北师大版八年级下册数学教案设计：5.1.2分式的基本性质

1．认识分式 （二）分式的基本性质

【教学目标】：

分式的基本性质的理解与运用

培养学生良好的类比联想的思维习惯和思想方法 【重点难点】：

分式的基本性质的理解与运用 教学过程

本节课设计了六个环节：知识准备——情景引入——例题讲解——课堂反馈——课堂小结。

第一环节 知识准备 活动内容：

复习分数的基本性质． 问题：

31的依据是什么？ 62注意事项：

学生对于分数的基本性质掌握较好，基本能说出分数的分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。

第二环节 情景引入 活动内容：

通过对上题的回答，来回答本题，寻求两者之间的联系．与同伴讨论交流，从而归纳出分式的基本性质．

m23a1n 问题：你认为分式与相等吗？与呢？

mnm6a2注意事项：

通过对分数的基本性质的理解，可类比得出分式的基本性质，但学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外这个整式不能为零，老师要引导学生想到这一点．

第三环节 例题讲解 活动内容：

例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的? （1）

bbyaxa(y0) （2） 2x2xybxb例2、化简下列分式：

ab2cx21 （1） （2）2

abx2x1

注意事项：

有的学生在应用分式的基本性质时往往分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个公因式．有些学生不能正确找到分子、分母的公因式，导致约分的错误和不彻底． 实际教学例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的? （1）

第四环节 课堂反馈 活动内容 做一做 1．填空

y21 （1）2x________ （2）2 _______y4xyxyxybbyaxa(y0) （2） 2x2xybxb2．化简 （1）

5xya(ab) （2） 2b(ab)20xy议一议 在

5xy5xy5x时，米仓和阿呆出现了分歧，米仓认为=，而阿呆认为22220xy20xy20x5xy5xy1=，你对他们的做法有何看法?与同伴交流．

20x2y4x•5xy4x注意事项：

在教学中让学生将约分的步骤分为这样几步，首先将找出分子和分母公因式并提取，再将分式的分子和分母同时除以公因式．最后看看结果是否为最简分式或整式．

第五环节 课堂小结 活动内容和目的：

通过问题的形式让学生自己总结出这节课的主要内容，谈谈在学习过程中有哪些困难和新发现．

1、这节课你有哪些收获？ 注意事项：

在小结时学生能总结出本节课的重点是分式的基本性质，利用它可将分式化简，教师还可引导学生归纳出分式约分的步骤一是确定分子和分母的公因式，二是利用分式的基本性质，将分子和分母的整体都除以公因式。类比的学习方法是学习新知识时常用的方法，让学生熟悉和初步掌握这种方法。

教学反思

1．在分式的约分教学中，要及时发现学生的错误，并当作错误例题进行全班范围的分析，找出原因，让其他学生也认识到这种错误，不能只是改正答案．

2．在让学生小组讨论之前应给学生一定的时间思考，不要让一些思维活跃的同学的回答代替了其他学生的思考，从而掩盖了其他学生的疑问和错误．教师应对学生的讨论给予引导，对学习困难的学生给予及时的帮助，是小组合作学习更具实效性． 3．找公因式是约分的关键，应设计一些找公因式的练习，作为铺垫，这样学生可能对约分掌握得更好．