1 （5-1-9）

1j(fL/f)其中 fL1 （5-1-10）

2πR2C2

图5-1-6 RC高通电路

由式（5-1-9）可得电压增益的幅频特性表达式Avf和相频特达式Af

Avf11(fL/f)2性表

（5-1-11） （5-1-12）

Afarctan(fL/f)

由以上两式，在给定不同的f时，可描绘出高通电路的增益幅频特性和相频特性波特图如图5-1-7中的虚线所示，图中实线为对应的近似波特图。近似波特图的分析与低通滤波器类似，不再进一步分析。

图5-1-7 高通电路的幅频和相频特性波特图（虚线）和渐近波特图（实线）

思考题 5.1.2 请画出Avjj的幅频特性和相频特性波特图，并说明该图有无上、下限截止频率。

思考题 5.1.3 如将式（5-1-8）等效为Av(j)fLR2jC2R2jC2R2，在

R21/jC21jC2R21jC2R211下，Av(jf)jf/fL，利用式（5-1-2）和思考题 5.1.2的频率特性画法结论，

2πR2C21f/fL1波形的叠加，画出该函数的幅频特性和相频特性波特图。

1f/fL以及两因子jf/fL和

（3）多个一阶因子传递函数的上、下限截止频率。 上限截止频率fH定义：比中频增益AI下降

A(fH)AI0.707AI或AI3(dB) 2（5-1-13）

的高端截止频率。

对多因子传递函数的上限截止频率求解问题，直接用上式定义求解比较繁琐，工程上可以用下

述方法进行估算。

已知某放大器的传递函数表达式为

AjfAI

ff1j1jffH2H1（5-1-14）

试求上限频率fH。

解： 根据式（5-1-13）定义，可得

f2f21H 1H2

ffH1H2（5-1-15）

整理

fHfHfHfH1 ffffH1H2H1H2222222（5-1-16）

ff在fHfH1，fHfH2的实际情况下，若忽略式中的高阶小量HH，经整理后可求得上

fH1fH2限截止频率的近似表达式为

1 （5-1-17a） fH1122fH1fH2若在式（5-1-16）左边用一较大的高阶小量2(fHfff)(H)取代(H)2(H)2，即 fH1fH2fH1fH2 (fH2fff)(H)22(H)(H)1 fH1fH2fH1fH2 111fH1fH2

则得出另一近似表达式为

fH

（5-1-17b）

从数学角度进一步分析，式（5-1-17a）的截止频率会大于截止频率，式（5-1-17b）的截止频率会小于截止频率，因此，在实际工程中为保证上限截止频率以下频率的恒定增益可靠性，往往会采用式（5-1-17b）的近似表达式。

将上式推广到多级放大器。设各级的上限角频率之间是彼此不相等的，则上限截止频率为

fH1111……fH1fH2fHn （5-1-18a）

若满足fH14fH2……fHn，则上式可以进一步简化为fHfH1。常称该情况的fH1为主极点。 对于fH1fH2……fHn情况，根据式（5-1-15），可推广得出

求得上限频率

f21H2

fH1n

fHfH121/n1 （5-1-18b）

总之，上述分析表明上限截止频率因分母因子增加而降低，fH1、fH2……fHn中的最小值对上限截止频率影响最大，并且fH小于任意的fH1、fH2……或fHn。

对于下限截止频率也可以推出结论如下

若fL1fL2……fLn，则有

fLfL1fL2……fLn

（5-1-19a）

若满足fL14fL2……fLn，则上式可以进一步简化为fLfL1。常称该情况的fL1为主极点。

fLfL1/21/n1 （5-1-19b）

总之，下限截止频率也会因与式（5-1-8）相似的分母因子增多而增高，即fL大于任意的fL1、fL2……或fLn，并且fL1、fL2……fLn中数值最大的对下限截止频率影响最大。

思考题 5.1.4 你能理解式（5-1-17b）比式（5-1-17a）更有利的工程原因吗？

5.1.2 基本增益器件的频率特性与电路模型

增益器件频率特性是以整体形式呈现的，即增益器件内部PN结的电容效应与器件整体频率描述之间的关系就必然成为讨论放大电路频率特性的前提。

1．晶体管的频率特性描述

根据图3-2-5（b）可得出影响晶体管频率特性的关键内部动态参数是管子发射结电容Cb'e和集电结电容Cb'c，为此，为了讨论频率特性的方便，在保持含义不变的条件下，定义共发射极负载短路情况下的电流放大系数为

IjcIbV0ce （5-1-20）

晶体管共发射极c、e短路的交流小信号等效图如图5-1-8所示，由图可得

jCVjCV Ibcbcbcbcbe

gVIcmbeIbcgmVbejCbcVbe(gmjCbc)Vbe rbe(II)r//1(IjCV) Vb'ebbbcbebcbejC1jCrbebebe

图5-1-8 输出端短接时的混合π型等效电路

上面2式联立求解，可得

(gmjCbc)rbecI jIb1j(CbeCbc)rbe在满足gmjCb'e条件下（实际情况常如此），上式可以简化为

gmrbe

j1j(CbeCbc)rbe1j(CbeCbc)rbe （5-1-21）

式中，为j的最大值，也是晶体管内部结电容等效为开路时的共发射极电流放大系数。

jff1(/β)21(f/fβ)2 （5-1-22）

式中，fβ称为jf的上限截止频率，反映了考虑PN结结电容后的线性放大范围。

fβ1

2π(CbeCbc)rbe（5-1-23）

在发射结正偏、集电结反偏的小信号情况下，常满足CbeCbc。 与式（5-1-22）对应的幅频特性波特图如图5-1-9所示。

图5-1-9 j的幅频特性波特图

此外，新定义晶体管特征频率fT，该频率表示晶体管丧失电流放大能力时，即1时的极限频率。

若f4fβ时，式（5-1-22）可以简化为

ffβf （5-1-24）

将ffT，fT1（或0dB）代入上式得

将式（5-1-23）代入，可得

fTfTfβ

（5-1-25）

gm

2π(CbeCbc)2π(CbeCbc)rbe（5-1-26）

在实际工程中，通常将fT<3MHz的晶体管称为低频管，fT≥3MHz的晶体管称为高频管。高频晶体管fT的典型值在100～1000MHz，集成电路中的NPN型晶体管约为400MHz。

与第2章一样，也可以并行定义共基截止频率fα。 根据和的定义，可以推得

jfjfjf

1jf1jf/fα（5-1-27） （5-1-28）

式中，为低频共基电流放大系数，共基截止频率fα为

由此，可知

fα(1)fβfT （5-1-29）

fβfTfα

（5-1-30）

图5-1-10 场效应管的频率

特性计算模型

2．场效应管的频率特性描述

一般来说，场效应管比晶体管有更高的上限截止频率。在单个场效应管的频率特性计算时，常采用如图5-1-10所示的小信号等效电路。

由此可见，场效应管的Cgs、Cgd直接与外接电极相连，因此Cgs、Cgd的测量和相关计算比晶体管更容易，这里就不再进一步讲解。

5.2 单元放大器频率特性基础

单元放大器频率特性的讨论应基于放大电路本应具有较宽的中频频率范围的基本要求来展开。中频频率范围较宽的描述以及电路实际构成结构，就意味着放大单元的下限截止频率由外接电容决定，上限截止频率由增益管内部结电容决定。

由此，可以设想外接电容大小可以根据下限截止频率来挑选，因此不再是讨论的重点。对于直接耦合放大器，因无外接电容，即电路下限截止频率fL=0，通频带BW0.7 =fH。

5.2.1 双极型单元放大电路的频率特性

1．密勒定理和单向化近似模型

密勒定理是针对非单向电路的单向化提出的。为了便于说明，以图5-2-1（a）为例。图中gmVbe表示Vbe通过gm的受控的正向放大传递通路，Cbc则具有将输出Vo反向传回Vbe，影响输入电压电流分配的能力，为此密勒定理的目标是通过将虚线内电路等效变换为图5-2-1（b）所示电路，实现电路的单向化。



图5-2-1 密勒定理的等效电路

密勒等效推导如下。由图5-2-1（a）得

(VV)jCIbeobcj(1A)C Vvbcbe

式中，电压增益

I)RR(gmVVIILeocbL AvgmRgmRLLVVVVbebebebe（5-2-1）

I当gm体现的放大能力远大于通过Cbc的反向传输能力时，式中的gm，则输入等效导纳

Vbe 式中



Ij(1A)Cj(1gR)C记Y=jvmL1bcbcCM1 Vbe（5-2-2） （5-2-3）

)Cbc CM1(1A v)Cbc(1gmRL在保持输出不变条件下，同样可以分析得

CM21gmRLgmRLCbc

（5-2-4）

上述单向化等效方法称为密勒定理。CM1、CM2称为密勒电容。

必需指出：利用上述具体结论开展电路计算时，可能因电路结构的差异而有所不同。但一

般来说，在针对具体电路计算时，若采用先找出密勒等效具体公式，再开展电路分析的两步分析方案并不一定是合理的，除非为了探讨原理，或者有相同结构的大量电路需要计算。

此外，密勒定理的重要价值还在于更宏观认识电路时，可以不经严格计算，就能得出：Cbc的存在相当于在输入和输出端口存在使电压放大倍数随频率增加而降低的等效并联阻抗。

2．共发射极放大电路的频率特性

基于图5-2-2（a）所示的共发射极放大电路的需求和结构的特点，可以得出表5-2-1所示结论。

表5-2-1

电 容 特 性 从电路结构看，均外接隔直电容C1、不利于低频增益提C2，旁路电容CE 升，通常取值大 晶体管内部电容Cb'e、Cb'c 从电路结构看，均不利于高频增益提升，且通常较小 共发射极放大电路频率区域定性分析

低 频 区 容抗较大，决定下限截止频率，即中频区的下边界 容抗较大，开路 中 频 区 高 频 区 容抗较小，短路 容抗较小，短路 容抗变小，决定上限容抗较大，开路 截止频率，即中频区的上边界 （1）共发放大电路的上限截止频率分析。

图5-2-2（a）所示为共发射极放大电路，图5-2-2（b）、（c）所示为中高频时的交流通路和小信号等效电路，图5-2-2（d）所示为直接利用式（5-2-1）密勒等效结论后的中高频单向化小信号等效电路。

图5-2-2 单级共发上限截止频率分析

由图5-2-2（d）可以得出

VVAIsVo （5-2-5） AjfbeoVVVffssbe1j1jfH1fH2式中，AIs是与频率无关的部分，即中频增益，用下标I表示，具体求解方法可以通过令图5-2-2（d）中

电容开路求得（参见第4章）；fH1为由输入回路确定的极点频率，具体计算公式为

fH11

2πRtCt（5-2-6a） （5-2-6b） （5-2-6c）

RtRs//RBrbb//rbe

)Cbc CtCbeCM1Cbe(1gmRLfH2为由输出回路确定的极点频率，具体计算公式为

1fH2

CM22πRL式中，CM21gmRLgmRLCbc。

（5-2-7）

代入式（5-1-17b）得电路上限截止频率

fH111fH1fH2 （5-2-8）

（2）共发放大电路的下限截止频率分析。

低频响应主要取决于放大电路的外接电容，因此下限截止频率的电路设计相对较容易。下面将直接给出具体的工程分析步骤，推导过程就不再讲解。

图5-2-3（a）所示为共发射极电路的低、中频小信号等效电路。首先计算各个电容对低频的影响如下。

图5-2-3 求解下限频率fL的方法

将C2和CE短路，考虑C1的影响时，可得图5-2-3（b）所示电路

fL11

2π(RsRB//rbe)C11

2π(RCRL)C2（5-2-9）

将C1和CE短路，考虑C2的影响，可得图5-2-3（c）所示等效电路

fL2（5-2-10）

将C1和C2短路，考虑CE的影响，可得图5-2-3（d）所示等效电路 fL312(Rs//RBrbe)//1REfLfL1fL2fL3

C/1E （5-2-11）

由式（5-1-19a），得下限频率

（5-2-12）

gm57.14ms，例5.2.1 设图5-2-2（a）共发电路中，晶体管参数为：=80，Cbe=15pF，Cbc=1pF，

rbb=100，rbe=1.4 k。电路参数：Rs 800，RB25.4k，RE1.8 k，RLRC =5k，C1=10F，C2=10F，CE=50F。计算频率fL和fH。

解：（1）上限截止频率

)Cbc[157.14(5//5)]1143.85pF CM1(1gmRL

Rt（Rs//RBrbb)//rbe(0.80.1)//1.40.548k fH1111.83MHz

2πRtCt2π548(15143.85)1012

CM2fH21gmRLgmRLCbc157.145//511pF

57.145//5

116.37MHz 122π1105000//50002πCM2RLfH111.42MHz

1/fH11/fH21/1.831/6.37由上面的计算可发现，上限截止频率主要受fH1影响。 （2）下限截止频率

fL1117.18Hz 362π(RsRB//rbe)C12π0.825.4//0.11.410101011fL21.59Hz 362π(RCRL)C22π(55)101010

(Rs//RBrbe)//1RE0.8//25.41.40.1//1801.82.24k

fL31CE2π(Rs//RBrbe)//1RE1

5010632π2.2410180fLfL1fL2fL37.181.59115.1123.87Hz

1115.1Hz

由上面的计算可发现，旁路电容CE的容量最大，对下限频率影响也最大。 （3）增益带宽积

GBWAvIfHRL1)Cbc]Rsrbe2π[(Rsrbb)//rbe][Cbe(1gmRL RLrbe2π[Rsrbbrbe(Rsrbb)rbe1][CbegmR'LCbc]

gmRLgmRL1（5-2-13）Cbc]2π(Rsrbb)[CbegmRLCbc]2π(Rsrbb)[CbegmRL调节增益的同时会影响到上限截止频率，即互为代价；第二，信号源由此表明：第一，通过RL内阻越小越好。

（4）进一步分析，还可证明共发放大器的输入和输出阻抗均为容性。

3．共集电极放大器的上限截止频率分析

图5-2-4（a）所示为单级共集电极放大器的交流通路，图5-2-4（b）所示为中、高频时的等效电路。从电路需求和结构出发，可以得出表5-2-2所示结论。

图5-2-4 共集电极放大器的交流通路和等效电路

表5-2-2 共集电极放大电路频率区域定性分析

电 容 特 性 中 频 区 高 频 区 晶体管内部电容Cbe 晶体管内部电容Cbc 从电路结构看，有利于提升高频增益 从电路结构看，会降低高频增益 容抗变小，开始起作用，影响高频特性，但由于对电压增益容抗较大，开路 一升一降的影响，可以预见上限截止频率会很高 4．共基极放大器的频率特性

图5-2-5（a）所示为单级共基极放大器的交流通路，图5-2-5（b）所示为中、高频时的等效电路。

图5-2-5 共基极放大器的上限截止频率分析

为了讨论的简化，基于上限截止频率的定义，可以得出：上限截止频率时，Cbe与rbe的并联阻抗仍远远大于rbb，即与中频区相差不大，rbb可以近似为短路，进一步将受控源分离后等效图如图5-2-5（c）所示；将rbe与受控源并联等效为电阻r e后得到如图5-2-5（d）所示的分析等效电路。 显然，

Vrbeeb reVeb /gm rbe1（5-2-14）

类似于式（5-2-5）可以得出

AjfVVAIsVo beoVVVffssbe1j1jffH2H11

2πRs//reCbe（5-2-15）

式中，fH1为由输入回路确定的极点频率，具体计算公式为

fH1（5-2-16）

fH2为由输出回路确定的极点频率，具体计算公式为

1fH2

Cbc2πRL总之，

fH11fH1fα(1)fβ

1/fH11/fH22π(Rs//re)Cbe（5-2-17） （5-2-18）

与共发射极比较，由于Rs//re远小于发射极的Rt，以及Cbe小于发射极的Ct，因此fH1得以较大幅度地提升，即共基极放大器的上限截止频率因电路输入阻抗小而变大。

需要特别强调的是，用混合π等效电路推导的上限截止频率只在混合π等效电路成立，即fH5.2.2 放大器频率特性分析举例

为了工程计算的方便，下面重组图5-2-2的上限截止频率的计算公式，如图5-2-6所示。

图5-2-6 重画图5-2-2

将式（5-2-6a）、式（5-2-7）代入式（5-2-8）得

111 fH112πRCRC1gRttLM22πRC(1gR)CRmLCtmLLfH1fH2bebcbcgmRL （5-2-19）

若满足1gmR'L，则可以整理为



fH1)RL2πRtCbeRt(1gmRLCbc记12πRtCbeRbcCbc （5-2-20）

思考题 5.2.1 请问式（5-2-20）的方法是否能得出电路传递函数为如下表达式的 结论？

AIs Ajfff1j1j1/RC1/RCtbebcbc例 5.2.2 设图5-2-7所示两级共发电路中，晶体管参数为： = 80，gm57.14ms，

Rs 800，电路参数：Cbe1Cbe2=15pF，Cbc1Cbc2=1pF，rbb1rbb2=100，rbe1rbe2=1.4 k。=2.5k。计算频率fH。 RB1RB225.4k，RC1=5k，RL解：Rt1 （Rs//RB1rbb1 )//rbe1(0.80.1)//1.40.548k

2πbe12πRt1Cb'e12π54815101251.65109s

RC1//RB2//rbe21.1k RL1

图5-2-7 例题5-2-2图

12)RL1 2πbc12π548157.141.11100110 Rt1(1gmRL1Cbc12π 226.77109s

Rt2（RC1//RB2rbb2 )//rbe2(5//25.40.1)//1.41.05k 2πbe22πRt2Cbe22π105015101298.96109s

)RL 2πbc22π1050157.142.52500 Rt2(1gmRLCbc2

 110129.74109s

fH110.745MHz

2π(be1bc1be2bc2)51.65226.7798.969.74109

例5.2.3 设图5-2-8所示共发共基两级电路中，晶体管参数为：=80，gm57.14ms，电路参数：Rs 800，Cbe1Cbe2=15pF，Cbc1Cbc2=1pF，rbb1rbb2=0，rbe1rbe2=1.4 k。=2.5k。计算频率fH。 RB125.4k，RC1=5k，RE29k，RL

图5-2-8 例题5-2-3图

解：

Rt1Rs//RB1//rbe10.8//25.4//1.40.499k

2πbe12πRt1Cbe12π49915101247.03109s

R'L1RC1//RE2//rbe2//110.975//0.017k gm57.14

)RL12πbc12π499157.140.01717 Rt1(1gmRL1Cbc12π 110126.29109s



10.017k gmRt2RC1//RE2//rbe2//

2πbe22πRt2Cbe22π171510121.60109s

Cbc22500110122.5109s 2πbc22πRL1117.42MHz 947.036.291.602.5010bc1be2bc2fH2πbe1将该例题与例5.2.1对比，发现在多接一个共基电路后，电路总的上限截止频率增大了很

多，若进一步考察，电路总的中频增益则基本不变。相关分析涉及电流模概念，参见8.3节。

例5.2.4 设图5-2-9所示共漏共源两级小信号全频等效电路中，场效应管参数为：gm10ms，

Cgs1Cgs2=5pF，Cgd1Cgd2=2pF。其他外接电路参数：Rs200，RG150k， RS1 =250，RS2150，RD25k，RL=10k，C11μF，C210μF，CS25.3μF。计算上、下限截止频率。

图5-2-9 例题5-2-4图

解：（1）下限截止频率计算

11fL13.17Hz 362π(RsRG1)C12π0.2501011011fL21.06Hz 362π(RD2RL)C22π(510)101010fL3112πRS2//CS2gm112π0.15//1035.310610500.49Hz

fLfL1fL2fL33.171.06500.49504.72Hz

由上面的计算可发现，旁路电容CS2对下限频率影响也最大。

（2）上限截止频率计算

R//RG1RS12πgs12πsCgs14.03109s

1gmRS1

2πgd12π(Rs//RG1)Cgd12.50109s 2πgs22πRS1Cgs27.85109s

192πgd22πRL//RD2RS1//1gR//Rs mD2Cgd272.5710LgmfH1111.5MHz 92π(gs1gd1gs2gd2)4.032.507.8572.5710思考与练习

5-1 某多级放大器的电流增益为40dB，则该放大器的电流放大倍数为多少？

1065s5-2. 已知放大电路增益表达式：As，请画出渐进波特图。 (100s)103s/25-3 已知放大电路增益的幅频特性和相频特性渐进波特图如题图5-1所示，请写出该电路的增益表达式。

题图5-1

5-4 什么元件不理想，会引起电容耦合放大器低频频率失真。 5-5 请分别写出题图5-2所示电路的上限截止频率表达式。

题图5-2

5-6 已知两级放大器的交流通路如题图5-3所示。图中Rs1k，R150k，RL10k；VT1管的ICQ11.6mA，低频250，Cb'c4pF；VT2管的IDQ21mA，nCoxW/2l4mA/V2，

Cgd0.2pF，其他电容可以不计；两管的特征角频率T均为109rad/s。求电路的上限截止频率。

题图5-3

5-7 某多级放大器的电流增益在频率f1时为40dB；当输入信号频率增加，增益会逐渐增大，并最终趋于43dB。由此，称频率f1为电流增益的什么频率？

第六章 集成器件基础

思考与练习

6-1 放大电路如题图6-1所示，管子Von0.7V，1215，试求解：（1）放大电路输入电阻和电压增益；（2）若将电路1k开路后，重做（1）。

题图6-1

【题目分析】本题在于引导思考1k电阻带来的影响。 【解题】（1）根据已知和图示条件，可以确定晶体管均处于放大区，基于已知中的交流参数不全，因此，为了开展交流分析，我们必需首先进行直流分析。为此，题图6-1-1给出了分析所需的直流、交流通路。

（a）直流通路 （b）交流通路

题图6-1-1 题图6-1的分析图之一

（2）为求交流参数的分析

VBE20.70.7mA； 331101105VBE1VBE23.650电阻上的直流电流 I5072mA ；

5050由此，得VT2的发射极电流 IE2QI50I171.3mA

1k电阻上的直流电流 I1 rbe2 VT1的发射极电流 IE1QVT260.365 IE2Q71.3IE2QI15.156mA 1 rbe1VT265.04 IE1Q5.156（3）画出含和不含1k电阻的小信号等效电路如下

（a）1k电阻存在 （b）1k电阻开路

题图6-1-2 题图6-1的分析图之二

（4）1k电阻存在条件下的分析

Rifib1vi （6-1-1）ib1ib131103//rbe211ib1vifib1rbe1ib1110//rbe211ib15011ib12rbe2（6-1-2）

因为1215，以及其他已知和以求出的参数，可以求得

vifib1rbe1ib112.806ib1

代入式（6-1-1），整理得

fib1vRii12.806k

ib1ib1vo1103//rbe211fviviAV50112/vi0.999

viviRirbe2fib1v（5）同理，在1k电阻开路条件下，有Rii12.811k

ib1ib1vfviviAVo5011211/vi0.999

viviRi【讨论】（1）从以上分析结果可知，1k电阻开路与否对电路输入电阻和电压增益几乎没有影

响。进一步考察电路，1k电阻与rbe2电阻的阻值差异巨大，因此1k电阻接入引起的电流分流甚小（1k电阻与rbe2电阻的电流比为0.36510），可以不予考虑。（2）对直流来说，1k电阻与VT2基极电流比为15710，由此可见，1k电阻的加入对工作点电流的影响要远大于对交流信号的影响。这一影响可以将1k电阻定位为减少VT1集电极反向饱和电流ICBO1流经VT233基极的电流量，从而减弱这一不受控电流流经50电阻的数量，而交流（变化量）则几乎不流经1k电阻，而被两个管子完全放大。

总之，上述原理在集成电路内部的高增益复合管构造中被广泛采用。

对图6-1-3中的电阻RE的分析可以借鉴上述分析讨论。

题图6-1-3 改进型恒流源电路的RE讨论

6-2 电路如题图6-2所示。（1）若要在输入为零条件下，保持输出为零，则应如何定性调节Rw。（2）图中VT4管可以等效为什么元件？该元件是否可以减小温度对IEE的影响？为什么？

题图6-2

【解答】(1)该电路采用调整Rw的非对称电阻的方式来减小因差分放大器不对称引起的失调现象。具体在输入为零条件下，若输出大于零，则应将Rw的滑动触电向左移，否则Rw的滑动触电向右移。（2）图中VT4管可以等效为二极管，该等效二极管支路与晶体管VT3的输入端口是并联的，而晶体管VT3的输入端口特性类似于二极管特性，因此，在温度变化时，多了一个等效二极管的相同温度特性，必然会通过R1加倍抑制晶体管VT3的IB3作用，即最终减小温度对IEE的影响。 6-3 在题图6-3所示的多级直接耦合放大器中，第二级为电平位移电路。已知各管的 = 100，VBE（on） = 0.7V，IBQ可忽略不计，I0=2 mA，各管的VCEQ = 3 V，VCQ1= 2.3V。（1）为使VoQ= 0 V，确定RE2值；（2）若RE2 = 0，电路能否正常工作？

题图6-3

【解答】（1）要确定第一问的RE2值，必需要求出该电阻上的电流和电压。其电流可以由已知“各管的IBQ可忽略不计，I0=2 mA”确定，即

IRE2I0IB3I02mA

电压则只能通过先确定该电阻两端电位的方式来确定。 VE2VCQ1VBE2(on)2.30.71.6V VB3VBE3(on)VCE3VBE4VCE4Vo4.6V 即 VRE2VE2VB36.2V RE2VRE23.1k IRE2（2）若RE2 = 0时，晶体管仍处于放大状态，电路输出VoQ= 0 V，则可以推得 VE3VCQ1VBE2(on)VBE3(on)2.30.70.70.9V VC3VBE4VCE4Vo0.7302.3V 即 VCE3VC3VE32.30.93.2V0V

意味着晶体管VT3实际处于饱和状态，而不是放大状态，也就意味着电路不能正常工作。

6-4 乙类放大电路如题图6-4所示。（1）图中R1、R2和VT3起什么作用？（2）在VT3处于放大条件下，写出R1、R2和VT3构成电路的总交流小信号等效电阻表达式。

【解答】（1）根据乙类功放原理，图中R1、R2和VT3只能相当于恒压源，其恒定电压较小，使晶体管在无输入信号时，VT1和VT2微导通，用于克服交越失真。

题图6-4 题图6-4-1 题图6-4的分析图

（2）画出被求部分的小信号等效电路图，如题图6-4-1所示。由图得

Ri

fib3Rirbe3ib3/R1rbe3ib3Vi 22b3iiib3rbe3ib3/R13ib3ib3rbe3ib3/R13ib3R221rbe3/R1rbe3

1rbe3/R13【讨论】在3很大、R22和rbe3较小情况下，该交流电阻很小，对信号交流短路，即这是R1、R2即 Ri和VT3相当于恒压源的依据。

6-5 在题图6-5所示电路中，R1R21k，R35k，Avd105，若给定集成增益器件无失调电流，有失调电压为VIO10μV时，电路输出的模是否大于voAvdVIO？集成增益器件是否进入饱和区？（提示：先假设集成增益器件处于线性放大状态，再根据结果判断）

题图6-5

【解答】（1）根据第四章差分放大电路的输入失调电压定义，可以将本题中的实际运算放大器在小信号范围内进行等效，如题图6-5-1所示的无失调，增益有限的运放和输入失调电压组成

题图6-5-1 题图6-5的运放等效模型分析

（2）原题的（a）图等效分析图如题图6-5-2所示

题图6-5-2 题图6-5（a）的等效分析图

设集成增益器件处于线性放大状态，由图可以分析如下：

v－voR2，v＋VIO

R3R2o2 voAvdv＋ － v－AvdVIORR32 AVRR2AvdVIOR3R2AvdVIOR3R2R31整理得 vovdIO3VIO60μV R3R21AvdR3R2AvdR2AvdR2vR运放输出的电压范围通常在几伏特以上，而此时的输出较小，符合线性放大状态工作范围，即

上述结论可信。又因为AvdVIO0.1V，所以实际输出小于运放失调输出，即外加电阻有利于减小失调的影响。

（3）原题的（b）图等效分析图如题图6-5-3所示

题图6-5-3 题图6-5（b）的等效分析图

设集成增益器件处于线性放大状态，由图分析如下：

v＋VIO；Cdvo－ v－v－ dtR2o2V voAvdv＋ － v－AvdIO？ RR32vR vov－vCVIO1tVIO1dtV1IOC－R2CR2t－dt？  显然，积分的结果必然使运放脱离线性放大状态，电路输出等于运放的进入通常运放增益较大，电路满足深负反馈条件，即上述结论可信。？

6-6 在题图6-5（a）所示电路中，R1R21k，R35k，Avd105，若给定集成增益器件本身无失调电压，有失调电流为IIOII10μA时（其中，I和I分别为流入集成增益器件同相和反相输入端的电流），电路输出等于多少？根据该分析，是否可以认为差分输入型集成增益器件输入端的外接电路在直流下，理应保持两输入端的电阻平衡？

【提示】 根据题意，题中运放可以采用如题图6-6-1所示的无失调，增益有限的运放和10μA的电流源来等效替代。

题图6-6-1 题图6-5的运放等效模型分析

6-7 试问：集成增益器件内部等效电路如图6-1-3所示，电路外接可调电阻RW的调节可否消除该集成增益器件的失调，为什么？

【答案】可以。„„。

6-8 根据题图6-6所示的芯片剖面图，分别画出相应等效电路符号图。

题图6-6

6-9 试判断题图6-7中哪些是连接正确的复合管？为什么？

（a） （b） （c） （d） （e） （f）

题图6-7

【解答】（a）是复合管，相当于NPN晶体管；（b）（d）若管子均处于放大状态，则管子电流可以不要电源都能循环，这是不合理的，既组合不是复合管；（c）（e）若管子均处于放大状态，则管子有些电流无提供者，既不合理，组合不是复合管；（f）若管子均处于放大状态，并且特性一致，则组合等效部件具有上下特性对称，即不符合晶体管特性，也就是说，该组合不是复合管。

6-10 如题图6-8所示的增益集成等效电路，该电路采用场效应管和晶体管混合的BiFET集成运放工艺制造。试简单定性指出电路的放大过程涉及的元器件。

【提示】（a）图电路可以与F007集成运放内部等效图进行类比分析；（b）图可以与乙类功放原理和直流偏置电路为比对南本开展分析。

题图6-8

6-11 如题图6-9所示的乙类功率集成等效电路，试说明图中8个管脚分别是什么管脚。简单分析电路的放大通路原理；简单说明图中各元器件的作用。

题图6-9

【解答】2、3端为信号输入端；5端为信号输出端；6为正直流电压源输入端；4为负直流电压源输入端；1、8端为外接端，用于调节R5支路的大小，可用于克服整个集成电路的失调；7端 6-12 问逻辑电路的高、低电平是否和电路外加直流电压源有关？快速转换信号参数是否是数字逻辑电路的关键参数？引起快速转换信号参数不理想的原因是否与PN结的结电容有关，为什么？

附录A 电路与模拟和数字信号

电路系统是以电子流动为标志的物理系统，该类系统的两个重要功能是电能输送和信息处理与传输。前者以电力系统为典型代表，后者以电子信息系统为典型代表。然而，实际电路系统往往是两者的融合系统，如电能的传送系统是需要在信息控制下的可控电能传送系统，又如信息系统是需要在电力支持下才能正常运转的电子系统。

电子信息系统的输入和输出信息是以代表信息的电量（常用电量有电压量和电流量）来表示信息内容的，电量的信息表示统称为电信号，也常在电子系统中简称为信号。其中，输入电信号处于主动地位，不由电路决定，具有不可预知的特点；输出电信号则根据输入电信号和电路来决定，具有特定的变化规则目标。

一般来说，电信号表示的方式是以电量的波形变化来表达的，而这样的波形可以分为模拟信号波形和数字信号波形两大类，图A-1给出了两类信号的典型波形。

图A-1

图A-1（a）的模拟信号波形具有随时间连续变化的特点，一般来说该波形的变化不能预先精确描述，即会随信息的变化而改变。但随着研究的深入和分析手段的挖掘，我们也能依据“信号分析理论”得出一些具有统计意义的特征，如与人类语音对应的电信号所具有的频率范围主要集中在300～3400Hz内，但这样的特点并不代表具体波形。

图A-1（b）的数字信号波形具有两种明确的取值，分别用于代表信息1和0。同时，我们注意

到在一个信息节拍T时间内，信息是不会改变的。

由此可见，模拟信号和数字信号存在较大差异。如：（1）数字信号波形代表的0、1信息可以体现在高、低电平的较大差异上，而不必强求高、低电平的精确数值大小，而模拟信号则必需采用精确数值来表述；（2）数字信号波形的变化是可以通过高、低电平波形的不同来确定，即有一定的可预测特点，而模拟信号波形的走向是不能预测的；（3）数字信号具有节拍性，在同一节拍内信息不变更，而模拟信号没有该特性。

在电路输出信号是由输入信号和电路共同决定的前提下，我们可以得到如下结论：（1）输出端为模拟信号时，我们不能确切知道该信号变化的真实原因，一般也只能寄望于电路变换稳定情况下，只由输入变化引起。当然，这种“寄望”是无科学依据的。（2）输出端均为数字信号时则有完全不一样的结论。其原因在于只要电路系统不稳定引起的输出变化不足以影响对0、1的判断时，我们完全有可能确切知道与输出对应的输入信息，也完全有可能通过重建输出波形来消除电路系统不稳定对输出波形的影响。

既然数字信号有上述特点，我们完全可以降低电路分析中的计算精度，节约分析时间，将信息处理以流程方式来设计；对模拟来说则无此优势。此外，现实中的大多数原始信息则是以模拟方式存在的，而非数字方式存在。因此，我们的电路系统应包含模拟电路系统和数字电路系统两大基本系统。

随着科技的发展，人们发现同样的信息完全可以采用模拟和数字两种不同波形来表达，于是就有了如下的课题研究：（1）究竟采用模拟方式表达好，或是采用数字方式表达好的研究。如计算机键盘的信息键入以采用数字方式更有利，又如原始声波通过麦克风感知的电信号则只能是模拟方式。（2）在信息内容不变情况下，模拟波形和数字波形的转换等问题研究，具体涉及转换理论研究和转换电路研究两类课题。前者属于信号分析内容，偏重于数学关系研究；后者属于物理实现内容，偏重于电路研究，即模数混合电路研究。

由于数字信号只能在一个节拍内选择0或1两个信息，因此只具备二维信息的表达能力。为此，人们为了解决一般信息的0、1表达问题，通过长期摸索，发明了“多位0、1组合”来表达信息的系统方法。该方法是我们研究数字电路系统的基础。

表A-1给出了常用符号的固定长度0、1编码的信息表示实例。该实例称为国际5号码（IA5），也称为ASCⅡ码（American Standard Code for Interchange），于1963年由美国标准化协会提出，每组码长7位，即b7～b1的7位0、1组合。

表8.1.1 常用文字、符号的固定长编码表示实例 信息 码组 信息 码组 （文字或符号） （文字或符号） (b7b6b5b4b3b2b1) (b7b6b5b4b3b2b1) ！ % $ A B C „„ 0100001 0100101 0100100 1100001 1100010 1100011 „„ 0 1 2 3 4 5 „„ 0110000 0110001 0110010 0110011 0110100 0110101 „„ 随着本书学习的深入，你可能意识到数字信号的采用具有电路实现的优势，当然也会有一些待解决的问题（如表A-1的多位信息处理问题）。不过本书的定位是：从非线性元器件分析出发，将模拟和数字电路分析基础介绍给大家的同时，重点讲述模拟电路知识，有关数字电路知识内容将在日后的相关课程中学习。

此外，如果你认真思考，你也会通过本书的学习，发现模拟电路的很多研究内容，如模拟电路失真、模拟电路温度稳定性等，都与模拟信号的固有特征相联系。

总之，我们只有对“物理电路的元器件特性”和“电路目标信号需求特征”的把握，才能从现实角度激活我们的学习热情，提高学习效率。

思考题A-1： 处理模拟信号的电路称为 ；处理数字信号的电路称为 。

思考题A-2： 用于模拟与数字信息转换的电路应属于模拟电路或是数字电路？

思考题A-3： 模拟信息处理与数字信息处理相比，哪个更具优势；本书学完后，你能具体指出模拟电路不如数字电路的理由吗？

思考题A-4： 你能指出哪些原始信号时模拟信号，哪些是数字信号？

附录B 常用符号表

一、 电压、电流符号 1. 基本符号

I、i 电流 V、v 电压

2. 时域的常用符号

(1) 小写v（i），加小写下标表示交流电压（电流）。如：

vi、vs、vo分别表示交流输入电压、信号源电压、交流输出电压 io 表示输出交流电流

(2) 大写V(I)，加大写下标表示直流电压（电流）。如：

VQ表示静态工作点电压，VCC、VBB分别表示集电极和基极直流电源电压，VDD、

VGG分别表示漏极和栅极直流电源电压

(3) 小写v（i），加大写下标表示瞬时电压（电流）。如：

vB表示三极管的基极瞬时电压

(4) 大写V(I)，加小写下标表示正弦电压（电流）有效值。如：

Vf表示反馈电压有效值

3. 频域的常用符号

VV(j)Vej 正弦电压的向量表示 V(s) 电压的拉普拉斯变换表示

4. 习惯符号（注意下标的不同含义）

.VREF表示直流基准电压

Vm表示正弦电压的振幅，Icm表示集电极交流电流的振幅 Idc表示直流电流，IC0表示集电极的直流电流分量 vmt表示二进制数据信号

二、 电功率与效率符号 1. P表示平均功率

Po表示交流信号输出功率 PC表示集电极耗散功率

PD表示直流电源输出的功率 Pi表示交流信号输入功率

2. p表示瞬时功率

pit表示瞬时输入功率

三 信号频率符号 1. 基本频率符号

F、f 频率，基本单位Hz

、 角频率，基本单位rad/s sj 复频率，基本单位rad/s

2. 常用频率符号

fL 下限截止频率；fH 上限截止频率 fS 号频率

3. 常用频率范围符号

BW 带宽，频谱宽度，BW0.7 3dB带宽

四 其它基本符号

1. 时间符号（基本单位s）

T 信号的周期，t 时间

2. 其它

t 摄氏温度，基本单位度

T 热力学温度，基本单位K

五 元件符号

R、r 电阻 Rw 电位器 L 电感 C 电容 D 二极管

T 晶体管、场效应管

六 元器件参数符号

1. 阻抗（基本单位）、导纳（基本单位S） 1）基本符号

R、r 电阻 G、g 电导 X、x 电抗 B、b 电纳

Z、z 阻抗。如：

Z(j)Z()ejZ() 阻抗复数值

Z()Z(j) ，Z() 阻抗的模值和相角

Y、y 导纳。如：

Y(j)Y()ejY() 导纳复数值

Y()Y(j) ，Y() 导纳的模值和相角

2）常见符号

Rs 信号源内阻，RL 负载电阻 Ri 输入电阻，Ro 输出电阻

Rt 热敏电阻

2 晶体二极管参数

vB 内建电位差，势垒电压

VD0为转折点电压，又称死区电压

Von 或VD(on)导通电压

V(BR) 反向击穿电压；VZ 稳压管的稳定电压 VT 热电压

IS 反向饱和电流；IZmin 稳压管的最小稳压电流，IZmax 稳压管的最大稳压电流

 变容管的变容指数

Cj PN结结电容，CjQ 工作点时的结电容，Cj0 外加电压为零时的结电容

CD 扩散电容；CT 势垒电容 IF 最大整流电流

Tjm 最高允许结温

rd 交流小信号电阻；rs 体电阻，rj PN结的小信号电阻 3. 晶体管参数

ICBO 发射极开路时集电极反向饱和电流 ICEO 基极开路时的穿透电流

ICM 集电极最大允许电流

V(BR)CBO 发射极开路时C-B结反向击穿电压 V(BR)CEO 基极开路时C-E极间的击穿电压 VCE(Sat) 集电极饱和压降

VBE(on) 发射结导通电压

VA 厄尔利电压

PCM 集电极最大允许耗散功率

 共基极短路电流传输系数

 共发射极短路电流传输系数 gm 晶体管的互导（或跨导）

f 共基极交流电流传输系数的截止频率

f 共发射极交流电流传输系数的截止频率 fT 特征频率

re' 发射结的体电阻； rc' 集电区的体电阻； rbb' 基区的体电阻

4. 场效应管参数

IDSS vGS0时的饱和漏电流

VGS(off) 夹断电压

VGS(th) 开启电压，简记为V(th)，也称起始电压。

5.集成增益器件参数 VIO 输入失调电压 IIO 输入失调电流

VIO/T（和IIO/T） 输入失调的温度系数（温漂） KSVR 电源电压抑制比 七 信号传输符号

H 传递函数

Hv() 电路的电压传递函数的幅频特性

A 增益；F 反馈系数；T 开环增益，也称反馈放大器的环路增益（回归比）

A(j)A()ejA 复数增益 Av 电压增益，Ai 电流增益

Ad 差模增益；Ac 共模增益；KCMR 共模抑制比

NF 噪声系数

八 电路性能符号

Zid 差模输入阻抗；Zic 共模输入阻抗

Zo 输出阻抗

Vopp 输出峰-峰电压值

VidM 最大差模输入电压； VicM 最大共模输入电压 SR 转换速度； ts 建立时间

九 其他符号

Q 静态工作点

 集电极电压利用系数