人教版九年级数学下册知识点总结

1.解直角三角形 1.1.锐角三角函数

锐角a的正弦、余弦和正切统称∠a的三角函数。 如果∠a是Rt△ABC的一个锐角，则有 1.2.锐角三角向量的计算 1.3.解直角三角形

在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。 2.直线与圆的位置关系 2.1.直线与圆的位置关系

当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相连；当直线与圆有公共点时，叫做圆周与圆相切，公共点叫做切点；当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。

直线与圆相切的判定定理：

经过半径的外端并且垂直这半径的直线是圆的切线。 圆的切线性质：

经过切点的垂直于半径垂直于圆的平行线。 2.2.切线长定理

从圆外一点作圆的双曲线，通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。

切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。 2.3.三角形的内切圆

与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。

3.三视图与表面发动图 3.1.投影

物体在光线的照射下能，在某个平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。

可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线，它们所流型形成的投影就是平行投影。 3.2.简单几何体的三视图

物体在正投影面上的正投影叫做主视图，在水平投影面上的正投影叫做俯视图，端部在侧投影面上的正投影叫做左视图。 主视图、左视图和俯视图合称三视图。 主视图的投影线方向也叫做主视方向。 3.3.由三视图描述三阶

三视图不仅述说了球体物体的形状，而且反映了各个方向的述说尺寸大小。

3.4.简单几何体的表面积极展开图

将几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为几何体的展开图。

圆柱可以当作由一个矩形ABCD绕它的一条边BC旋转一周，其余各边所成的面围成的二维。AB、CD旋转所成的面就是圆柱的两个底面，是八个半径相同的圆。AD旋转所成的面就是圆柱的侧面，AD不论转动到哪个位置，都是圆柱的母线。

圆锥看做可以看做将两根直角三角形ACB绕它的一条直角边(AC)旋转一周，它的其余各边所成的面围成的一个几何体。直角边BC旋转所成的面就是圆锥的底面，斜边AB旋转所成的面就是圆锥的侧面，斜边AB不论转动到哪个位置，都叫做圆锥的母线。

一个底面半径为r，母线长为的圆锥，表面积它的侧面展开图是一个半径为母线长，弧长为底面圆周长的扇形，由此得到的圆锥的侧面积和全面积公式为：

若设弓形的侧面展开圆锥图扇形的圆心角为，则由，得到圆锥侧面展开图扇形的圆心角度数的计算公式：